Un diálogo galileano: sobre pavos, tizas y hechos

[Personajes:

Salviati (científico)
Sagredo (lego inteligente)
Simplicio (lego que hace honor a su nombre).

Aparecidos por primera vez en el Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo, de Galileo Galilei (1632)]

* * *

Simplicio: ¡Qué alegría volveros a encontrar después de tanto tiempo, maese Salviati! Y veo que venís acompañado de nuestro amigo Sagredo.

Salviati: Así es, maese Simplicio. Precisamente charlábamos sobre los grandes progresos que la ciencia ha realizado desde nuestras últimas discusiones, más de trescientos cincuenta años ha.

Simplicio: Maravillosos progresos, en efecto. Y todo gracias al método científico. Yo, debo reconocerlo, no lo entendía en aquella época; pero en estos años he aprendido a apreciarlo como se merece.

Salviati: Gran novedad es esa. ¿Habéis dejado entonces de ser peripatético?

Simplicio: Así es. Algunas grandes cosas hizo Aristóteles, pero todas sin excepción han sido superadas hoy en día por la ciencia. Y no podía ser de otro modo, pues toda la ciencia se basa en la observación y la recopilación de hechos, y en estos siglos desde nuestra última conversación se han observado más hechos que los que nunca pudo observar el estagirita.

Salviati: ¡Cuanto me sorprende oiros hablar así!

Simplicio: No soy hombre que se obstine en los prejuicios. Estos siglos he meditado sobre los trabajos del académico Galileo, que vos me disteis a conocer en nuestras pasadas conversaciones, y he tenido ocasión de observar los muchos bienes y riquezas que su ciencia nueva ha traído a la humanidad. He llegado así a convencerme de que su método es el único camino al conocimiento, y que fuera de él no hay más que sombras, quimeras y palabras vanas. La observación, amigo, la observación detenida, desapasionada, sin prejuicios, es el origen único de todo conocimiento cierto. ¡Hechos! ¡Dadme hechos y experimentos y yo os daré teorías! Y esas teorías serán fiables, ¡científicas!, pues se deducirán de los hechos objetivos.

Sagredo: Amigo Simplicio, tenía entendido que la deducción sólo se daba en matemáticas y en lógica formal. ¿Quizá vuesa merced quiere decir que las teorías se “inducirán” de los hechos?

Simplicio: Bueno, lo mismo da. Antes daba yo gran importancia a las palabras; pero soy un hombre nuevo y sólo los hechos me importan. No merece la pena discutir por palabras: el caso es que la teoría será buena si se infiere de los hechos.

Salviati: En este caso, sin embargo, la precisión es importante. Porque si la deducción es segura, no ocurre lo mismo con la inducción. En realidad, de los hechos no puede inferirse nada.

Simplicio: ¿He oído bien? ¿Queréis decir que si el sol sale hoy, mañana y pasado, no demuestra eso que saldrá al día siguiente?

Salviati: Lo que quiero decir es que esos hechos por sí mismos no constituyen una prueba de nada. Y además, que creer tal cosa tiene su peligro.

Simplicio: ¿Cómo que peligro?¿No es acaso la observación del pasado la más segura guía para el futuro?

Salviati: No necesariamente. ¿Conocéis la historia del pavo inductivista?

La uniformidad y el gas ideal

En el post anterior criticaba la “superstición de la uniformidad”, y terminaba diciendo que “puede ocurrir que unas reglas del juego perfectamente justas e igualitarias produzcan un resultado muy alejado de la uniformidad, incluso cuando todos los jugadores sean idénticos”.

Probablemente el ejemplo más sencillo de este caso es el de las moléculas de un gas ideal. No puede haber sociedad más igualitaria: todas son idénticas y todas se tratan con todas (su trato consiste en chocar elásticamente, pero no se puede pedir mucho refinamiento a una molécula). Parece que, dadas estas condiciones, todas deberían tener la misma energía. Pero no es así: en realidad, podemos encontrar moléculas con cualquier valor de energía.

La energía tiene una distribución estadística que fue encontrada por primera vez por J.C. Maxwell. Esta es su gráfica:

En el eje horizontal figura la energía, en unidades adecuadas; en el eje vertical, representamos un valor f(E) que mide la probabilidad de tener esa energía. Los valores muy altos de energía son muy improbables, pero la probabilidad no llega a ser nunca estrictamente cero.

