Vuelvo de vacaciones y me encuentro con que en el supermercado de cerca de mi casa han reordenado los productos. Ahora el agua mineral está en el sitio del pan de molde y donde los frutos secos hay comida para perros. Nada grave (salvo que no encuentro el pan de molde), pero me deja inquieto esta sensación de desorden: como si se hubieran llevado Atocha a Plaza de Castilla, y Moncloa estuviera en el sitio del Retiro.
Esta inquietud no está justificada, claro. Es una ingenuidad pensar que hay un «sitio del pan de molde». No tiene un sitio natural; su sitio es fruto de una ordenación arbitraria. Esto debería dejarme tranquilo, y sin embargo…
¿Es posible que realmente sea arbitraria esa ordenación?¿Es que todas las ordenaciones son arbitrarias?¿O unas lo son más que otras? Entonces es cuando caigo en la cuenta de que la ordenación de un supermercado es, ante todo, un problema epistemológico.
Al ordenar un supermercado, la variedad multiforme y anárquica de cientos de productos debe reducirse a un esquema simple, en el que sus proximidades sobre el terreno reflejen sus semejanzas conceptuales. Buscamos, en definitiva, una correspondencia óptima entre dos espacios: el conjunto de los productos, y el plano del supermercado.
Esto a veces es sencillo: las latas de atún estarán, obviamente, junto a las de sardinas. Pero estas conservas de pescado ¿deben estar cerca del pescado congelado o cerca de las conservas vegetales? Es decir: ¿primamos la materia (pescado/vegetal) o la forma (conserva/congelado) a la hora de ordenar?
Una solución sería asociar cada criterio a una dimensión. Por ejemplo, cada pasillo para un tipo de contenidos (lácteos, frutas y verduras, carne, pescado…) y cada presentación de ese contenido en una posición a lo largo del pasillo (por ejemplo, al principio productos frescos, a continuación conservas y al final congelados). Esta solución es sencilla, pero no es nada trivial desde el punto de vista intelectual: bien mirado, confluyen aquí el hilemorfismo aristotélico (que estructura el conjunto de los productos) y la geometría analítica cartesiana (que hace lo propio con el plano del supermercado). 😉
Pero nuestra vida moderna es tan compleja que ni siquiera la alianza entre Aristóteles y Descartes basta para resolver el problema de ordenar el supermercado. Porque héte aquí que los productos vienen en diversas modalidades de precios y destinatarios: marcas blancas, envases familiares, versiones «para gourmet» o dietéticas… Sus dimensiones son múltiples, mientras que en el espacio real del supermercado disponemos, como máximo, de tres. No queda más remedio que proyectar un espacio sobre otro. En la práctica, esta proyección no se hace de modo coherente en todo el espacio, sino siguiendo en cada región direcciones diferentes, casi siempre inconsistentes y heterogéneas, de modo que a veces se da prioridad a la proximidad según cierta dimensión y a veces según otra (no olvidemos que al ser multidimensional el espacio de los productos, hay muchos criterios de proximidad: el café y la leche están en cierto sentido cercanos, aunque su forma y materia aristotélicas sean muy distintas).
El resultado de estas proyecciones incoherentes es un mapa que sólo conserva parcialmente las distancias, con deformaciones peculiares, mucho más parecido a los mapas medievales que a los de la cartografía moderna, en los que la proyección se especifica matemáticamente…
Ordenar un supermercado es, en definitiva, una versión «de juguete» del gran problema de la epistemología, que es ordenar el mundo: buscar una correspondencia óptima entre el espacio de la realidad (y esto incluye ahora no sólo cosas, como en el supermercado, sino relaciones, procesos, valores…) y nuestro espacio mental (que, confiemos, tiene más dimensiones que el plano del supermercado, pero que, por necesidad, sólo puede ser un subconjunto de la realidad).
Y, si existe esa correspondencia óptima, entonces sí tiene un sitio natural el pan de molde.
* * *
(Ya, ya sé que en el mundo real influyen más otro tipo de consideraciones para ordenar el supermercado… es que en este mundo no hay amor a la filosofía 😦 )
Pseudópodo 
Por post como este, este blog es más distinto que los demás blogs que son distintos.
