Aventuras de Bouba y Kiki (III): Pi es un paisaje

Como vimos en el primer post de la serie, David Tammet posee una percepción sinestésica excepcionalmente rica y compleja. En su autobiografía Nacido en un día azul explica como esa percepción está en el origen de sus extraordinarias capacidades matemáticas (la traducción es mía):

Los científicos denominan sinestesia a mi experiencia visual y emocional de los números; una rara mezcla neurológica de los sentidos, que comúnmente resulta en la capacidad de ver las letras y/o los números en color. La mía es de una tipo inusual y complejo; percibo los números como formas, colores, texturas y movimientos. El número 1, por ejemplo, es un blanco brillante y luminoso, como si alguien encendiera un flash ante mis ojos. El cinco es como el ruido de un trueno o el de las olas rompiendo contra las rocas. El treinta y siete tiene grumos como el porridge, mientras que el 89 me recuerda a la nieve cayendo. (…)

Usando mis experiencias sienstésicas desde mi temprana infancia, he crecido con la habilidad de manejar y calcular números enormes en mi cabeza sin ningún esfuerzo consciente, igual que el personaje de Raymond Babbit en Rain Man. (…)

Mi tipo favorito de cálculo es calcular potencias, es decir, multiplicar por sí mismo un número un cierto número de veces. (…) Veo el resultado de cada potencia como un patrón visual característico en mi cabeza. Según crecen los resultados, las formas y colores mentales que experimento se van haciendo más complejos. Veo la quinta potencia de 37 (37x37x37x37x37=69,343,957) como un gran círculo compuesto de círculos menores corriendo desde la parte de arriba en sentido contrario a las agujas del reloj.

Cuando divido un número por otro, veo una espiral que rota hacia abajo en bucles cada vez más grandes, que parecen torcerse y curvarse. Divisiones diferentes producen tamaños diferentes de espirales, con curvas distintas. A partir de mis imágenes mentales puedo calcular un cociente como 13/97 (=0.1340206…) con casi cien cifras decimales.

Nunca escribo nada cuando calculo, porque siempre he podido hacer las cuentas en mi cabeza, y es mucho más fácil para mí visualizar la respuesta usando mis formas sinestésicas que tratar de hacer las cuentas con las técnicas de “sumar y llevar” que se enseñan en el colegio. Cuando multiplico, veo los dos números como formas distintas. La imagen cambia y emerge una tercera forma: la respuesta correcta. El proceso ocurre espontáneamente en cuestión de segundos. Es como hacer matemáticas sin tener que pensar.

TAMMETM

En la ilustración estoy multiplicando 53 por 131. Veo ambos números con su forma característica y los coloco uno frente a otro. El espacio entre las dos formas crea una tercera, que percibo como un nuevo número: 6,943, la solución de la cuenta. (…)

Siempre he estado fascinado por los números primos. Veo cada primo como una forma de textura suave, distinta de los números compuestos (no primos), que son más rugosos y menos distintivos. Cada vez que identifico como primo un número, siento una oleada de una sensación difícil de explicar en mi cabeza (en el centro de la frente); es una sensación especial, como sentir súbitamente alfileres y agujas.

De este modo fue como Tammet pudo recitar las 22.514 primeras cifras de π en una exhibición con fines benéficos el el 14 de marzo de 2004 (día de π, naturalmente). Se limitó a mirar el paisaje que formaban los dígitos, según se desplazaban ante sus ojos, e irlo pronunciando. Aquí hay un esquema, hecho por él, de como empieza ese π-paisaje:

tammetpi

Pero la sinestesia también afecta a las palabras:

Mi sinestesia también afecta a como percibo las palabras y el lenguaje. La palabra ladder (escalera), por ejemplo, es azul y brillante, mientras que hoop (aro) es blanda y blanca. Lo mismo me ocurre con las palabras en otros idiomas: la palabra francesa jardin, por ejemplo, es de un amarillo borroso, mientras hnugginn (“triste” en islandés) es blanca con muchas pintas azules.

Una diferencia con los números es que las palabras tienen significado, lo que da lugar en ocasiones a curiosos conflictos:

Algunas palabras son perfectas para las cosas que describen. Una raspberry (frambuesa) es una fruta roja y una palabra roja, mientras que grass (hierba) y glass (vidrio) son palabras verdes que describen cosas verdes. Las palabras que empiezan con T son siempre naranjas, como un tulipan o un tigre o un árbol (tree) en otoño.

