El mundo: existencia, unicidad y estabilidad de soluciones

(Después de colgar el post anterior, recordé algo que había escrito hace algún tiempo, y que viene a ser una variación sobre el mismo tema. Lo dejo aquí y prometo hablar de otras cosas… después de algunos días de desconexión.)

Creo que solemos caer en un optimismo ingenuo. Pensamos que el mundo tiene solución. Y no sólo eso, sino que la solución es cada vez mejor: creemos en el progreso. Damos por hecho que nuestro mundo, nuestra sociedad occidental con casas con calefacción central, tres comidas al día y regalos por Navidades va a seguir necesariamente existiendo.

Pero ¿por qué iba a ser así? Nuestra vida social es como la solución a un problema físico: buscamos maximizar una función, o una serie de funciones, para unas condiciones de contorno dadas (recursos naturales, ambiente, otras sociedades…) Algo así como una ecuación diferencial. Y una ecuación diferencial no siempre tiene solución. Puede haber unas condiciones de contorno particulares para la que no exista una función que satisfaga a la ecuación: no hay nada de raro en esto. O puede que el carácter de esa solución cambie muy bruscamente al tocar un poco los parámetros.

Nosotros, sin embargo, cambiamos arbitrariamente las condiciones de contorno (alterando, por ejemplo, el medio natural) y confiamos en que todo va a seguir teniendo la misma solución o una aún mejor. Esta fe ciega no tiene nada de científica. Y por eso es paradójico que tachemos de agoreros y oscurantistas a quienes la rechazan y nos advierten contra esta idea del progreso.

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17 respuestas a El mundo: existencia, unicidad y estabilidad de soluciones

  1. Moebius dijo:

    Me pregunto cuánto resistirá este planeta con nosotros…siempre llevamos en mente que los recursos naturales siempre serán abundantes,por eso malgastamos el agua, la energía… pero nos llevaremos una sorpresa cuando este mundo nos haga entender-por las malas- los males irreversibles que le hemos hecho…

  2. edulcorado dijo:

    Por ejemplo:
    En el libro ” El mundo de ayer” de Stephan Zweig comenta la diferencia entre su azarosa vida y la de su padre.
    Su padre , un industrial burgués, con los privilegios de clase en el imperio Austrohungaro, estabilidad económica y política a lo largo de toda una vida. Un industrial paternalista,que trata bien a sus obreros, donde la gente asume la clase social que le ha tocado, como asume el color del pelo con el que ha nacido. Una vida conservadora, relativamente apacible y estable.
    Y qué decir de la vida del pobre Stephan Zweig: debacles de imperios, de clases sociales,crisis económicas .revoluciones, dos guerras mundiales, todo ello pasando y arrasando por encima de su generación y su raza (la judía). Pasó de ser un chic escritor de la chic Viena de principio de siglo, a un desterrado y olvidado judío que pasó sus últimos días en una pensión argentina.
    Pues eso.

  3. C. Y. dijo:

    Se me ocurre que no estamos antes un problema que haya que resolver (relación unívoca pregunta-respuesta), sino probablemente ante un territorio que es preciso cartografiar en el detalle de sus relieves, aprender a describir, luchando contra la prescripción de toda solución, por tanto, contra todo pesimiso u optimismo que intente ser un atajo frente al conocimiento.

  4. pseudópodo dijo:

    Moebius, y lo peor es que nos empeñamos en creer que si las cosas se ponen malas, ya lo iremos viendo y nos dará tiempo a reaccionar…

    edulcorado, maravilloso libro el de Zweig. El imperio austrohúngaro es un ejemplo de cómo algo que parecía eterno se derrumbó casi de la noche a la mañana. Impresiona ver los escombros que quedaron repartidos por el mundo: medio intelectualidad del siglo XX (sin pensármelo y sin ningún orden, se me ocurre: Karl Popper, Gombrich, Wittgenstein, Zweig, Freud, Hayek, Carnap… pero también Wigner, von Neumann, Teller, Ulam… todos eran austrohúngaros).

    C.Y., cartografiar está bien, pero el problema es que aunque no queramos, ya estamos metidos en una humanidad que está cambiando el mundo desde hace tiempo, y aunque a ti y a mí seguramente nos gustaría “cultivar nuestro jardín”, los demás ya han tomado partido por el mundo como problema…

  5. elquebusca dijo:

    Nombrabais la destrución del imperio austro-húngaro, otro ejemplo sería El Líbano. Una guerra es uno de los modos en los que se puede desrumbar una torre.
    “Líbano era hasta los años 70 el centro financiero de Oriente Próximo, que le valió el sobrenombre de «la Suiza de Oriente Próximo». Esta opulencia monetaria fue rota por el terrible enfrentamiento civil entre libaneses.(1975–1990), que destruyó un equilibrio político ejemplar.”

