Archivos de la categoría ‘fisica’

We all believe in relativity

3 / Abril / 2008

Así lo hacen en el MIT (via The Reference Frame):

El curso es 8.033 Relativity y el profesor es Max Tegmark, que no es ningún chiquilicuatro

Y aquí la letra, para que no falte nada…

SPECIAL RELATIVITY

Römer measured the speed of light,
and something basic just wasn’t right.
because Michaelson and Morley
showed that aether fit data poorly.

We jump to 1905.
In Einstein’s brain, ideas thrive:
“The laws of nature must be the same
in every inertial frame”

We all believe in relativity, relativity, relativity.
Yes we all believe in relativity, 8.033, relativity.
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Qué hace un físico con las estadísticas del blog (y 2)

16 / Febrero / 2008

Acabé el post anterior diciendo que hay un modelo que describe muy bien las estadísticas del blog. A la vista de la gráfica de visitas frente a antigüedad esto parece difícil: ¿cómo reproducir esa nube de puntos tan irregular?

La clave está en simplificar nuestro enfoque y olvidarnos de la variable tiempo, es decir, del eje horizontal. Lo único que quedan entonces son puntos agrupados más o menos densamente a distintas alturas del eje vertical. Y lo que vamos a estudiar es esa densidad, es decir, la distribución estadística de la variable “número de visitas”.

Antes de poner los datos, es instructivo pensar en lo que debería salir. Parece razonable que hubiera un número típico de visitas y que fueran raros los puntos con mucha más o con muchas menos.

Esto ocurre en infinidad de situaciones: la magnitud tiene una escala característica y cuanto más nos alejamos de ella, más difícil es encontrar casos. Por ejemplo, la altura media de un grupo de personas puede ser 1,65. Entonces habrá menos gente que mida 1,50 o 1,80, menos aún que mida 1,35 o 1,90, etc. En un histograma, esto da el clásico perfil en forma de campana que todo el mundo conoce.

Bien, pues aquí está el histograma del número de visitas (hemos hecho “cajas” de 50: la primera barra es el número de posts que tienen entre 0 y 50 visitas, etc; he cortado la gráfica en 1800 porque aunque hay valores mayores son muy escasos):
histpost.jpg

La mayoría de los posts tienen pocas visitas, y tener más y más visitas es más y más improbable. No hay un máximo central: no hay escala característica. Esto es sorprendente y aparentemente muy poco “físico”. De hecho, los primeros ejemplos de este tipo de distribución que se encontraron parecían más bien folklóricos: la famosa ley de Zipf, por ejemplo, que se refiere a la distribución de palabras en un texto. La analogía es: palabras = posts, veces que aparece una palabra = visitas a un post. La mayoría de las palabras aparecen muy raras veces, y hay muy pocas palabras que sean muy frecuentes.
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Qué hace un físico con las estadísticas del blog (1)

14 / Febrero / 2008

¿Qué hace la gente con las estadísticas de su blog? Todo depende del carácter y la formación de cada uno. Casi todos curiosean; algunos, con el ego típico del gremio, las publican ;-) ; y luego estamos los físicos, que queremos entenderlas. Voy a explicar cómo.

Para entender cualquier cosa (por ejemplo: ¿qué es lo que hace que unos posts tengan más éxito que los otros?) siempre empezamos haciendo una gráfica:
posts3.jpg

Aquí cada punto es un post y hemos representado su número de visitas en función de su antigüedad (la llamaremos A). Obtenemos una bonita nube (en forma de pez, diría yo), en la que ya se ve alguna cosa interesante.
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Sobre los conflictos entre teorías y entre religiones

25 / Enero / 2008

Las teorías científicas tienen dos dimensiones: una imaginativa y otra operativa. Por ejemplo: en la dimensión imaginativa, la gravitación de Newton es una visión del mundo como un espacio euclídeo vacío, poblado de partículas que se ejercen fuerzas a distancia. Pero desde un punto de vista pragmático (es decir, en la dimensión operativa) la gravitación de Newton es un procedimiento para calcular las trayectorias de los planetas, el movimiento de los engranajes o el resultado de los choques.

Sólo esta dimensión operativa está sujeta a verificación (o mejor, dicho, a falsación). Sin embargo, podría haber otras teorías, totalmente diferentes en la dimensión imaginativa, que dieran predicciones indistinguibles. En estas condiciones, el científico opta por la teoría que le resulta preferible por criterios de simplicidad o belleza, o por simple conservadurismo (¿por qué adoptar una teoría que no aporta nada nuevo en la práctica?)