Vamos a considerar moléculas “ricas” al 20% que tiene más energía (son las que están por encima del “nivel de riqueza” Nr marcado en la gráfica) y moléculas pobres al 20% menos energético (por debajo del “nivel de pobreza” Np). Aquí no se cumple el principio de Pareto, porque resulta que el 20% de moléculas ricas posee el 46% (y no el 80%) de la energía total, pero no deja de ser un reparto claramente desigual (quizá parece más desigual si lo presentamos diciendo que el 20% de moléculas pobres posee sólo el 3,7% de la energía total).

Pareto y la superstición de la uniformidad

Vilfredo Pareto fue un ingeniero italiano, notable, además de por su sonoro nombre, por introducir varios conceptos matemáticos en la economía. Sin embargo, es recordado sobre todo por el Principio de Pareto, que ha logrado entrar en el selecto club de las leyes pop (como la ley de Murphy o el Principio de Peter).

En esencia, el Principio de Pareto dice que la mayoría de los resultados (o de los recursos) los produce (o los posee) una minoría. “Mayoría” suele traducirse por “80%” y “minoría” por “20%”.

Pareto encontró este resultado estudiando la distribución de la riqueza en varios países. Pero se ha aplicado en muchos otros casos: se dice que el 80% de las consultas al médico las genera el 20% de la población; que el 80% de la producción de una empresa se debe al 20% de los trabajadores; que el 80% de los accidentes de tráfico los causa un 20% de los conductores; que un 80% de la contaminación producida por los vehículos la emite un 20% de éstos, etc, etc.

La mayoría de las veces no hay datos reales que respalden esos números… pero era de esperar: ya hemos dicho que se trata de cultura pop. Lógicamente, entonces, el principio tiene mucho predicamento en el mundo del management: Se acepta como un artículo de fe, por ejemplo, que el 20% de nuestras actividades nos proporciona el 80% de los resultados. La clave para un mayor rendimiento sería centrarse en esas actividades productivas.

Hace poco leí un artículo que cuestionaba esta idea. Puede que esa proporción sea cierta, decía, pero esto no sirve de mucho si no podemos identificar de antemano el 20% “útil”. Y, aunque pudiéramos, a lo mejor resultaba que el 80% “inútil” era en realidad necesario para sustentar al otro 20% (igual que dedicar tiempo al sueño -o tener fincas en barbecho- no disminuye la productividad sino que la aumenta).

Esto me interesó porque enlaza con algo que llevo pensando hace tiempo. Cuando se citan instancias del principio de Pareto se presentan casi invariablemente como algo malo: si el 80% de la riqueza está en manos del 20% de la población, eso sólo puede significar que la sociedad es injusta; si el 80% de la producción la genera el 20% de los trabajadores, es que hay mucho vago en la empresa, y así. Pero en realidad no sabemos cual es el grado justo de desigualdad. Lo que ocurre es que asumimos que el estado natural y deseable de las cosas es un estado de reparto igualitario, y que por tanto las desviaciones respecto de esa igualdad son perversas y deben ser corregidas.

Esto es lo que llamo la superstición de la uniformidad, y cada vez está más extendida: si en una facultad hay una asignatura con muchos suspensos se abre una investigación al profesor; en un hospital, se exige la destitución del jefe del servicio con mayor tasa de mortalidad, etc.

Es una superstición porque puede ocurrir que unas reglas del juego perfectamente justas e igualitarias produzcan un resultado muy alejado de la uniformidad. La razón más obvia es que a menudo los jugadores tendrán cualidades diversas. Pero la razón más interesante es otra. Porque, incluso cuando todos los participantes sean idénticos, el resultado no será uniforme.

Lo veremos en el próximo post.

Intelectuales antioccidentales (y 2)

Concluyo aquí el resumen de la primera parte de Traición a Occidente, de Jacques Ellul, que comencé en el post anterior. Son frases entrasacadas del libro (en cursiva las mías).

* * *

Lo esencial, el eje, lo irrecusable, es que Occidente hizo la primera llamada en el mundo al individuo y a la libertad. Por consiguiente, creo que nadie podrá quitarnos esa gloria, y cualesquiera que sean nuestras acciones negativas y nuestras traiciones, cualesquiera que sean nuestros crímenes por cualquier lado, hemos hecho dar al conjunto de la humanidad un paso gigantesco que le sacó de su infancia. Y si ahora se extiende por todo el mundo esta rebelión contra Occidente, estas acusaciones, estos movimientos de liberación, ¿de dónde han salido? Únicamente de la proclamación de la libertad que difundió por todo el mundo el Occidente.

