Ruedas cuadradas

¿Es posible que funcione una bicicleta con las ruedas cuadradas?

Naturalmente que sí. Aquí tienen la prueba:

Sí, ya lo sé: es un triciclo. Pero eso es lo de menos, ¿no?

En realidad, para que una bicicleta ruede suavemente, sin que nos zarandee arriba y abajo, no es necesario que las ruedas sean circulares. Lo único que hace falta es que los ejes se mantengan a altura constante. Por supuesto, si el suelo es horizontal, eso se consigue con las clásicas ruedas circulares. Pero si el suelo tiene otro perfil, una rueda circular hará que subamos y bajemos siguiendo sus altibajos. De hecho, si esos altibajos se repiten periódicamente, podemos diseñar una rueda a medida, que no será circular, y que hará que circulemos con total suavidad.

O al revés: dada una rueda arbitraria (por ejemplo, cuadrada) podemos diseñar un suelo a medida que hace que ruede suavemente, manteniéndose el eje a altura constante. Eso es lo que hace el triciclo del video, que rueda sobre un suelo cuyo perfil es el de un arco de catenaria invertida, que se repite periódicamente (una catenaria es la forma que adopta una cadena suspendida por sus extremos). Si vamos aumentando el número de lados de la rueda,  los arcos son cada vez más cortos, hasta que, cuando el número tiende a infinito (y el polígono se convierte en un círculo), tenemos un suelo liso.

(Sacado de Riding on square wheels por Ivars Peterson)

* * *

Para los aficionados: Hay un paper de Leon Hall y Stan Wagon [pdf] que explica todas las matemáticas. También, en el Wolfram Demostrations Project, un par de bonitas demostraciones: algunos casos sencillos de parejas suelo-rueda, y como encontrar una rueda a medida para un suelo dado. Aquí, algunos ejemplos:

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12 respuestas a Ruedas cuadradas

  1. eulez dijo:

    Jajaja, que genialidad. Ahora hay que llevarlo a la práctica y crear carriles-badén-bici para bicicletas de ruedas cuadradas ¡igualdad para todos los ciclistas independientemente de sus gustos!

  2. Chuparuedis dijo:

    Jajajaja… visto los badenes que han tenido que pones en muchas calles de pueblos y ciudades para pacificar el tráfico, no es mala idea,… jejejeje

  3. Grunentahl dijo:

    Qué buena idea: me encantaría una bici que permitiera trepar por las vías de los ferrocarriles de cremallera… ¡Menudas piernas íbamos a conseguir!

  4. Ozanúnest dijo:

    Verano azul: Generacion cuadricular.

  5. Alonso dijo:

    Increible: acabo de solucionar una de esas dudas que, de pequeño, me consumían (Y de paso con ello me llevaba una linda amonestación del profe =D) ¿Cómo hacer que ruede una rueda cuadrada? Y lo mejor es que no sabía que la solución era tan simple.
    Sería genial que las ruedas pudiesen predecir el terreno y cambiar de forma siguiendo esa fórmula. Ahora con todo esto de la nanotecnologia ¿Quién sabe?

    Muy buen post.
    Saludos

  6. pseudópodo dijo:

    eulez, Chuparuedis, Grunentahl: se nota quien es aficionado al ciclismo (a eulez sabía yo que le iba a gustar). En realidad, vista la cantidad de badenes que tenemos por las calles no costaría tanto hacerlos continuos y darles la forma de catenaria invertida. Y así las bicis se harían las dueñas del asfalto (eso sí, con ruedas cuadradas y todas del mismo tamaño).

    Ozanúnest: ¿Verano azul?¿Generación cuadricular?¿mande…?

    Alonso: eras un pequeño filósofo (y a lo mejor te llamaban cabeza cuadrada 😉 ) Lo de las ruedas adaptativas a lo mejor no es tan disparatado: hay espejos que cambian su curvatura para adaptarse a la turbulencia…

  7. Ozanúnest dijo:

    Pseudópodo, es una coña que combina la apertura de Verano azul, en la cual los chicos montaban en bicicleta, con la franquicia CSI. Figúrate la misma escena, con bicicletas de ruedas cuadradas…

  8. pseudópodo dijo:

    ahh… es que Verano azul sí, pero CSI no lo he visto 🙂

  9. elquebusca dijo:

    Hay un cuento de Cortazar en el que explica que existió un pueblo en el cual no habian conseguido inventar la rueda totalmente circular, de modo que todas tenían una pequeña protuberancia que las hacía circunferencias imperfectas. Cuando el carretero era habil y conseguía coordinar el saliente de las cuatro ruedas el recorrido en carreta era relativamente tranquilo…
    Cuando el carretero era un descuidado y un torpe y cada protuberancia estaba donde el azar lo había puesto os podéis imaginar el viajecito que tenían lo que iban en el carro.

  10. Pingback: Ruedas cuadradas ¡y funcionales!

  11. Pingback: ¡Ruedas cuadradas! — Sobras.es

  12. yo-mismo08 dijo:

    Buff… me gustaría saber dónde anda el programa con el que han mirado lo del GIF. ¿Dónde están esos programas matemáticos sobre líneas y formas? Siempre he sentido curiosidad por ello.

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