Esta cuestión es pasada por alto invariablemente en las exposiciones populares de la ciencia. Un divulgador del siglo XIX, por ejemplo, presentaría la teoría newtoniana como la verdad sobre el mundo, y lo que contaría a sus lectores es la dimensión imaginativa: un espacio euclídeo vacío, etc. No sabría que los mismos resultados operativos se obtienen con una teoría que concibe el mundo como algo totalmente opuesto: un espacio curvado cuatridimensional, no vacío sino lleno de un campo de densidad de energía. Y de haber conocido tal teoría, la habría descartado por su ridícula complicación.

Pero en 1916, Einstein propuso justamente una teoría como esa: la Relatividad General. Y se las arregló para encontrar algunas diferencias en el plano operativo: unas minúsculas discrepancias entre sus predicciones y las de Newton. Las predicciones de Einstein se confirmaron, y los divulgadores de hoy presentan el esquema imaginativo de Einstein como la verdad sobre el mundo. Pero, una vez más, habrá seguramente muchas teorías alternativas, opuestas en lo imaginativo pero coincidentes en lo operativo, al menos dentro de la capacidad de los experimentos actuales (un ejemplo son las supercuerdas).

¿Cómo es el mundo realmente? No lo sabemos. Sabemos que no puede ser como dijo Newton porque sus predicciones, aunque increíblemente buenas, fallan en algunos casos. Pero no tiene por qué ser como dijo Einstein, porque hay muchas otras teorías alternativas no falsadas, como las supercuerdas. Ahora bien, sería ridículo esgrimir esta discrepancia entre teorías para demostrar que, ya que son tan distintas, son incompatibles, necesariamente falsas, y tomaduras de pelo. Al contrario, las dos son aproximaciones, excepcionalmente meritorias, a una realidad que seguramente no conoceremos nunca.

Creo que esto puede arrojar cierta luz sobre una cuestión en apariencia muy alejada: el conflicto entre religiones. A menudo se utiliza como un argumento contra la religión el que existan muchas religiones con concepciones totalmente diferentes: no pueden ser verdad todas a la vez, y por lo tanto, seguramente serán todas falsas (Dawkins hace constantemente este razonamiento). Y sin embargo, cristianismo e hinduismo, por poner dos religiones bien diferentes, no son seguramente más opuestas que la gravitación de Newton y la Relatividad General de Einstein en su dimensión imaginativa.

De modo que la discrepancia entre religiones suele magnificarse porque en este ámbito de discusión solemos ver sólo la dimensión imaginativa. Pero teorías científicas imaginativamente incompatibles confluyen en gran medida en la dimensión operativa. ¿Hay algo análogo para las religiones a esa dimensión operativa? Parece que sí: la dimensión moral. Igual que, pragmáticamente, la ciencia es un protocolo para hacer predicciones cuantitativas, la religión es, pragmáticamente, una prescripción para obrar bien y dar sentido a la vida. Y en vez de validarse por la exactitud de las predicciones, se valida por la bondad de la vida que promulga. Visto así, la discrepancia entre las distintas religiones, ¿no es igual de poco preocupante que la discrepancia entre las teorías de Newton y Einstein?

Antología de bodrios (XI): La nanotecnología da el braguetazo

20 / Enero / 2008

Pido perdón por el título, pero no he podido resistirme: ¿cómo calificar la noticia de que en Braga (Portugal) se va a abrir un macro centro hispano-luso de nanotecnología en el que trabajarán nada menos que 200 investigadores? A unos cuantos físicos y químicos les ha tocado la lotería: el centro costará 113 millones de euros y tendrá un presupuesto anual de 30 millones.

Ayer me reí un buen rato leyendo la noticia en El Mundo (como ocurre a menudo en este diario, la versión online es bastante distinta –y menos disparatada- de la del periódico en papel). La información, sobre la XXIII Cumbre Hispano-Lusa, llevaba este titular a 4 columnas: “Zapatero y Sócrates crearán un laboratorio que les llevará al ‘liderazgo’ en nanotecnología”. Y en la entradilla: “Invertirán 113 millones en un centro de investigación sobre esta ciencia desconocida”.

¡La nanotecnología es una ciencia desconocida! Lo será para el autor de la noticia: no hay más que meter “Nanotechnology” en Google para encontrar casi 12 millones de resultados: más que los que salen con “Zapatero” y “Sócrates” juntos (8 y 1,1 millones respectivamente, con la inestimable ayuda del maestro de la mayéutica en el segundo caso).