    La guerra lo cambia todo. La idea de que el progreso no es una ley de la historia y que lo que hoy parece asegurado no se sabe cómo será en el fiuturo es algo que tengo muy presente. Por ejemplo no estoy seguro que el bienestar del que goza Europa se mantenga en el futuro. Muchos de nuestros jóvenes creo que viven en la creencia de que esto no puede degradarse, que Europa no puede decaer económicamente.
    Yo, desde mi ignorancia de los mecanismos que mueven esos acontecimientos, vivo al menos con la conciencia del riesgo.

  6. JuanPablo dijo:

    Ya lo dijo Turing: “la vida es una ecuación diferencial, y la religión son las condiciones de borde”. Habría que redefinir algunas cosas en términos de perturbaciones de los coeficientes, pero en todo lo demás, de acuerdo!

  7. pseudópodo dijo:

    elquebusca, es verdad: la guerra (y su recurrencia en la historia) es el mejor ejemplo de que los procesos no son continuos y diferenciables. Yo también pienso a menudo en que vivimos un riesgo muy real de que todo nuestro sistema se derrumbe, pero no sé si sirve de algo, y de todos modos, nadie parece compartir esta idea, aunque sospecho que muchos sí lo pensamos para nuestros adentros (¿qué pensaban en Yugoslavia antes de su desintegración? Una amiga mí estuvo de vacaciones en Croacia el año anterior a que empezara la guerra y nonotó nada. Se sorprendía de que pudiera pasar algo así en un país y con una gente que era “más o menos como nosotros”)

    Genial Turing, JuanPablo, aunque yo pensaba en otras condiciones de contorno. Y si quieres redefinir coeficientes, esperamos tu aportación… hace falta mucha metáfora científiaca para entender mejor el mundo.

    Bueno, y ahora, otra vez sin internet unos cuantos días. Estáis en vuestra casa….

  8. Grunentahl dijo:

    Me pregunto si todos esos razonamientos no estarán viciados por el uso de la primera persona del plural: “nuestro sistema”, “nos dará tiempo a reaccionar”, “cuánto resistirá este planeta con nosotros”, “nos advierten”, “buscamos maximizar una función”, “nuestro mundo, nuestra sociedad occidental”, …
    Los primates humano son autoconscientes; parece que los distingue de los demás animales su capacidad de percibir (o crear) lo abstracto, aunque no sean todos los que la empleen…. Los delfines, las ballenas, los bonobos si deberían usar (si pudieran) ese “nosotros” de la dimensión temporal, pero los humanos son fundamentalmente individuos de corta vida. ¿No está precisamente ahí el orígen del “progreso”?

  9. edulcorado dijo:

    Los cambios repentinos, como una guerra, o una crisis economica, nos pillan en calzoncillos, con perdon.
    Pero que pasa, si la catastrofe es gradual? Como un cambio climatico…Es tan malo?
    Es algo que nos puede dar tiempo a prepararnos y puede que hasta se pueda sacar ventaja de ello en algun sentido…
    Nuevas rutas por el artico, menos gasto en calefaccion, mas energia solar, economias mas sostenibles, que se yo!
    En cualquier caso, lo que da mas miedo del cambio climatico, es que sea repentino, que corte de golpe la corriente del golfo y esas cosas…
    Es como la caida de un asteroide, si lo vemos a tres meses del impacto mmm mm, mal rollito. Si lo calculamos para dentro de cincuenta años..algo se nos ocurrira, no?
    Por cierto, lo de los asteroides parecen ponerse de moda. La ultima extincion de los mamuts lanudos y grandes mamiferos de America hace 30.000 años, parece que fue por otro impacto meteorico. Eso no es hace mucho tiempo. En Jupiter caen cada dos por tres…toquemos madera.

  10. Moebius dijo:

    …teniendo en cuenta las condiciones de la historia humana: guerras, la economía…etc

    ¿acaso los cambios en estos aspectos se acercan algo así como a un proceso pseudoestacionario, según tú dices?, o algo aún más interesantes, la acumulación de estos cambios graduales son los que precisamente dan el salto abrupto hacia otro estado, aunque entra aquí en juego lo del post anterior ¿por qué?.