Impresionante
No sé si conoces las redes neuronales auto-organizativas (creo que también se llaman, redes de Kohonen – acentúese la primera «o» para ser coherentes con el finés original y evitar el chiste fácil). Se basan en un criterio de proximidad que se define una manera empírica a base de palabras clave (o bits de información) y se le deja ir organizándose sobre un mapa discreto euclidiano (típicamente una distribución de cuadrados o rectángulos; aunque a veces en hexágonos, poco aplicable a los súpers) donde hay otro concepto de distancia. Luego el ordenador va colocando y recolocando los objetos de uno en uno hasta que obtiene una solución coherente.
Es muy difícil demostrar nada sobre este modelo: que tenga solución única óptima salvo simetrías o que haya un número pequeño de óptimos aislados; que el resultado final sea independiente del orden en el que hemos ido colocando los productos, etc. Aún así, es típico del enfoque de las redes neuronales (enfoque que, por cierto, a mi me gusta bien poco) de tirar por la borda el conocimiento y la lógica y dejar que al cálculo masivo razonable busque la solución. En su favor, los resultados en muchos casos son increíblemente eficientes.
Aún así, como dices, en los supermercados hay otros condicionantes, algunos mercantiles (chicles y pilas junto a los cajeros) y otros geométrico-físicos: la mayoría de los supermercados no tiene espacio para poner mostradores que requieren atención en posiciones exentas (tienen que estar pegados a la pared) y lo mismo les ocurre a las estanterías de congelados (es más barato no tener que cablear el interior de la tienda).
Que ejemplo más bonito de la cantidad de ciencia que hay detrás de cosas tan cotidianas como hacer la compra. De verdad, precioso.
Gracias, Joaquín, Agus y Alberto (por cierto, me has dado un eslogan: el blog más distinto de los blogs que son distintos 🙂 )
Javier, muy buen apunte; había oído hablar de las redes de Kohonen (el corrector del Word lo convierte en Coñeen ¡!) pero no sabía que servían para resolver el problema del supermercado; a ver si leo algo más, aunque a mí tampoco me gustan las redes neuronales, son como una caja negra.
Hay otra técnica más clásica, el escalado multidimensional, que hace también lo mismo, aunque con la limitación de que todo es lineal. Incluso lo había utilizado aquí hace tiempo en dos posts, uno en el que reconstruía el mapa de España a partir de las distancias entre provincias y otro en el que lo aplicaba a las “proximidades genealógicas”… Lo curioso es que hasta que no he leído tu comentario no me había dado cuenta…
Hum… Se podría hacer con escalamiento multidimensional sin necesidad de usar variables lineales.
Las variables tomarían el valor 1 o 0, y pondríamos tantas como dimensiones quisiéramos considerar.
Cada tipo de producto sería una dimensión, cada asociación posible entre alimentos sería otra dimensión: congelados, parte del desayuno, untable en pan, limpieza, dietéticos…
De paso se podrían incluir las variables propias del maketing en punto de venta: sobran stocks, fecha de caducidad cercana, mucho margen comercial…
He hecho el escalamiento multidimensional con 1 y 0 y la cosa marchaba, pero no me pidan que lo agumente estadísticamente.
Si te gusta el eslogan adelante, no tienes que citar procedencia 🙂
Perdón el lapsus.
Debería ser un análisis de Componente Principales.
Hay otro aspecto a destacar en este tema.La realidad, en este caso el supermercado,es interpretada de diferente manera por cada cerebro. Cada uno de nosotros sabe que lo lógico es poner primero en el carro lo pesado y luego ir colocando encima lo más delicado. A pesar de ello yo he observado que hay tantos recorridos de supermercado como compradores.Muchos de ellos no son en absoluto lógicos. Hay partes del camino que las hacemos a ciegas, no observamos nada de lo que nos rodea, sólo buscamos nuestro destino.Una vez cumplidas con éstas.Paseamos contemplando nuestro entorno, nos paramos, analizamos, comparamos y al final decidimos (algunos no pueden y se quedan atascados ante la imposibilidad de tomar una decisión ante 150 tabletas de chocolate diferentes).Unos compran la carne en el puesto de la carnicería, otros, sin embargo,antisociales que son, prefieren la que ya viene envasada. Hay quien lleva la lista de la compra y nada que no esté en ella existe, otros siempre la olvidan en casa y todo es novedad y sorpresa.El último paso es caer siempre en alguna tentación.
