Cónicas en el hotel

Este verano dormí una noche en un hotel y me encontré esto:
hiperbol.jpg
Había visto infinidad de veces la sombra que proyecta la tulipa de una lámpara sobre la pared, pero nunca se me había ocurrido que esa sombra tiene una forma matemática muy sencilla y elegante: es una hipérbola. En efecto, la abertura de la tulipa, al tener forma circular, define junto con el filamento de la bombilla un cono de luz. Cuando la lámpara está vertical, su eje es paralelo al de la pared. Y la intersección de un cono con un plano paralelo a su eje, como demostró Apolonio de Perga, es una hipérbola.

Apolonio demostró también que variando la inclinación del plano obtenemos otras curvas, que reciben el nombre de secciones cónicas: la parábola, cuando inclinamos el plano hasta que queda paralelo a la generatriz del cono, y la elipse, cuando lo inclinamos más aún (un caso particular es la circunferencia, cuando el plano es perpendicular al eje del cono).

En el hotel no podía inclinar la pared, pero sí la lámpara. Estos son mis intentos de conseguir una parábola y una elipse:

parabola.jpg elipse.jpg
Lo que no entiendo es como pudo Apolonio hacer su descubrimiento sin bombilla, lámpara ni hotel. Eso demuestra que era un genio…

Esta entrada fue publicada en Ciencia, Visualización. Guarda el enlace permanente.

8 respuestas a Cónicas en el hotel

  1. loiayirga dijo:

    Me ha encantado tu explicación de las secciones cónicas ayudado de la lámpara de un hotel (yo mismo pienso probar con otras lámparas con el fin de determinar si esta característica –ser lámpara de hotel- es condición necesaria). 😉

    Mi padre, profesor de dibujo, hoy jubilado, me explicaba de pequeño cómo se podía dibujar una elipse, (lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante), con la imagen de un jardinero que clavaba dos palos en tierra, ataba una única cuerda suficientemente larga a cada uno de ellos y luego tirando de ella iba marcando en la tierra la figura resultante.

    Hoy he encontrado en wikipedia una páginadonde se ve la experiencia en movimiento

    La dirección es http://es.wikipedia.org/wiki/Elipse

  2. Andrés dijo:

    Muy buen post. Muy bueno que pienes en las matemáticas que hay detrás de la vida cotidiana.

  3. katya dijo:

    esta muy bueno el ejemplo de las lamparas
    me gustaria que me mandaran un correo. comno planteado un probelma sobre la parabola

  4. edulcorado dijo:

    Un post hiperbole.

  5. edulcorado dijo:

    Un post hipérbole.

    ( Aunque no puedo poner acentos facilmente, este me lo he currao, ya que me dolia a la vista)

  6. carol dijo:

    esos es genial guauuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuque divertido es estar aqui buscar esooooo esss genial que chebreeeeeeeeeee

  7. Paul dijo:

    Me gustaría que me enviases un corre en donde plantees un problema para hallar la ecuación de la parábola que se forma en la pared.
    Gracias

Deja un comentario

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s