  11. Dr.J dijo:

    Quiero abordar el tema por la parte facilona primero: la Historia (historiografía mejor) whig representada por lord Macaulay introduce esa perspectiva de progreso, tomada del hegelianismo, para contrarrestar la corriente anterior, representada curiosamente por el filósofo David Hume que poniendo en cuestión la relación causa-efecto nos priva de base para afirmar tal progreso teleológico. En España me causan pavor las divagaciones del tal Arsuaga de Atapuerca cuando se sale de lo suyo, sería la progresía prehistórica.
    Por el lado científico me pregunto si no opera una tendencia inconsciente a primar la modelización que alcanza un steady-state o marca una tendencia progresiva (ascendente) frente a las que dan bucles o simplemente oscilaciones; por lo menos era el caso cuando hace 20 años trabajaba en el modelo de crecimiento de biopelículas anaerobias de dos capas, si no daba el estado estacionario en 120 días lo borrábamos (bueno lo hacía un chino subcontratado que era una máquina) y así lo publicamos. Gracias

  12. Yamil dijo:

    Yo creo que la paradoja fundamental de la ciencia es que tenemos ciencia sobre el mundo natural, pero no una ciencia sobre la aplicacion adecuada sobre la ciencia. Al mundo moderno la falta sabiduría, en el sentido que le daba Bertrand Russell : “Para que una civilizacion cientifica sea una buena civilizacion, es necesario que el aumento de conocimiento vaya acompañado de un aumento de sabiduria. Entiendo por sabiduria una concepcion justa de los fines de la vida. Esto es algo que la ciencia no porporciona”. El 80 por ciento de la investigación científica actual, según el libro “Tecnología alternativa” de David Dickson, está pendiente de organizaciones de defensa nacional, o sea, de fines bélicos, y de intereses mercantiles. De modo que la ciencia se está descarriando. Dos de los grandes problemas actuales, a su vez, provienen de dos aspectos proporcionados por la ciencia y suministraron las bases de la urbanización : la agricultura y los combustibles fósiles. Quizás, si el biólogo Erns Mayr no estaba equivocado y el promedio de supervivencia de una especie es de cien mil años, entonces eso quiere decir que…

  13. Yamil dijo:

    Por otra parte, el progreso científico existe. La física de newton no es la misma que la de Einstein, y ésta última reduce a aquélla. La ley de la conservación de la masa es solo cierta en un margen de una parte en un millón. Pero el progreso social es algo que no alcanzo a comprender. ¿ Cuál sería la definición de progreso social ? ¿ el progreso cultural ? El progreso científico es progreso en la inteligibilidad del mundo, pero esto no se corresponde necesariamente con un “buen” uso de ese conocimiento. El homo sapiens sapiens primitivo no se diferenciaba biológicamente del hombre actual, pero sí se diferenciaba culturalmente. El antropólogo Marvin Harris escribe en Antropología Cultural : “(…) somos el único animal sobre la tierra (…) cuyo modo principal de tratar los problemas de la supervivencia y la reproducción depende abrumadoramente de la selección cultural más que de la selección natural. La cultura no está codificada en los genes sino en la mente”. La información almacenada por la especie es mayor que la informacion que puede almacenar el individuo. De la educación, el uso y los valores que tengamos dependerá el porvenir de la especie, y no solo del ciego acrecentamiento del conocimiento científico.

  14. Javier dijo:

    Se han mezclado muchas ideas y algunas metáforas en el hilo, asi que voy a participar en el caos.

    Un primer apunte pedante-histórico: la caída del Imperio Austro-Húngaro estaba cantada cuando ocurrió. La dinámica de decadencia del misma llevaba casi un siglo durando y solo la feliz aristocracia vienesa (parte de ella) tiró hacia adelante y esperó que nada ocurriría. A los aficionados a esta parte de la historia, les recomiendo “Decisions for war” de Hamilton y Herwig, un libro un poco repetitivo que expone tesis bien interesantes sobre las falacias de la “inevitabilidad” de la Primera Gran Guerra y sobre cómo Austria-Hungría se lanzó a un órdago basado en su creencia de que Alemania podría ganar la guerra fácilmente (creencia compartida por gran parte de la oligarquía prusiana).

