Un diálogo galileano: sobre pavos, tizas y hechos

[Personajes:

Salviati (científico)
Sagredo (lego inteligente)
Simplicio (lego que hace honor a su nombre).

Aparecidos por primera vez en el Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo, de Galileo Galilei (1632)]

* * *

Simplicio: ¡Qué alegría volveros a encontrar después de tanto tiempo, maese Salviati! Y veo que venís acompañado de nuestro amigo Sagredo.

Salviati: Así es, maese Simplicio. Precisamente charlábamos sobre los grandes progresos que la ciencia ha realizado desde nuestras últimas discusiones, más de trescientos cincuenta años ha.

Simplicio: Maravillosos progresos, en efecto. Y todo gracias al método científico. Yo, debo reconocerlo, no lo entendía en aquella época; pero en estos años he aprendido a apreciarlo como se merece.

Salviati: Gran novedad es esa. ¿Habéis dejado entonces de ser peripatético?

Simplicio: Así es. Algunas grandes cosas hizo Aristóteles, pero todas sin excepción han sido superadas hoy en día por la ciencia. Y no podía ser de otro modo, pues toda la ciencia se basa en la observación y la recopilación de hechos, y en estos siglos desde nuestra última conversación se han observado más hechos que los que nunca pudo observar el estagirita.

Salviati: ¡Cuanto me sorprende oiros hablar así!

Simplicio: No soy hombre que se obstine en los prejuicios. Estos siglos he meditado sobre los trabajos del académico Galileo, que vos me disteis a conocer en nuestras pasadas conversaciones, y he tenido ocasión de observar los muchos bienes y riquezas que su ciencia nueva ha traído a la humanidad. He llegado así a convencerme de que su método es el único camino al conocimiento, y que fuera de él no hay más que sombras, quimeras y palabras vanas. La observación, amigo, la observación detenida, desapasionada, sin prejuicios, es el origen único de todo conocimiento cierto. ¡Hechos! ¡Dadme hechos y experimentos y yo os daré teorías! Y esas teorías serán fiables, ¡científicas!, pues se deducirán de los hechos objetivos.

Sagredo: Amigo Simplicio, tenía entendido que la deducción sólo se daba en matemáticas y en lógica formal. ¿Quizá vuesa merced quiere decir que las teorías se “inducirán” de los hechos?

Simplicio: Bueno, lo mismo da. Antes daba yo gran importancia a las palabras; pero soy un hombre nuevo y sólo los hechos me importan. No merece la pena discutir por palabras: el caso es que la teoría será buena si se infiere de los hechos.

Salviati: En este caso, sin embargo, la precisión es importante. Porque si la deducción es segura, no ocurre lo mismo con la inducción. En realidad, de los hechos no puede inferirse nada.

Simplicio: ¿He oído bien? ¿Queréis decir que si el sol sale hoy, mañana y pasado, no demuestra eso que saldrá al día siguiente?

Salviati: Lo que quiero decir es que esos hechos por sí mismos no constituyen una prueba de nada. Y además, que creer tal cosa tiene su peligro.

Simplicio: ¿Cómo que peligro?¿No es acaso la observación del pasado la más segura guía para el futuro?

Salviati: No necesariamente. ¿Conocéis la historia del pavo inductivista?

Día del libro sin leer

Que otros se jacten de los libros que les ha sido dado escribir; yo me jacto de aquellos que me fue dado leer. No sé si soy un buen escritor; creo ser un excelente lector, o en todo caso, un sensible y agradecido lector.

Esto decía Jorge Luis Borges, así que ¿cómo iba yo a parangonarme con él? Estoy, que duda cabe, en un peldaño inferior, y sería inmodesto presumir de lo que he leído. Lo que me corresponde decir es esto:

Que otros se jacten de los libros que les ha sido dado leer; yo me jacto de aquellos que me fue dado comprar. No sé si soy un buen lector; creo ser un excelente comprador de libros, o en todo caso, un perspicaz y agradecido comprador.