Pero el periodista insiste: en el cuerpo de la noticia leemos que los científicos “trabajarán sobre una desconocida ciencia que investiga la materia en sus bases [sic] más pequeñas”. Eso de las “bases” nos lo aclara en la siguiente frase: “A escala de micrómetros, es decir, los átomos y las moléculas”. Hombre, no. Si fuera a escala de micrómetros (10-6 m) sería microtecnología. Si se llama nanotecnología es porque aquí se trata de manipular la materia a escala de nanómetros, que es mil veces más pequeña (10-9 m). Esta escala sí se corresponde con la de los átomos y las moléculas (por ejemplo, el parámetro de red del silicio es de 0.54 nm), mientras que la de los micrómetros es la escala típica de las células.
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Citas de Knuth

13 / Enero / 2008

Donald E. Knuth es una leyenda entre los informáticos, pero muchos que no lo somos lo veneramos también por haber creado TeX, el programa gratuito que permite escribir ecuaciones en un PC con una calidad tipográfica profesional. Todo físico o matemático serio usa TeX (normalmente, en versión LaTeX). TeX fue una solución tan perfecta al problema de escribir textos matemáticos que no ha sido desplazado en más de 20 años.

Knuth sigue en activo (hace poco caí por su web, que tiene muchas curiosidades) y acaba de cumplir 70 años. Via La Singularidad Desnuda me he encontrado con este post que, entre otras cosas interesantes, recopila algunas citas suyas. Hay dos que no podían dejar de llamarme la atención (la traducción es mía):

[Sobre la física y su divulgación] Hace algunos años, abrí por casualidad el famoso libro de Paul Dirac sobre Mecánica Cuántica, y me sorprendió encontrar no sólo que Dirac era un escritor extraordinariamente bueno, sino que su libro no era totalmente imposible de entender. La mayor sorpresa, sin embargo –fue realmente un shock- fue aprender que las cosas de las que habla en ese libro son totalmente diferentes de todo lo que había leído en Scientific American o en cualquier otra exposición divulgativa del tema. Parece ser que cuando los físicos hablan entre sí, hablan de transformaciones lineales de espacios de Hilbert generalizados sobre los números complejos; las cantidades observables son los autovalores y las autofunciones de los operadores lineales hermíticos. Pero cuando los físicos hablan para el público general, no se atreven a mencionar tales cosas esotéricas, así que hablan de partículas, y espines, y cosas así, que no llegan a ser ni la mitad de la historia. No me extraña que nunca fuera capaz de entender realmente esos artículos de divulgación.

[Sobre el libre albedrío y el problema del mal] Puedo diseñar un programa que nunca “se cuelgue” si no le doy ninguna opción al usuario. Y si le permito elegir sólo entre un pequeño número de opciones, limitadas a un menú, puedo estar seguro de que nada anómalo ocurrirá, porque cada opción puede ser prevista por anticipado y sus efectos pueden ser verificados. Pero si doy al usuario la posibilidad de escribir programas que se combinen con mi propio programa, puede armarse una de mil demonios.

Video: La caída del puente de Tacoma

8 / Marzo / 2007

Creo que a todos los que hemos estudiado mecánica nos han contado la historia del puente colgante que se cayó porque el viento le hizo entrar en resonancia (ver una magnífica explicación de este fenómeno aquí) Se trata del caso del Puente de Tacoma y el viento que lo derribó era de sólo 61 km/h. Pero una cosa es que te lo cuenten y otra verlo:

[Vía Microsiervos. Muy interesantes también la explicación y los enlaces].

Lo más curioso de todo, sin embargo, es que parece que no se trató de un auténtico caso de resonancia mecánica “clásica”, sino de un efecto más complicado, que aparece por la interacción de los efectos elásticos con los aerodinámicos, y que se llama flutter. Este fenómeno no es una auténtica resonancia sino una autoexcitación (en este paper se explican las diferencias). En fin: La vida siempre es más complicada de como te la cuentan en la facultad…

Video: Un barco que flota en gas

16 / Enero / 2007

Un barco que flota en hexafluoruro de azufre, un gas seis veces más pesado que el aire…

(hay más videos curiosos del show de física de la Universidad de Bonn en la misma página de YouTube)

[vía Historias de la Ciencia]

Video: Agua en ingravidez

17 / Noviembre / 2006

Merece la pena ver estos experimentos de la estación espacial internacional.

Aquí, la página de Curioso Pero Inútil donde lo he encontrado, con comentarios y explicaciones.

Fisica para informaticos…del how stuff works

17 / Junio / 2005

Temas que podrían ser útiles para organizar un curso de física en la titulación de informática… (more…)