Si miramos la evolución de las sociedades, todas han pasado de una indistinción completa de sus miembros a una individualización, de una “comuna original” a un conjunto de hombres separados; han ido de una ausencia total de libertad, y por tanto de independencia, a un desempeño progresivo de esa libertad, una afirmación de ser portador de esa exigencia de libertad. Si se quiere encontrar una línea común a todas las historias de todas las sociedades, probablemente es ésta y sólo ésta.

En esta lenta caminata histórica, inconsciente y espontánea, nadie ha fijado nunca un fin, nadie ha dicho nunca lo que se quería, ni siquiera expresado lo que se estaba intentando hacer. Lo que descubrió occidente es justamente el sentido de todo esto; lo que ha hecho ha sido expresar lo que buscaba el hombre. Cualquier hombre. Occidente ha hecho consciente y voluntario el proyecto humano. Ha fijado un objetivo y lo ha llamado libertad; más adelante, individuo.

La otra cara de la invención de la libertad y del individuo es el autocontrol, el sometimiento a un código que impide el choque brutal de unos individuos con otros: leyes, normas de cortesía, ritos… y sobre todo, sometimiento a la razón.

La razón, en contra de lo que pensaban los filósofos del S. XVIII, no es un producto natural que se las arregla por sí mismo. Pensaron que la razón es un don de la “naturaleza humana”, igual que dijeron -otra necedad- que “el hombre es libre por naturaleza”. Cometen el mismo error los intelectuales que abominan del hombre occidental, los estructuralistas, marxistas… [y hoy añadiría Ellul, a buen seguro a los posmodernos y políticamente correctos]: en su fuero interno se hallan tan convencidos de que el individuo y la razón son imperecederos que pueden permitirse el lujo, tan agradable, de cuestionarlos, de negarlos, de exaltar el valor de la locura y el irracionalismo. Artaud es el modelo, el santo y el héroe, el maestro del pensamiento y la nueva encarnación de lo absoluto. Claro que al hacer esto se sigue trazando un gentil discurso muy racional sobre Artaud. Lacan puede tartajear genialidades como la pitonisa encima de su trípode, mientras conserva el más racional de los comportamientos sociales con respecto al dinero, y los mayores exaltadores del odio a la sociedad occidental, los Sollers o los Foucault, siguen una carrera universitaria racionalmente conducida y de tipo perfectamente occidental.

[Los occidentales nos estamos comportando respecto a nuestros valores, a nuestra razón, como nos hemos comportado con los ríos o los bosques: pensábamos que eran tan grandes, tan seguros, que se les podía hacer cualquier cosa, verter cualquier residuo. Pero no era así, y hoy nos encontramos que están a punto de morir. La razón tampoco es tan grande ni tan segura].

Por el contrario, la razón es una edificación frágil que fue madurando lentamente. Es algo que se ha edificado progresivamente en el mundo occidental, desde su difícil parto en Grecia y Roma, como una construcción compensatoria de la posibilidad de libertad conquistada. Se trata del esfuerzo por encontrar algo que no sea ni la sujección exterior ni los imperativos sociales interiorizados, y que permita al hombre a la vez ser libre y elegir, sin embargo, expresiones o ideas que puedan ser reconocidas como aceptables y comunes por los demás miembros de la tribu.

Aquí está la prodigiosa invención de Occidente: que la vida del hombre pueda ser ese juego sutil, infinitamente delicado, entre la libertad y la razón. Y esto no lo ha hecho nadie más. De esta forma hemos elaborado el tipo de hombre más acabado, más consciente.

Intelectuales antioccidentales (1)

En Traición a Occidente, Jacques Ellul analiza la actitud antioccidental que, ya en 1974, estaba muy extendida entre los intelectuales. Resumo su argumento, con frases entresacadas del libro (en cursiva las mías).

* * *

Occidente tiene mala reputación hoy y todos intentan huir de este barco que zozobra. Occidente es portador de todos los pecados. Ha invadido el mundo. Ha subyugado a pueblos que no pedían más que vivir en paz. Estos pueblos eran dichosos, fecundos, prolíficos, bien alimentados, no conocían el mal, ni la guerra, ni la esclavitud; poseían seguridad y filosofía… Y después llegó el Occidente con su cortejo de catástrofes.

El hombre occidental comienza a estar ahora convencido de todo esto, y al menos en la izquierda, al menos entre los intelectuales, de esta “concienciación” nace un gran sentido de culpa, un remordimiento terrible.

Asumo el mal que se ha hecho, rechazo que no se haya hecho más que mal. Sé que nuestra civilización está edificada sobre la sangre y el robo, pero toda civilización se ha levantado así. Frente al discurso pseudorrevolucionario, a la caminata especular junto a los guerrilleros, al desprecio por la “cultura blanca”, al deseo exasperado por destruir todo lo que fue nuestra grandeza, afirmo el valor de occidente a pesar de todo.

