Más no es (siempre) mejor

¿Tener más opciones es mejor o peor? Si planteo la pregunta así, sin más precisiones, estoy seguro de que más del 90% responderá: mejor, por supuesto (¡contra más mejor! es el lema de nuestra sociedad de consumo). El resto, gente quizá con inclinación filosófica, pedirá alguna aclaración: ¿opciones de qué? ¿más, en qué sentido? ¿mejor para qué?

De éstos, una minoría aún más exigua tendrá una mentalidad científica e intentará hacer un modelo. Yo soy uno de esos.

En posts anteriores me he opuesto al contrasmásmejorismo con metáforas (el astronauta de Lem) o experiencias cotidianas (de un walkman a otro). Ahora voy a hacerlo con un modelo.

Ante todo, precisemos. Supongamos que disponemos de un tiempo dado para trabajar (tiempo total, tT), y queremos obtener un resultado lo mayor posible (trabajar se refiere aquí a cualquier labor: puede ser leer por gusto, y el resultado son entonces las ideas o el placer que nos proporciona la lectura). El resultado depende por supuesto del tiempo qué trabajemos, pero no de manera lineal: en un periodo de calentamiento inicial, casi no obtenemos nada; luego el rendimiento aumenta cuando ya estamos “metidos en harina”, y finalmente vuelve a bajar por el cansancio, hasta que dedicar más tiempo a la tarea prácticamente no sirve para nada (región de saturación). Esta relación entre el resultado y el tiempo se resume en la figura 1 (tiempos en minutos, resultados en unidades arbitrarias):

Figura 1

Llamaremos a esta curva función de resultados R(t). Para los expertos, es una función sigmoidal, y es un modelo que se usa en muchas situaciones para relacionar el esfuerzo invertido con el resultado obtenido. La pendiente de  la curva es el rendimiento instantáneo, r(t): vale cero al principio, pasa por un máximo para un cierto tiempo tmr (en la figura, para t=60, aunque por supuesto podría tener otro valor), y vuelve a ser cero en la región de saturación.

Vamos a suponer que el tiempo total tT corresponde a la región plana de la curva. Por ejemplo, en la gráfica anterior tmr = 1 hora, y vamos a poner  tT = 8 horas. Vemos que nuestro rendimiento se ha saturado al cabo de unas dos horas, y el resto del día nos lo pasaríamos sin hacer nada más de provecho, si no fuera porque podemos cambiar de actividad. El trabajo se descompone en tareas, y cuando el rendimiento baja en una podemos pasar a otra. Pero no conviene cambiar demasiado a menudo, si no queremos estar siempre en la región de calentamiento. Es evidente entonces que tiene que haber una duración óptima de la tarea, topt (ojo: no es tmr), y por tanto un número óptimo de tareas a lo largo del día. Supondremos por simplicidad que todas tienen la misma duración, que vamos a llamar ttar.

La figura 2 muestra el resultado total obtenido en función de ttar. El valor de ttar donde se alcanza el máximo es el tiempo óptimo por tarea (con los datos de la figura 1 obtenemos topt=82.5 min y por tanto para tT =8 horas el número óptimo de tareas es de 5.8). Este tiempo óptimo depende exclusivamente de la forma de la función de resultados (siempre que tT sea suficientemente grande).

Figura 2

¿Qué determina el tiempo que dedicamos en realidad a cada tarea? Puede que estén programadas por las necesidades del trabajo, pero muy a menudo (sobre todo en contextos informales: si nuestro “trabajo” es oír música o leer) su duración dependerá de las distracciones.

Las distracciones tienen muy mala fama porque generalmente son temas ajenos al trabajo que sustraen nuestra atención y le roban tiempo, reduciendo tT. Aquí consideraremos que las distracciones son tareas alternativas dentro del mismo trabajo, pero incluso así pueden ser perjudiciales si acortan demasiado ttar.

Una forma razonable para la relación entre ttar y el número de tareas alternativas n es la de la figura 3:

Figura 3

Matemáticamente es una exponencial decreciente: añadir una tarea alternativa divide el tiempo ttar por un factor fijo f. La ecuación de la curva es

t_{tar}=t_T f^{-n}

Cuando f es grande, decae muy rápidamente; cuando f es pequeña, el decaimiento es muy lento. De acuerdo con esta función, si no hay alternativas (n=0), trabajaremos todo el tiempo en la misma tarea, es decir, ttar=tT. Pero al aumentar el número de alternativas (de distracciones), el tiempo dedicado a cada tarea (el intervalo de atención) decrece. El factor f será grande cuando sea muy fácil cambiar de tarea (por ejemplo: en el mp3 no cuesta nada cambiar de canción) y pequeño en caso contrario (cambiar de canción es engorroso con una cassette, así que tener muchas no disminuye mucho el tiempo que dedicamos a cada canción). También, una persona propensa a distraerse tendrá un f grande, una que se concentre mucho tendrá f pequeño.