    Esto viene a cuento de que, a mi entender, las catástrofes en la historia reciente (digamos los tres últimos milenios, de los que tenemos bastante constancia documental), son en general progresivas y rara vez inesperadas (hay excepciones: la llegada de Cortés a México, seguro que no se la esperaban). Otra cuestión es si los desastres inminentes son revelados o si los “grupos de poder” prefieren mantenerlos tapados (léase la orgía inmobiliaria de las dos últimas décadas) o si incluso se crean estados de ánimo, basados en la ansiedad, donde se entra en negación abierta de la catástrofe que llega. El tema da mucho de sí.

    La teoría clásica de Hadamard de “problème bien posé” (existencia, unicidad, dependencia continua de los datos) tiene sus trucos, incluso en matemática/física. La treta consiste en buscar los espacios y las topologías en los que un problema dado esté bien puesto. Así, hasta la ecuación del calor regresiva (la destrucción ordenada de entropía) puede estar bien puesta. La sensibilidad de un problema a las “condiciones de contorno” depende mucho de qué estemos midiendo y, sobre todo, de cómo (la métrica).

    Volviendo al tema inicial del post, debo decir que yo participio de un optimismo antropológico activo y creo (¿cónfío?) que el ser humano se mueve con muy pocos hilos y basta que esos hilos estén en su sitio para que haya una dirección (la palabra progreso tiene hoy día demasiadas connotaciones políticas para poder ser usada en este contexto). Hay una cosa un poco leve de Ekeland llamada “El mejor de los mundos posibles” (d’après Candide) que habla sobre estos temas.

    P.S. Ya tengo mi primer Jared Diamond en la sección horizontal de la estantería (libros por leer). Casi por casualidad, y por intereses ocultos en el-qué-y-el-cómo de la arquitectura contemporánea (cosas de vivir en el país de los rascacielos), acabo de leer “From Bauhaus to our house” de Tom Wolfe y “he descubierto” que resulta que Wolfe es uno de los ensayistas más entretenidos de las últimas décadas. Altamente recomendable.

  15. pseudópodo dijo:

    Algún comentario, necesariamente deshilvanado tras estos días de desconexión:

    Grunentahl, no veo que esté viciado aquí el uso del “nosotros”. Somos ante todo individuos, sí, y de corta vida, también, por eso tendemos a sentirnos despegados de las cuestiones colectivas y a largo plazo… pero precisamente esa tendencia es un error, creo, y nos podemos dar cuenta de que es un error gracias a que somos racionales (no como los bonobos y compañía, que si tuvieran una capacidad intelectual similar a la nuestra a lo mejor no tendrían esa tendencia… o a lo mejor sí, porque dejaban de ser animales puramente sociales).

    edulcorado, lo malo del cambio climático es que lo que a nosotros nos parece gradual, en comparación con nuestra vida, es en realidad un cambio vertiginoso a la escala de tiempos geológica, que es la que cuenta aquí. Pero he evitado hablar del cambio climático porque es un tema demasiado polémico que enseguida lleva la discusión a temas que no vienen a cuento…

    Moebius, la idea de este post está muy ligada al anterior, sí. Si en vez del sistema concreto de la torre pensamos en la idea general de un sistema dinámico como modelo de la sociedad, lo que nos dicen las matemáticas es que, incluso cuando tratamos con ecuaciones diferenciales, las soluciones no siempre tienen una dependencia continua y sencilla de las condiciones de contorno; alterar esas condiciones dentro de un determinado intervalo de valores puede que no tenga efecto apreciable sobre la solución, y sin embargo, superado un valor crítico, puede que no tengamos solución o que ésta cambie bruscamente (igual que se caía la torre). Otra cosa es que a largo plazo, o a gran escala (considerando toda la Tierra como un sistema, por ejemplo) todos estos cambios “catastróficos” no lo sean tanto y podamos decir que el estado es pseudoestacionario… pero eso no nos sirve de mucho consuelo si nos ha pillado una de esas catástrofes locales.

    Dr.J, has topado con un escéptico del progreso, también. No en el sentido de que no lo haya habido; creo que hay campos (muchos) en los que es innegable, pero si en el sentido de que el progreso sea inevitable, como a menudo se cree supersticiosamente, o incluso de que ahora estemos progresando. No es nada evidente esto último. Por otra parte no sé si habrá esa tendencia a descartar las soluciones no estacionarias, aunque bien puede ser (recuérdese nada menos que a Einstein y su constante cosmológica… tú y el chino estáis en buena compañía). He visto que el famoso modelo de simulación del mundo que usó el Club de Roma (cuando pronosticó la catástrofe de superpoblación que nunca se produjo) está disponible online, en una versión actualizada, así que si alguien encuentra alguna catástrofe inminente jugando con él, que avise.