Borges escribió la frase del principio en la presentación de su Biblioteca Personal, en la que reunió los libros “cuya lectura fue una dicha para nosotros y que nos gustaría compartir”. Yo, desde mi peldaño inferior, compartiré libros que no he leído pero que he disfrutado comprando. Estos son los que tengo en la balda de “pendientes”:

Ruth Benedict: El crisantemo y la espada
R. Casati y A. Varzi: 39 (simples) cuentos filosóficos
S. Hetherington: ¡Filosofía! Una breve introducción a la metafísica y la epistemología
Martin Cohen: 101 problemas de filosofía
James Burke: El efecto carambola*
Jerome Bruner: En busca de la mente*
M.C. Bateson y G. Bateson: El temor de los ángeles
M. Gell-Mann: El quark y el jaguar*
C. Zschirnt: Libros: todo lo que hay que leer*
W. James: Pragmatismo*
L.L. Cavalli-Sforza: La evolución de la cultura
B. Greene: El universo elegante
A. Toynbee, A. Koestler et al.: La vida después de la muerte
A. Koestler: Las raíces del azar
L. Kolakowski: Libertad, fortuna, mentira, tración
E. Waugh: Una educación incompleta
A. Bloom: The closing of the american mind
E. Burke: Reflexiones sobre la revolución en Francia
Tom Sorrell: La cultura científica
B. Franklin: El libro del hombre de bien
J.L.H. Thomas: En busca de la seriedad
R. Lewin: Complejidad
Montaigne: Ensayos completos
D. Snowdon: 678 monjas y un científico
M. Kundera: La broma
Yoko Ogawa: La fórmula preferida del profesor
I. Nemirovsky: Suite francesa
P. Levi: Última Navidad de guerrra
P. Johnson: Historia del cristianismo

(con asterisco, los empezados). En realidad había más, pero hace poco se colapsó el buffer de entrada y tuve que purgar la balda. Con semejante pila de lectura, creo que voy a tener que escribir un poco menos en el blog, que la vida es finita…

En fin: Feliz día del libro (único día internacional que se celebra en este blog ).

Rotondas paradójicas

El otro día tuve una pequeña discusión en el coche con mi mujer.

Conducía ella, como de costumbre. Íbamos por una ciudad que apenas conocíamos, por una de esas avenidas jalonadas de rotondas, y me di cuenta de que nos habíamos equivocado. Así que dije:

- Nos hemos pasado, tenemos que dar la vuelta

- Vale, en la próxima rotonda. Pero ¿lo que dices es que gire 360 grados?

- Mujer, 360 grados no: 180 grados. Tenemos que retroceder por donde hemos venido, eso es dar un giro de 180 grados.

- Pero para volver por donde hemos venido tenemos que hacer la rotonda completa. Eso son 360º.

- Mira, dar un giro de 360 grados es volver a la misma posición, ¡es no hacer nada!

- Pero ¿no dices que haga la rotonda completa? ¡Una vuelta! ¡Hombre, pues eso son 360 grados!¿no?

- Bueno, mira, me parece que no entiendes que… ¡oye!¡qué se nos se nos pasa la rotonda! ¡Gira, c#?$%@, gira!

Al final no hizo falta estar de acuerdo para hacer el giro correcto. Y pensando más tranquilamente, me di cuenta de que los dos teníamos razón. Pero ¿es posible?

(Y ya de paso: ¿revelará esto alguna diferencia entre el cerebro del hombre y el de la mujer?).

Antología de bodrios (XII): Una nota necrológica

Con ocasión del reciente fallecimiento de Arthur C. Clarke se han publicado muchas necrológicas, unas más afortunadas y otras menos. Al segundo grupo pertenece la que le dedicó Miguel Ángel Sabadell en su columna de ciencia del diario gratuito 20minutos el pasado 26 de marzo. No la he encontrado en la web, así que la copio aquí:

Arthur C.Clarke, in memóriam

Hace justo una semana murió en Sri Lanka quien, en palabras del director de cine Stanley Kubrick, fue el ideólogo de la «proverbial buena película de ciencia ficción». Su muerte, a los 90 años de edad, ha traído a mi memoria la muerte de ese animal mediático que fue Diana de Gales. Medio mundo lloró a moco tendido la pérdida de esa niña-luego-mujer de papá que casó con el eterno heredero a la corona del Reino Unido y que tras su divorcio consiguió lo que ni Ivana Trump haciendo lo propio hubiera soñado. Seguramente que ni uno solo de esos cientos de millones de llorosos y desconsolados ha derramado una gota por sir Clarke, al que le deben infinitamente más. Sin él, el famoso Meteosat o los satélites de comunicaciones dormirían el sueño de los justos. En1945 señaló que los satélites de telecomunicaciones deberían colocarse en órbita geoestacionaria (a unos 36.000 km por encima del ecuador).