El número óptimo de opciones, nopt, será el valor de n que corresponda a topt.  Despejando de la ecuación anterior, tenemos

n_{opt}=\frac{\ln \left( t_T /t_{opt} \right) }{\ln f}

Recordemos que topt dependía sólo de la forma de la función de resultados. Suponiendo por simplicidad que ésta es universal, el número óptimo de opciones es:

1) proporcional al logaritmo del tiempo total disponible tT (medido en unidades de topt)

2) inversamente proporcional al logaritmo del factor f

Por tanto, el número de opciones óptimo depende de las circunstancias. Es grande cuando tT es grande (gente que dispone de mucho tiempo) y cuando f es pequeño (es difícil cambiar de opción, o se tiene mucha disciplina para vencer las distracciones). Por el contrario, es mejor tener pocas opciones cuando  tT es pequeño (gente muy ocupada) y cuando f es grande (es fácil cambiar de opción, o se trata de gente que se distrae con facilidad).

En el mundo digital casi siempre f es grande, y por eso, salvo que tengamos todo el tiempo del mundo, generalmente será mejor reducir el número de opciones: contra menos, mejor.

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16 respuestas a Más no es (siempre) mejor

  1. Masgüel dijo:

    “Cuando escuché al sabio astrónomo, cuando las demostraciones y números fueron puestos en columnas ante mis ojos, cuando me fueron mostradas las cartas celestes y diagramas, para que las sumara, dividiera y midiera, cuando escuchaba al astrónomo dar su aplaudida lección en el aula, de pronto -inexplicablemente- me sentí fatigado y enfermo.
    Hasta que, levantándome y deslizándome afuera, salí a vagar solo, en la mística atmósfera nocturna, y, de cuando en cuando, alzaba mi vista a las estrellas en perfecto silencio.”

    Walt Whitman

    Pseudópodo, si la historia nos enseña algo (aparte de que “se puede matar a cualquiera”, que decía Michael Corleone) es que el hombre se adapta a cualquier circunstancia. Y otro mafioso de película, Carlito Brigante (¡qué grande Al Pacino!), añadía un matiz importante: “No se puede empezar tarde”. Es en los cerebros infantiles donde cuajan los grandes cambios sociales.

  2. Frenzo dijo:

    Jaja, muy bueno! Respecto de las distracciones, lo primero que uno pensaría es una distribución de Poisson, pero la función que usaste es más simple (¿o es una forma de Poisson?). Estaría bueno contrastar el modelo con datos experimentales. Las distracciones son fáciles de medir, con los resultados es un poco más difícil (no sirve contar número de páginas leídas ni canciones escuchadas).

  3. JuanPablo dijo:

    muy lindo el modelo!

    hay otra minoría, dentro de ese 10 por ciento, que incluso se plantea hacer un experimento, que les permite concluír que hay una tendencia irracional a tratar de mantener más opciones.

    Te dejo un jueguito divertido: http://www.predictablyirrational.com/?page_id=117

  4. jesus, etc dijo:

    Bien visto.

    Le falta al post la etiqueta “productividad”. ¿Y ya puestos no podrías hacer un modelo para demostrar que si los parados ocuparan las horas menos productivas de los que trabajan -es decir, que dejando aquellos de ser parados, y repartiendo no solo el trabajo sino el ocio y el descanso- seríamos todos más ricos (puede que incluso aquellos que ya lo son)?

    Pero si bien este modelo me parece válido para las tareas que explicas, “productivas”, (quizá porque siendo algo mecánicas y predecibles, las hacemos discurrir a la par que el tiempo, más o menos) creo que no explica en absoluto que sea válido para “producir” creatividad como creo que insinuabas en lo del astronauta de Lem.