[A continuación, Ellul entresaca algunos casos de la historia de los pueblos no occidentales: el imperialismo otomano y de los kmer; las espantosas invasiones de Gengis Khan, que “probablemente mató en su reinado a sesenta millones de personas”; la invasión de dos tercios del continente negro por los bantúes, y de los aztecas a los reinos vecinos; el colonialismo chino en Manchuria, Mongolia, Sinkiang y el Tíbet... Me ha llamado la atención lo que dice sobre el esclavismo de los árabes:]

No saben lo que se pierden

Hablando con mi hijo, sentado en la cama (el mismo escenario de este post).

- ¿Sabes, papá, que me pasa una cosa muy rara?
- ¿Qué, hijo? [temiéndome algo malo]
- Pues que me pongo a leer, y a leer, y estoy mucho rato, y todo el día venga a leer…¡y no me aburro!
- [Aliviado] Claro, es que leer es una cosa muy especial…Porque puede que te lo pases muy bien corriendo, pero después de mucho correr…
- Te cansas
- Claro, y ya no te lo pasas bien. O puede que te lo pases bien viendo dibujos en la tele, pero si estás mucho tiempo acaba doliéndote la cabeza.
- Sí
- O también te gusta mucho jugar con los playmobil, pero al final, si estás mucho rato…
- Acaba siendo aburrido
- Por eso lo que pasa con la lectura es muy especial, no pasa con ninguna otra cosa. Así que esos niños que no les gusta leer…
- ..no saben lo que se pierden [no esperó a que acabase la frase y la dijimos los dos a la vez].

No creo que haya habido padre más orgulloso que yo en ese momento

Los einsteins de casi todo

¿Se han dado cuenta de que “einstein” se ha convertido en un nombre común? Ser “el einstein de XXXX” viene a significar “ser el número uno de XXXX” (lo que no deja de ser paradójico, pues, como es bien sabido, Einstein es el número dos de la física)…

Se me ha ocurrido que Google puede convertir este uso en una manera objetiva de medir el prestigio y me he entretenido un rato buscando “the Einstein of XXXX” para unas cuantas disciplinas. Ahí van los einsteins, algunos bastante curiosos… (ordenados de más a menos resultados):

Medicine [16]: Hans Selye (14), Samuel Hahnemann (1), Vladimir Dilman (1)

Economics [10]: J.M. Keynes (2), C. H. Douglas (2), R.H. Coase (1), K. Arrow (1), R. Mundell (1), M. Friedman (1), P. Samuelson (1), J. F. Nash (1)

Psychology [8]: Ken Wilber (3), C.G. Jung (1), J. Piaget (1), L. Vygotsky (1), T. Leary (1), Albert Ellis (1)

Maths [7]: Alexandre Grothendieck (7)

Biology [7]: James Watson (4), Robert Gallo (1), C. Darwin (1), E. Haeckel (1)

Philosophy [4]: Gotthard Günther(3), Jacques Derrida (1)

Genetics [2]: Jerome Lejeune (1), L-L. Cavalli-Sforza (1)

Chemistry [2]: Linus Pauling (2)

Geology [1]: James Hutton (1)

Architecture [1]: Frank Lloyd Wright (1)

Computer Science [1]: Alan Turing (1)

y finalmente…, Physics [0]: ¡Ni siquiera Einstein es el Einstein de la física!

***

Nota: agradezco colaboraciones para encontrar los Einsteins de otras disciplinas: de momento he encontrado a Homer Simpson como Einstein de la TV, a David Beckham como Einstein del fútbol…

El shock del pasado

The past is a foreign country: they do things differently there
Leslie Poles Hartley, “The Go-Between“

El otro día, no recuerdo cómo, me encontré con la historia del rey David y Betsabé:

Una tarde, al levantarse David de la cama, comenzó a pasearse por la azotea del palacio, y desde allí vio a una mujer que se estaba bañando. La mujer era sumamente hermosa, por lo que David mandó que averiguaran quién era, y le informaron: «Se trata de Betsabé, que es hija de Elián y esposa de Urías el hitita.» Entonces David ordenó que la llevaran a su presencia, y cuando Betsabé llegó, él se acostó con ella.