Tuve la suerte de entrevistarle en 2004 en su casa de Colombo, situada justo al lado de un colegio católico, algo que sir Clarke me recordó con su habitual socarronería. No era para menos: para él la religión era un virus de la mente. Atado a una silla de ruedas durante décadas debido a un síndrome pospolio, vivía en la casa de la familia de quien aseguraría fue su gran amor, el cingalés Leslie Ekanayake, muerto en un accidente de buceo (una de las pasiones de sir Clarke) y a quien escribió una hermosa dedicatoria en su novela Las fuentes del paraíso.

De los dos días de entrevista, grabada por mi buen amigo Fernando Guerra para un documental nunca emitido, pude comprobar su humanidad, optimismo, humor y fina ironía. Hoy sólo me queda por recordar una frase del protagonista de la soberbia obra de Ibsen Un enemigo del pueblo: “La mayoría siempre se equivoca”. Diana (¿quién demonios sabe su apellido?) y Sir Clarke están muertos, pero sólo uno merece la pena ser recordado.

Puedo pasar por alto que Ekanayake “muriera en un accidente de buceo” (fue de moto). Puedo admitir que se destaque la tontería de “la religión como virus de la mente”. Puedo disculpar que saquen a Clake del armario postmortem (cuando él nunca lo hizo en vida, y así lo han respetado todos los medios).

Hasta estoy dispuesto a tolerar que al fallecido se le llame cuatro veces Sir Clarke. Lo que no puedo perdonar a Don Sabadell es que diga que de no ser por Clarke “el famoso Meteosat o los satélites de comunicaciones dormirían el sueño de los justos”. Porque eso implica, claro está, que de no ser por Colón todavía no se habría descubierto América. Y hasta me hace dudar: si Magallanes no hubiera existido, ¿la Tierra sería redonda?

La uniformidad y el gas ideal

En el post anterior criticaba la “superstición de la uniformidad”, y terminaba diciendo que “puede ocurrir que unas reglas del juego perfectamente justas e igualitarias produzcan un resultado muy alejado de la uniformidad, incluso cuando todos los jugadores sean idénticos”.

Probablemente el ejemplo más sencillo de este caso es el de las moléculas de un gas ideal. No puede haber sociedad más igualitaria: todas son idénticas y todas se tratan con todas (su trato consiste en chocar elásticamente, pero no se puede pedir mucho refinamiento a una molécula). Parece que, dadas estas condiciones, todas deberían tener la misma energía. Pero no es así: en realidad, podemos encontrar moléculas con cualquier valor de energía.

La energía tiene una distribución estadística que fue encontrada por primera vez por J.C. Maxwell. Esta es su gráfica:

En el eje horizontal figura la energía, en unidades adecuadas; en el eje vertical, representamos un valor f(E) que mide la probabilidad de tener esa energía. Los valores muy altos de energía son muy improbables, pero la probabilidad no llega a ser nunca estrictamente cero.

Vamos a considerar moléculas “ricas” al 20% que tiene más energía (son las que están por encima del “nivel de riqueza” Nr marcado en la gráfica) y moléculas pobres al 20% menos energético (por debajo del “nivel de pobreza” Np). Aquí no se cumple el principio de Pareto, porque resulta que el 20% de moléculas ricas posee el 46% (y no el 80%) de la energía total, pero no deja de ser un reparto claramente desigual (quizá parece más desigual si lo presentamos diciendo que el 20% de moléculas pobres posee sólo el 3,7% de la energía total).

Pareto y la superstición de la uniformidad

Vilfredo Pareto fue un ingeniero italiano, notable, además de por su sonoro nombre, por introducir varios conceptos matemáticos en la economía. Sin embargo, es recordado sobre todo por el Principio de Pareto, que ha logrado entrar en el selecto club de las leyes pop (como la ley de Murphy o el Principio de Peter).

En esencia, el Principio de Pareto dice que la mayoría de los resultados (o de los recursos) los produce (o los posee) una minoría. “Mayoría” suele traducirse por “80%” y “minoría” por “20%”.

Pareto encontró este resultado estudiando la distribución de la riqueza en varios países. Pero se ha aplicado en muchos otros casos: se dice que el 80% de las consultas al médico las genera el 20% de la población; que el 80% de la producción de una empresa se debe al 20% de los trabajadores; que el 80% de los accidentes de tráfico los causa un 20% de los conductores; que un 80% de la contaminación producida por los vehículos la emite un 20% de éstos, etc, etc.

La mayoría de las veces no hay datos reales que respalden esos números… pero era de esperar: ya hemos dicho que se trata de cultura pop. Lógicamente, entonces, el principio tiene mucho predicamento en el mundo del management: Se acepta como un artículo de fe, por ejemplo, que el 20% de nuestras actividades nos proporciona el 80% de los resultados. La clave para un mayor rendimiento sería centrarse en esas actividades productivas.