    A lo mejor la explicación la encontramos aquí:

    “El pensamiento convergente se mueve buscando una respuesta determinada o convencional, y encuentra una única solución a los problemas que, por lo general suelen ser conocidos. Otros autores lo llaman lógico, convencional, racional o vertical. El pensamiento divergente en cambio se mueve en varias direcciones en busca de la mejor solución para resolver problemas a los que siempre enfrenta como nuevos. Y para los que no tiene patrones de resolución, pudiéndose así dar una vasta cantidad de resoluciones apropiadas más que una única correcta. Ese tipo de pensamiento tiende más al concepto de creatividad y ha sido llamado por De Bono pensamiento lateral”*

    De este párrafo (con el que estoy de acuerdo) podemos extraer la idea de que, dado que la creatividad (pensamiento divergente) “se mueve en varias direcciones en busca de la mejor solución” y “pudiendo así dar una vasta cantidad de resoluciones apropiadas más que una única correcta” deduzco que lo que importa para dar respuestas más creativas son el mayor número de opciones en el tiempo que sea necesario, aunque no sea eficaz en términos de “productividad”. (Seguro que también puedes modelizar esta idea)

    …Por eso (y vuelvo a la capilla sixtina que tú pusiste como ejemplo) dice la leyenda que el Papa irritaba a Miguel Angel con la pregunta “¿Cuándo terminarás?” A la que el artista respondía enfadado ¡Cuando acabe!

    (*) encontrado aquí.

  5. pseudópodo dijo:

    Masgüel, tu respuesta me da que pensar sobre aquello de las dos culturas… Whitman era un gran poeta, pero aquí parece que se apunta a que la ciencia desencanta el mundo, y no estoy de acuerdo. Por lo menos no tiene que ser así. Y tú que eres fan de Prigogine y de Feynman también deberías pensarlo.

    Frenzo, una distribución de Poisson es lo que habría que usar para describir el número de distracciones por unidad de tiempo, suponiendo que llegan al azar. Pero lo que me interesaba aquí era una relación sencilla entre el número de distracciones “presentes” en un instante dado (alternativas abiertas) y la duración de una tarea en esas condiciones. La función decreciente más sencilla y más fácil de interpretar era una exponencial decreciente.

    JuanPablo, muy bueno el link, había leído el experimento en el libro de Ariely pero no sabía que se podía hacer ahí. Yo me puse a cambiar de puerta como un tonto cuando se encogían, y eso que me lo sabía.

    Jesús, etc, yo había pensado poner a los parados a producir energía, con algún generador barato (de manivela, por ejemplo), pero todavía no tengo el modelo completo 😉

    Lo que dices del pensamiento lateral es una objeción interesante, pero quizá hablamos de cosas distintas: yo me refiero a las alternativas abiertas que te distraen de lo que estás haciendo y te incitan a cambiar de actividad; tú te refieres, creo, a posibilidades latentes que tienen más que ver con la habilidad, recursos, experiencia, del artista (vamos a llamarlo así); todo ese conocimiento tácito o incluso inconsciente del que aflora inesperadamente la inspiración (pero que, ya sabes, tiene que pillarte trabajando). O dicho de otra manera: perspiration beats inspiration (pdf).

  6. Masgüel dijo:

    No he citado a Withman por ese motivo. Pero debería haberme explicado. Era más bien por esa obsesión de cierto tipo de ciencia por querer matematizar hasta la risa. Ese abuso de la matemática es una herencia de la modernidad. Precisamente Prigogine comentaba que la ciencia como geometría dará paso a la ciencia como narración. Calcular y predecir no es comprender. Al menos no si se limita a calcular y predecir. Porque la naturaleza no está escrita en lenguaje matemático. Matematizar los fenómenos es reducirlos a esquema, simplificarlos. Puede ser una operación muy útil para determinados propósitos, pero nada más.

  7. jesus, etc dijo:

    Pseudópodo, efectivamente yo aplico esa observación a los ejemplos sobre la creatividad que se comentaron en los anteriores post que has comentado arriba. Nada que objetar en términos de productividad al respecto de distraciones etc., dentro de las actividades cotidianas que son donde más usamos del pensamiento “convergente”.

    Aunque sea un poco chirigotesco el ejemplo, en la serie del Dr. House, normalmente se alude a esta “creatividad” de House a la hora de dar con el diagnóstico de una enfermedad: el mecanismo de los guionistas suele ser así; una enfermedad se escabulle del diagnóstico de libro, escapa al pensamiento “convergente” del médico de turno, pero House por vías paralelas, si descartar ningún camino extravagante (atención a la etimología de este término) y usando a veces información propuesta casi por el azar, consigue dar con siempre con la solución mejor. Ya sé que es una serie de pura ficción, como Starsky & Hutch, pero explica muy bien en qué consiste esta diferenciación del tipo de pensamiento.

    Las técnicas de “brainstorming” que utilizamos en las agencias de publicidad para dar con soluciones creativas consisten en proponer ideas sin rechazar nada de antemano, sin censura ni autocensura (el antepasado de esta técnica fue seguramente el cadáver exquisito en el surrealismo) y es otro ejemplo de que, en creatividad, “más” ayuda a “mejor”.