    Yamil, es cierto lo que dices y lo que decía Russell, pero precisamente la cuestión es que esa “concepción justa de los fines de la vida” queda completamente fuera de la ciencia. Tradicionalmente la han proporcionado las religiones y las tradiciones de cada sociedad, pero precisamente hoy en día, que con una ciencia fuerte necesitamos más que nunca esa sabiduría, es cuando menos de acuerdo estamos sobre los fines últimos. Y puede argumentarse incluso que la propia ciencia contribuye a erosionar esas fuentes tradicionales de valores (aunque yo creo que no tiene por qué ser así, ni de hecho es la ciencia la principal causante de la anomia contemporánea).

    Y hay por otra parte otra cuestión: no sé hasta qué punto podría ser viable un control consciente de la ciencia. Ese bucle de realimentación me da la impresión de que o bien hace inestable el sistema o bien lo anula (es decir, mata la ciencia).

    Javier, mis lecturas sobre el imperio austrohúngaro son más literarias e inconexas que las tuyas, así que probablemente tengas razón. Lo que recuerdo es, por ejemplo, lo que contaba Watzlawick: que la impresión que estaba en el ambiente era que “la situación es desesperada, pero no grave”. Yo, que sabes que no soy un optimista antropológico (soy optimista por temperamento pero intelectualmente pesimista, o de otra manera, optimista práctico y pesimista teórico) creo que a lo mejor es justo lo mismo que pasa ahora. A posteriori, si nuestra sociedad occidental sufre un colapso, diremos que muchos expertos lo habían señalado: que si el peak oil, que si las turbulencias financieras, que si Al Quaeda, que si el cambio climático…

    Si el libro de Diamond que tienes es “Colapso”, verás que precisamente dice que ese colapso suele venir poco después del apogeo de las sociedades, y ser relativamente brusco (relativamente: generalmente precedido de guerras y conflictos sociales)

    Ah, gracias por la recomendación de Wolfe, yo leí hace tiempo “la hoguera de las vanidades” y me gustó, pero como ensayista parece más atractivo. Otro más que tengo que leer.

  16. ohete dijo:

    Soy bastante escéptico con los vendedores de catástrofes a la carta al estilo del efecto 2000 (cuando estemos en 2012 tengo ganas de exiliarme de internet ante la avalancha de falsos profetas). Cualquier persona con una mínima formación en Historia puede fácilmente refutar la idea de cambios repentinos…En cuanto a la idea de progreso, es otra superstición moderna como el catastrofismo, aunque es políticamente correcta y por tanto goza de un carácter de dogma obligatorio.
    Una persona inteligente, aun sin ser científica, puede en teoría percatarse de que vive en una época decadente (suena cursi pero no encuentro otra expresión). Sin embargo, no es fácil indicar cuándo se va a hundir y cómo una sociedad (mirad la URSS: iban de pena ya a mediados de los 70 pero…)
    Hay unos ciclos de auge y decadencia a lo largo del tiempo, pero no son fácilmente predecibles (por favor, no empecemos con las teorías económicas de Kondratieff) y su duración e intensidad son aleatorios. Además, aunque una persona tenga la solvencia intelectual para poder darse cuenta de que todo a su alrededor se arruina poco a poco, es necesario que tenga la suficiente entereza como para admitirlo. Y esta cualidad es bastante escasa entre los dirigentes. No digamos entre las masas.
    No sé si esta crisis es otra más o el inicio de algo peor, pero entre la gente que anda cobrando el paro muchos siguen yendose de vacaciones por ejemplo, porque piensan que algo es pasajero…

  17. rogelio pensado dijo:

    Finisimo Psudopodo: yo soy el primate desordenado que publicó sin mencionar que la idea original es de tu autoria por lo que me disculpo y si todavia me permiten publicar en tiempodeveracruz.com algo hare para los lectores de este periodico virtual la aclaracion pertinente.Solo quiero comentarte que tu blog me parece excepcional y digno de seguirse y si lo consideras pertinente lo seguiré consultando para mi provecho y en cuanto a lectura; yo si he publicado en esta oportnidad tus razonamientos es sin fines de lucro sino para avispar a mis coterraneos ,ya vi que fue un error y por este conducto te doy una apenada disculpa Atentamente : rafael rogelio pensado gómez, desde xalapa,veracruz, méxico.

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