Hace poco leí un artículo que cuestionaba esta idea. Puede que esa proporción sea cierta, decía, pero esto no sirve de mucho si no podemos identificar de antemano el 20% “útil”. Y, aunque pudiéramos, a lo mejor resultaba que el 80% “inútil” era en realidad necesario para sustentar al otro 20% (igual que dedicar tiempo al sueño -o tener fincas en barbecho- no disminuye la productividad sino que la aumenta).

Esto me interesó porque enlaza con algo que llevo pensando hace tiempo. Cuando se citan instancias del principio de Pareto se presentan casi invariablemente como algo malo: si el 80% de la riqueza está en manos del 20% de la población, eso sólo puede significar que la sociedad es injusta; si el 80% de la producción la genera el 20% de los trabajadores, es que hay mucho vago en la empresa, y así. Pero en realidad no sabemos cual es el grado justo de desigualdad. Lo que ocurre es que asumimos que el estado natural y deseable de las cosas es un estado de reparto igualitario, y que por tanto las desviaciones respecto de esa igualdad son perversas y deben ser corregidas.

Esto es lo que llamo la superstición de la uniformidad, y cada vez está más extendida: si en una facultad hay una asignatura con muchos suspensos se abre una investigación al profesor; en un hospital, se exige la destitución del jefe del servicio con mayor tasa de mortalidad, etc.

Es una superstición porque puede ocurrir que unas reglas del juego perfectamente justas e igualitarias produzcan un resultado muy alejado de la uniformidad. La razón más obvia es que a menudo los jugadores tendrán cualidades diversas. Pero la razón más interesante es otra. Porque, incluso cuando todos los participantes sean idénticos, el resultado no será uniforme.

Lo veremos en el próximo post.

La lista de Garfunkel

Todos pensábamos que el cerebro era Paul Simon, pero no. He descubierto (vía Libros y lecturas, que remite a un artículo de Manuel Rodríguez Rivero) que Art Garfunkel es un intelectual que ha leído a casi todos los grandes de la historia del pensamiento y la literatura, desde Homero a Stephen Hawking pasando por David Hume. Es más, ha ha copiado mi idea y tiene en su web la lista con lo que ha leído.

No he podido por menos que hacer comparaciones. La lista de Garfunkel va desde junio de 1968 hasta el final de 2007; en ese periodo leyó 1023 libros. Mi lista comienza a finales de 1989 y al acabar el 2007 suma 417 libros. Garfunkel sale a 27 por año y yo a 24 (pero al principio no apuntaba todo, así que creo que le alcanzo). Y curiosamente, comenzamos la lista casi con la misma edad, yo un par de años más joven que él.

Pero no he podido quedarme ahí. Estas cosas son superiores a mis fuerzas, y he tenido que perder un buen rato explorando su lista y buscando coincidencias y curiosidades. Coincidencias: tenemos 50 libros en común, no está mal (los pongo al final del post). Curiosidades: Garfunkel ha leído The Simon and Garfunkel Story (escrito por Patrick Humphries) y Still Water (escrito por… Art Garfunkel).

Sólo una cosa más, que ya llevo perdido bastante tiempo. Dice en su artículo Rodríguez Rivero que la lista de Garfunkel es…

Una lista heterogénea -como debe ser la de todo lector felizmente no especializado- que el personaje ha decidido, orgullosa e infantilmente, poner a disposición de sus fans.

Me hace gracia el comentario, porque hace poco, en un post cuyo título la modestia me impide reproducir aquí, Loiayirga hablaba de mi lista, diciendo que es “algo que puede resultar un poco infantil pero que ayuda a conocer a una persona”.

Coinciden en que es algo infantil, pero ¿por qué lo es?

We all believe in relativity

Así lo hacen en el MIT (via The Reference Frame):

El curso es 8.033 Relativity y el profesor es Max Tegmark, que no es ningún chiquilicuatro…

Y aquí la letra, para que no falte nada…

SPECIAL RELATIVITY

Römer measured the speed of light,
and something basic just wasn’t right.
because Michaelson and Morley
showed that aether fit data poorly.

We jump to 1905.
In Einstein’s brain, ideas thrive:
“The laws of nature must be the same
in every inertial frame”

We all believe in relativity, relativity, relativity.
Yes we all believe in relativity, 8.033, relativity.