    A ver si tengo un rato para leer ese texto que me has enlazado.

  8. Frenzo dijo:

    Gracias por la aclaración, Pseudópodo. Hay otra cuestión que no me queda del clara, y es que la ec. de nopt queda un poco recursiva, porque (si no entiendo mal) hay que conocer nopt para calcular nopt (ya que podría escribirse nopt = ln(nopt)/ln f). Si se calcula el máximo de Rtotal (resolviendo RdT/dn=0), también se llega a una ec. similar, del tipo: x = ln x + cte. ¿Hay una forma simple de salir de eso sin necesidad de iterar?

  9. Frenzo dijo:

    Obviar el comentario anterior, lo escribí a las apuradas sin darme cuenta de que hay 2 nopt, el que corresponde al número óptimo de opciones abiertas (nopt) y el del número óptimo de tareas realizadas en un día (tT/topt).

  10. Masgüel dijo:

    Los modelos matemáticos parecen aportar rigor al planteamiento y justificación de una hipótesis . El problema es que normalmente flojean en lo más importante, la puesta en cuestión de los presupuestos del modelo.

    Por centrarnos en el que nos ocupa. ¿Por qué suponer que todas la tareas precisan de un tiempo improductivo de calentamiento inicial?. Y aún dándolo por supuesto. ¿Acaso el hábito no modifica esos lapsos temporales?. Para una persona entrenada (cualqueir lector o espectador habitual), la inmersión en el trance imaginativo del contenido literario o fílmico es inmediata. Un jíbaro probablemente pasaría media hora dando vueltas al libro o al televisor. También se han realizado experimentos en los que se mostraba imágenes inconexas a gran velocidad y se preguntaba a los sujetos qué habían visto. Los niños y adolescentes, habituados a los planos de corta duración del moderno lenguaje cinematográfico, especialmente en los videoclips musicales y la publicidad, eran capaces de identificar muchas más imagenes que los sujetos adultos que afirmaban ver muy poco la televisión.

    Igualmente podría argumentarse que una persona habituada a la multitarea, aprovecha mejor el tiempo en cada una que una persona acostumbrada a ocuparse durante largos periodos de tiempo a una misma ocupación. Por ejemplo, un médico o cirujano acostumbrado a tratar a muchos pacientes a la vez en situaciones críticas (catástrofes, campañas militares o urgencias hospitalarias) probablemente salvará más vidas en esas situaciones que un profesional con la misma cualificación pero acostumbrado a dedicar mucho tiempo a diagnosticar y tratar a cada paciente.

    En definitiva, que el hombre se adapta a muy diversas circunstancias, tanto de abundancia como de escasez de opciones y usar un modelo matemático para demostrar lo contrario sin problematizar sus presupuestos únicamente nos lleva a falsas conclusiones.

  11. Ozanúnest dijo:

    Hombre, el modelo es cierto si la persona intenta hacer todo a la vez, o lo distraen continuamente. Por ejemplo, recibí muchos libros hace años, y los estoy leyendo cuando me apetece y me mentalizo para ello.

    Por lo general, yo diría que la mayoría de la gente acaba eligiendo unas pocas opciones. Es lo mismo que te hablé de las bibliografías universitarias: al final, la gente acaba con dos libros (tres como mucho).

  12. M G dijo:

    Hola todos. Coincido contigo, y lo pondría tan simple como en la cita de Mies Van de Rohe, a la cual ciño mi pensamiento en cuanto a la creatividad; MENOS ES MAS. La diferencia entre artes y diseños, es que el segundo debe orientarse a esta regla. En nuestro mundo finito, cada vez mas. Encuentro que en muchos séntidos, lo artístico se desplaza hacia esto también, aludiendo un poco a lo que decías en tu post del astronauta y los constructores de catedrales. La arquitectura siempre ha sido un arte restringida por la función, y nunca ha visto acabada sus posibilidades creativas.

    Muy en el tenor de tu entrada, y del comentario de Masgüel Esmart acerca del reduccionismo matemático… otro aludido aquí (R. Dawkins) sugirió via Twitter este video; NATURE BY NUMBERS. Posiblemente lo hayan visto ya. El autor es Cristóbal Vila

    Saludos

  13. Folks dijo:

    Como casieconomista mi primera intuición es un poco distinta. Comparto la parte de análisis de la productividad (o utilidad/placer de una actividad como la lectura) y la marginal de la segunda gráfica. Sin embargo, por deformación “profesional” me inclino a pensar que la actividad se cambiará por otra cuando la “utilidad marginal” o “placer marginal” que nos aporte supere al de la anterior.