Betsabé se quedó embarazada y esto es lo que hizo David:

David le escribió una carta a Joab, y se la envió por medio de Urías. La carta decía: «Pongan a Urías al frente de la batalla, donde la lucha sea más dura. Luego déjenlo solo, para que lo hieran y lo maten.» Por tanto, cuando Joab ya había sitiado la ciudad, puso a Urías donde sabía que estaban los defensores más aguerridos. Los de la ciudad salieron para enfrentarse a Joab, y entre los oficiales de David que cayeron en batalla también perdió la vida Urías el hitita.

“Había un problema y lo hemos solucionado”, parece que oimos decir a David.

El cuarto invento del reverendo Farish

¿Puede haber algo más básico en la enseñanza que hacer exámenes y ponerles notas? Nos parece algo tan natural que seguramente nunca nos hemos preguntado quién fue su inventor. Y sin embargo, no es en absoluto natural. Como explica Neil Postman en Tecnópolis, las notas fueron inventadas hace poco más de docientos años:

La primera calificación de los exámenes de los estudiantes tuvo lugar en la Universidad de Cambridge en 1792, por indicación de un tutor llamado William Farish. Nadie tiene muchos datos sobre Farish, apenas algunos han oído hablar de él. Y, con todo, su idea de que se deba asignar un valor cuantitativo a los pensamientos humanos fue un paso adelante fundamental en la construcción de un concepto matemático de la realidad.

Farish es, efectivamente, un personaje más bien oscuro. Al parecer, fue el inventor de la perspectiva isométrica, de un antecedente del mecano, y de un tabique móvil desplazado por poleas (que, cuenta Postman, destruyó en una noche de frío (?)). No he podido encontrar más sobre él. Las notas serían el cuarto invento de este excéntrico reverendo inglés. Y este invento sí que fue realmente trascendente:

Si se puede otorgar un número a la calidad de un pensamiento, entonces se puede otorgar un número a la calidad de la misericordia, el amor, el odio, la belleza, la creatividad, la inteligencia, incluso hasta la misma cordura. Cuando Galileo afirmó que el lenguaje de la naturaleza se escribe en términos matemáticos, no pretendía incluir el sentimiento humano ni el talento ni la intuición. Pero la mayoría de nosotros estamos ahora inclinados a hacer esas inclusiones. A nuestros psicólogos, sociólogos y educadores les es muy difícil realizar su trabajo sin números. Están convencidos de que sin números no pueden adquirir ni expresar el auténtico conocimiento.

Naturalmente, este mundo numérico no tiene su origen sólo en el invento de Farish. Pero quizá en pocos campos como el de la enseñanza la idea de cuantificación ha tenido más arraigo y nos ha resultado más natural.

NOTA: Tras copiar las citas de Postman, me las he encontrado aquí, con un enlace además al texto original en inglés del primer capítulo de Tecnópolis, un libro extraordinario del que debería volver a hablar….

Don de lenguas

En sendos comentarios al penúltimo post, Topo Universitario y Loiayirga se hacían lenguas (nunca mejor dicho) de mi capacidad para distinguir a ojo entre el ruso, el húngaro y el rumano. En realidad, creo que no es tan difícil, y voy a proponerles un pequeño experimento.

A continuación tienen la misma frase en diez idiomas europeos: eslovaco, danés, griego, holandés, islandés, húngaro, polaco, rumano, ruso y sueco. Hay que averiguar el idioma de cada frase:

[1] I Begyndelsen var Ordet, og Ordet var hos Gud, og Ordet var Gud.

[2] Í upphafi var Orðið, og Orðið var hjá Guði, og Orðið var Guð.

[3] εν αρχη ην ο λογος και ο λογος ην προς τον θεον και θεος ην ο λογος

[4] Kezdetben vala az Íge, és az Íge vala az Istennél, és Isten vala az Íge.

[5] In het allereerste begin was Christus er al. Hij was bij God en was Zèlf God.

[6] Na początku było Słowo, a Słowo było u Boga, i Bogiem było Słowo.

[7] Innan något hade skapats fanns Guds eviga ord - Kristus.

[8] Cuvântul exista încă înainte ca universul să fi fost creat. Cuvântul era cu Dumnezeu și Cuvântul era Dumnezeu.

[9] В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог.

[10] Už od večnosti jestvovalo Slovo, ktoré bolo u Boha, a to Slovo bol Boh sám.

Anótese un punto por cada respuesta correcta. Para sacar matrícula de honor, tradúzcase la frase al español.

Las ratas, como ha demostrado el recientísmo Ig-Nobel, son capaces de distinguir de oído los idiomas (siempre que estén hablados al derecho). Así que estoy seguro de que ustedes también tienen el don de lenguas…