Física del 11-S

¿Por qué cayeron las torres gemelas? Todo el mundo sabe la respuesta: porque dos aviones se estrellaron contra ellas.

Y sin embargo esa no es la respuesta correcta. O, por lo menos, no explica bien las cosas. Porque el impacto apenas influyó para derribar el edificio. Lo que lo derribó fue el incendio posterior.

Lo interesante es que la irrelevancia del impacto puede mostrarse con un simple cálculo de orden de magnitud. El avión pesaba unas 130 toneladas y se movía a 960 km/hora. Poniendo esto en kg y en m/s, obtenemos una energía cinética de mv²/2=4.7·10⁹ Julios. Esto son algo más de un millón de kilocalorías. Resulta que la explosión de un gramo de TNT libera casi exactamente una kilocaloría, así que el impacto del avión equivalió a una tonelada de TNT. En las unidades habituales cuando se trata de catástrofes, una milésima de kilotón.

El avión llevaba en su depósito unas 60 toneladas de keroseno. Cuando arde en el aire, el keroseno (o la gasolina, da igual) libera casi quince kilocalorías por gramo. Una simple multiplicación nos dice entonces que el incendio liberó casi un kilotón: mil veces más que el impacto.

A menudo se habla del peligro de que una organización terrorista se haga con una bomba atómica. Pero las bombas atómicas son muy difíciles de construir, y, aunque se compraran en el mercado negro, no es nada fácil detonarlas. Cuando Corea del Norte estalló una bomba atómica el 9 de octubre de 2006 no llegó al kilotón: Al Qaeda consiguió más del doble al estrellar dos aviones contra el Worl Trade Center.

La densidad energética de la gasolina puede resultar sorprendente: hemos visto que es quince veces mayor que la del TNT. ¿Cómo es esto posible?¿Por qué no se utiliza para hacer bombas entonces? Parte de la respuesta es que sí se utiliza: justamente eso son los cócteles Molotov (que, pese a su nombre, son un invento español). Y no es por casualidad que el motor de gasolina se llama motor de explosión.

La otra parte de la respuesta es que no se utiliza el TNT porque libere mucha energía. De hecho, una galleta de chocolate proporciona, para un mismo peso, más energía que el TNT. Pero para que se libere la energía de la galleta tiene que combinarse con el oxígeno del aire que respiramos, mientras que la particularidad del TNT es que no necesita combinarse con ninguna otra sustancia para liberar su energía. Por eso puede hacerlo a una velocidad extremadamente rápida. Esa liberación casi instantánea de energía es lo que llamamos una explosión.

La rapidez es importante para producir destrozos. Para romper algo hay que hacer una cierta fuerza. Esa fuerza está relacionada con la energía que se suministra, pero también con el tiempo en el que se suministra. En general, cuanto más breve es el tiempo, mayor es la fuerza. Por ejemplo, no podemos clavar un clavo con la mano, pero sí con un martillo. Eso se debe a que el martillo multiplica nuestra fuerza. Mientras dirigimos el martillo hacia el clavo le aplicamos una fuerza para acelerarlo; le entregamos por tanto una energía, que es el producto de esa fuerza por el desplazamiento. Cuando el martillo impacta contra el clavo, éste absorbe toda esa energía casi instantáneamente, y le da tiempo a recorrer una distancia mucho menor. Como ahora el desplazamiento es mucho menor, la fuerza es mucho mayor. Si, por ejemplo, el recorrido del martillo era de 25 cm y el clavo se ha hundido 2.5 mm, la fuerza se ha multiplicado por un factor 100.

En el World Trade Center no se produjo una explosión sino lo que se llama técnicamente una deflagración. Esto significa (aunque en los periódicos siempre lo dicen mal) que se produjo una bola de fuego pero no tan rápida como para que superase la velocidad del sonido (y por eso no se oyó ningún gran estallido).

Sin embargo, el efecto destructivo fue tan grande como si la liberación de energía hubiera sido explosiva. Y la razón es que también funcionó aquí el “efecto martillo”, pero a cámara lenta.

Las 60 toneladas de queroseno produjeron unas temperaturas sumamente altas, mucho mayores de las previsibles en cualquier incendio convencional. Tanto que los pilares del edificio superaron los 815ºC, la temperatura por encima de la cual el acero se reblandece. El reblandecimiento local, en la planta del incendio, produjo un efecto de pandeo: la súbita flexión que se produce en la pajita de un helado cuando se la comprime verticalmente. La pajita resiste presiones muy altas, pero si en un punto se dobla un poco, por poco que sea, se pliega del todo de inmediato.

Cuando el primer pilar se plegó, los demás tuvieron que soportar más peso, y, también reblandecidos, se plegaron uno tras otro. El piso entero se derrumbó en menos de un segundo, y el tramo del edificio situado por encima cayó a plomo, como un gigantesco martillo. Y ese martillo, cada vez con un peso mayor, fue hundiendo sucesivamente los pisos inferiores.

El atentado del 11-S no sólo fue un golpe maestro desde el punto de vista de la política y la propaganda. También lo fue desde el punto de vista de la física del armamento: una combinación de principios conocidos pero absolutamente novedosa, realizada con unos recursos mínimos. Cuesta creer que los terroristas hubieran previsto todo lo que acabamos de contar. Es cierto que tuvieron cuidado de elegir vuelos intercontinentales y desviarlos nada más despegar, para que los tanques estuvieran llenos. Pero quizá sólo pensaban provocar un incendio en un lugar emblemático y no predijeron el mucho más emblemático hundimiento. Seguramente nunca lo sepamos.

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El análisis anterior no se me ha ocurrido a mí. Todas las ideas están sacadas de un libro maravilloso que acabo de leer. Pero para mantener el suspense, no voy a decir el título hasta el próximo post.