    Si las siguientes unidades de tiempo en la actividad A aportan menos utilidad en términos marginales que la B, no habrá cambio.

    Eso podría explicar por qué si estás leyendo algo interesante, aunque seas totalmente indisciplinado, no encederás la tele y la radio al mismo tiempo sólo por tenerlas “al alcance de la mano”
    Sin embargo, cuando te empiezas a cansar enchufas la tele, la radio o abres la nevera para ver qué hay(o en idioma economista, tu utilidad marginal con la actividad actual es menor que la utilidad marginal de la otra actividad. Además, la cantidad de tiempo invertida en cada actividad vendrá determinada por la ratio marginal de sustitución [d(U1)/dt]/[d(U2)/dt] entre las distintas actividades)

  14. Folks dijo:

    Disclaimer: he dormido 8 horas en 3 días. Cuando esté en mejores condiciones revisaré lo escrito porque ahora no sé si he dicho alguna burrada o siquiera si se entiende.

  15. pseudópodo dijo:

    Bueno, yo sí he dormido lo normal estos días, aunque lejos del ordenador… Comento alguna cosa aunque sea con retraso.

    Folks, introducir distintas utilidades para las distintas tareas seguramente es realista pero complica demasiado el modelo. Pero si todas tienen la misma utilidad, creo que se puede eliminar como factor que influye en el cambio… de todos modos, me lo tengo que pensar, que no sé si entiendo bien vuestro lenguaje económico…

    M.G., muy oportuna la máxima de Van de Rohe. Yo estoy muy motivado con esta idea precisamente porque tengo la casa atestada de libros, papeles, juguetes de los niños… y el horario lleno de un montón de tareas abiertas que no acabo nunca. Como dirían los chinos, no puede circular el chi.

    Ozanúnest, el elemento clave es mentalizarse, como dices. Hacerse consciente de que tenemos un problema de exceso de oferta de distracciones es el primer paso para que resolverlo (la mayoría de la gente no se da cuenta). Pero exige disciplina, un esfuerzo adicional que con menos oferta no tendrías.

    Masgüel, los seres humanos somos muy flexibles pero tenemos unos límites; igual que los coches podemos ir a muy variadas revoluciones, pero para cada ambiente hay un “régimen” óptimo de funcionamiento. Lo que quería mostrar con el modelo es que hay un número óptimo de oportunidades (de alternativas), que no es cero pero tampoco es infinito, porque las oportunidades son a la vez distracciones.

    Es verdad que a menudo el punto débil de los modelos son los supuestos iniciales, pero, si uno tiene eso en mente, pueden aportarle una visión mucho más completa y ecuánime de las cosas. Por ejemplo, en este modelo me parece interesante que el número óptimo de alternativas depende de las circunstancias (“el ambiente”) de cada persona. Para alguien con mucho tiempo o con mucha voluntad el número óptimo es grande, para alguien con poco tiempo o tendencia a la dispersión es pequeño. Yo estoy en el segundo caso, tú quizá estés en el primero y de ahí viene posiblemente nuestra distinta percepción del asunto. Si estuviéramos enzarzados en una discusión sobre esto, el modelo nos permitiría ponernos de acuerdo más allá de la genérica apelación a la tolerancia en la que a lo mejor nos quedábamos si no supiéramos nada de matemáticas. E incluso cuando se discuten los presupuestos, el modelo tiene la virtud de sacarlos a la luz.

    Frenzo, comentarios obviados 😉 Lo único que hay que hacer para encontrar topt es resolver una ecuación no lineal, que además es muy sencilla gráficamente: topt es el valor de t para el que la línea que une el origen con R(topt) es tangente a R(t): equivale a que el rendimiento promedio en el periodo topt sea máximo.

    Jesús, etc, lo del enlace se resume en el título: para ser “un genio” la inspiración es menos importante que el esfuerzo. Y el elemento esencial del esfuerzo es la capacidad para perseverar en una tarea, en la línea de lo que digo aquí del problema de las distracciones. Lo del pensamiento divergente está muy bien, pero incluso así hay que mantenerlo bajo control y después del brainstorming explorar las ideas más prometedoras echándoles horas sentado a la mesa de trabajo. No sé quien dijo que “la inspiración tiene el culo plano”, pero tenía razón.

  16. Frenzo dijo:

    Muy ingenioso lo del método gráfico.

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