Recíprocamente, algunas palabras me parece que no casan con las cosas que describen: geese (gansos) es una palabra verde pero describe pájaros blancos (me habría parecido mejor elección heese), la palabra white (blanco) es azul, mientras que orange (naranja) es clara y brillante como el hielo.

Y esto también tiene utilidad:

(La sinestesia) también me ayuda a aprender idiomas con rapidez y facilidad. Actualmente sé hablar diez: inglés (mi lengua nativa), finlandés, francés, alemán, lituano, esperanto, español, rumano, islandés y galés.

…con tanta facilidad que aprendió islandés en una semana. En fin, para no extendernos demasiado, aquí pueden ver a Tammet en acción (es la primera parte de un documental en inglés, que tiene 5; en la última cuentan lo del islandés).

Ah, y en el próximo post ya se acaban las aventuras 🙂

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26 respuestas a Aventuras de Bouba y Kiki (III): Pi es un paisaje

  1. Alonso dijo:

    Veo que no me equivoqué: Tammet siente la operación matemática. Y conforme ha vivido ha aprendido la lógica que emplea el común de la gente. De todos modos no la utiliza, su método es muchisimo más rápido.
    Deberia facilitarse más la potenciación de las capacidades sinestesicas naturales del ser humano, como vemos tienen bastantes ventajas.

  2. Rogelio Yoyontzin dijo:

    27 que se disfraza de 37

    Muy interesante todo esto. Estaría muy bien entender cómo los sinestésicos crean estas formas a partir de los números. También tratar de entender cómo es el proceso de deformación de dichas formas para obtener el resultado deseado. Estaría realmente interesante entender este método de multiplicación “topológico” de los números.

    Si al hacer las operaciones a partir de estos colores y formas que le vienen a la cabeza, logra sin más obtener el resultado correcto, entonces esto me hace pensar que las operaciones de los números tienen una propiedad “especial” que hasta ahora se nos ha filtrado. Me imagino que esto no le sucede con cualquier estructura algebráica. Es decir, que tal que me tomo un grupo cualquiera (grupo matemático) ¿será posible que un hombre con tales capacidades sinestésicas pueda calcular rápido el valor de una operación en este grupo, vía sus colores y/o formas? o ¿estó sólo lo pueden lograr para los enteros, o los reales? (por ejemplo, ¿podrá hacerlo para los puntos racionales de una curva elíptica, suponiendo que aprende algo de esta geometría?) Si es así, entonces debería de haber algo “extra” en la estructura de la multiplicación (o suma) en los enteros que haga posible este típo de cálculo mental, que posiblemente se nos esté pasando de largo. Sería muy interesante poder entender lo que pasa por sus mentes y ver si se puede imitar ¿ Qué tal un algoritmo topológico para multiplicar números?

    En fin, yo no tengo esa cualidad de notar los detalles. Más bien me gusta ver las cosas de forma global. Sin embargo, ahora sí note esa trampa de poner el 27 en vez del 37. =)

    Saludos.

  3. josele dijo:

    joooo

    leyendo como se las apaña con las operaciones mentalmente acabo de recordar cómo cuando era un crio, con 8 años, jugábamos con las monjas a ver quién podía hacer multiplicaciones y/o divisiones por varias cifras en la cabeza

    yo tendría 8 años y competia con chicos entre 6 y 11; siempre ganaba yo; creo que ponía los resultados parciales en un “lugar” y luego los reordenaba y terminaba sumando los resultados parciales

    algo así como dicen que hay que hacer para estudiar oratoria, ir haciendo un recorrido mental por sitios e ir encontrando palabras que has dejado previamente alli

    si hubiera potenciado aquello ¿seria ahora sinestesico o asperger en ese sentido?

    creo que Alonso tiene mucha razon

    la cerveza, cuando quieras

  4. Alonso dijo:

    Dudo que hayas sido asperger o autista, pues esa condición es más relativa a la construcción física del cerebro. Sinestesico tal vez, aunque el método de usar operaciones parciales y dejar sus resultados de lado tiene que ver con usar la lógica matemática, sólo que de otro modo. Un interesante explicación de esto se puede ver en un ejemplo que un joven autista hace del argumento de aquel libro llamado “El curioso incidente del perro a media noche” de Mark Haddon:

    (Una advertencia: tiene algunos comentarios sobre la trama del libro, por si no lo han leido y desean leerlo sin que les adelanten la trama)

    http://iautistic.com/autism-myths-the-curious-incident-of-the-dog-in-the-night-time.php

    básicamente este joven dice que un autista común no abordaria el cálculo de “251 x 864” subdividiendolo como lo hace el protagonista (el cual a mi juicio, si bien está mucho mejor caracterizado, no llega a salirse del cliché autista de alto funcionamiento / asperger = savant), pues la lógica de un autista es muy diferente a la de una persona neurotípica. Y la lógica es algo que cambia el pensamiento, mas no la forma en que el cerebro funciona. Así que digámoslo así: no, no hubiese cambiado tu cerebro, al menos en lo que se refiere a asperger. Sólo tendrías la caracteristica sinestesica, si es que en esa operación hubiese intervenido otra forma de abordar el cálculo. Después de todo subdividir las operaciones y dejarlas aparte es algo que enseñan en la escuela de una u otra forma. Y al parecer Tammet ya sentia las potencias antes incluso de aprender el concepto.

  5. Pingback: Twitted by mikeroguez

  6. pseudopodo dijo:

    Vaya, ya no me da tiempo a comentar. A ver si así me pienso lo de Rogelio, que es interesante, y me leo el enlace de Alonso (leí ese libro y me gustó mucho)

  7. elquebusca dijo:

    Lo que no entiendo es por qué te parece tan interesante que haya personas que perciban letras o palabras ligadas a colores. Yo no sé verle mucha trascendencia al asunto.

    • Rogelio Yoyontzin dijo:

      Yo creo que el punto no es tanto que simplemente “perciban” los números o palabras asociados a colores. Si no que a través de estos, puedan realizar operaciones matemáticas. Cálculos que en principio son consecuencia de un algoritmo creado a partir de las convenciones que hemos hecho para exprsar a los números.

      Por ejemplo, el hombre en cuestión puede indicar los dígitos, uno a uno, al realizar una división como 19/37. Pero los dígitos en el sistema decimal…. aparentemente estos números llegan a su mente después de ver los colorores y de alguna manera combinarlos.

      Dado que el hombre no usa el algoritmo de la división (en base 10) para realizar tal operación, pareciera que su método de calculo es independiente de algoritmo aritmético alguno. Que simplemente se le presentan los números después de combinar los colores y las formas (posiblemente un algoritmo topológico).

      PERO, la representación en base 10 de un número es una convención arbitraria, es decir, podríamos representar a los números y sus operaciones en alguna otra base ( o en sistema Romano, Maya, qué sé yo). La pregunta sería si el hombre también podría dar los dígitos en esa otra base o sistema. Hasta qué punto es verdad qué los resultados se le presentan sin hacer cálculos… si no hace cálculos entonces el número se le presenta independiente de la representación en algún sistema que le demos al número … Pero si sólo se le presentan los números en base 10, entonces hay algo que me hace ruido…pues su método de hacer operaciones vía formas, está entonces íntimamente ligado a la representación decimal del número y a la manera de operarlos en base 10, y no tanto a los números en sí… y eso me hace pensar que de alguna manera está usando un algoritmo para obtener el resultado…un algoritmo topológico que se debería poder traducir a un algoritmo aritmético en base 10.

      ¿Eso es interesante no? Al menos a mi me parece más interesante que el simple hecho de asociarle colores a los números.

      Saludos.

  8. Satie dijo:

    Supongo que será debido a que la sola existencia de estos particulares fenómenos da para preguntas filosóficas.
    saludos.
    Alonso (ahora estrenando blog :D)

  9. pseudopodo dijo:

    Claro, claro que da.

    A ver si lo explico en el último post de la serie. Si es que consigo acabarlo, que los comentarios a Hipatia no me dejan tiempo para nada 😦

    Alonso, a ver cómo te llamamos, decídete 🙂

  10. Satie dijo:

    Llamadme como os resulte cómodo 😀

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  15. Aleph-primero dijo:

    Hasta cierta edad, poco despues de terminar de entender funciones(al rededor de los 12 años) y ecuaciones diferenciales veía las funciones dibujadas frente a mi… despues no paso mas(al rededor de los 14 se me fue). ¿eso seria algo similar a sinestesia?

  16. pseudopodo dijo:

    Rogelio, verás que he usado tus preguntas en el siguiente post (espero haberlas expresado bien). También ahí intento explicar por qué la sienestesia es interesante, más alla de la mera curiosidad, elquebusca.

    Aleph-primero, supongo que si las veías espontáneamente sí se podría llamar sinestesia, aunque no lo tengo claro: más que percepción cruzada lo que tenías aquí es una visualización espontánea… En cualquier caso, era una suerte mientras duró, ¿no?

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  22. Franciscano dijo:

    Vaya gráficos mierderos que dibuja el nota. Casi prefiero hacer las cuentas con una calculadora.

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