Cuando toca pagar todos soñamos con pasar la leche de extrangis bajo el carro o con llevarnos unas pilas alcalinas en el bolsiilo. En fin, como la vida misma.Nos repetimos en todo lo que hacemos.
Jusamawi, en cambio ocurre una cosa curiosa: los congelados suelen estar al fondo (si el supermercado tiene modelo lineal, tipo El Corte Inglés, donde se entra por un lado y se sale por el opuesto) o bien a la izquierda. El objetivo es comprar los congelados al final (por razones obvias). La razón de la izquierda es un comportamiento muy curioso y es que todos tenemos tendencia a recorrer los recintos comenzando por el lado derecho. De hecho, si queréis no hacer filas en un Disney o allegado, al pasar por taquilla id lo más a la izquierda que podáis y de allí proceded hacia la derecha. Muchas guías lo recomiendan (nadie las lee) y dicen que funciona estupendamente. En el súper, seguid el instinto. Si no los congelados terminarán descongelados.
Este me recuerda al Nomoteta, rol que desempeña en las mitologías aquella figura que cree el lenguaje, nombre por primera vez las cosas, en nuestra cultura judeocristiana, Adán, y de quien se han preguntado téologos y filósofos durante siglos si su actividad bautizadora era caprichosa o correspondía con alguna lógica o capacidad natural.
Yo tengo para mi que siempre hay algo arbitrario en nuestras representaciones (verbales, científicas, &c) a razón de nuestra limitada cognición («el Tao que se puede nombrar no es el auténtico Tao«) pero todo el pensamiento occidental, desde la teología más dogmática hasta la ciencia más empírica, se ha vertebrado al amparo de la hipótesis contraria.
jusamawi, es verdad que con la cantidad de rarezas que tiene cada uno es imposible que haya una distribución óptima…yo suelo llevar lista de la compra y sí que intento minimizar mi recorrido, aunque en el supermercado al que me refería en el post no es tan importante porque no es muy grande (y además, los congelados no están al final…) En lo que no te doy la razón es en que todos soñamos con mangar unas pilas alcalinas: a mí nunca se me había ocurrido (pero otras cosas sí).
Javier, lo de la tendencia a girar a la derecha lo tenía observado en una glorieta por la que tengo que pasar andando de vez en cuando; me había llamado la atención que cuando “voy” siempre voy por un lado, y cuando “vengo” siempre voy por el otro: en los dos casos, torciendo a la derecha. Lo que me pregunto es: ¿esto por qué ocurre?¿les pasa también a los zurdos?¿Tiene algo que ver con esto que en la mayoría de los países se circule por la derecha?
Héctor, no había oído hablar del nomoteta, sólo conocía la historia de Adán (y la canción de Bob Dylan). Es verdad que el lenguaje es el mapa primordial, y… iba a decir que es totalmente arbitrario, pero en realidad no: son arbitrarios los signos del lenguaje, pero no la estructura. O al menos (problema filosófico) creemos que esa estructura no lo es, y que la realidad tiene sujetos y predicados. Cosa que a lo mejor no es tan obvia…
Yo también pensé enseguida en las redes de Kohonen: es el problema de mapear puntos de un espacio multidimensional a una zona de otro espacio tratando de cubrir esta zona y conservando lo mejor posible la «vecindad» entre los puntos (saltar desde acá a la «epistemología» me excede un poco).
En cuanto a las redes de Kohonen: es dudoso que se las pueda englobar dentro de las «redes neuronales» (ni por su topología, ni por su objetivo -no se trata de clasificar-, ni por su conexión con la neurología -aun más debil en este caso que en el de las otras redes), sí comparte con ellas el ser métodos eminentemente «heurísticos» (no se prestan mucho al análisis teórico y a las demostraciones, casi todo es pruebas con simulaciones), pero eso a mí no me molesta. (aunque es verdad que se presta mucho más a la producción de papers basura).
Este tipo de «red» (más en general: «self-organizing maps») es fácil de entender, tanto el algortimo como el efecto, y divertido para experimentar: http://en.wikipedia.org/wiki/Self-organizing_map
Hernán, lo cierto es que «redes neuronales» ha pasado a ser un concepto muy genérico donde coexisten varias especias bien distintas: las redes multicapa, las redes de Kohonen y otros bichos dinámicos (redes de Hopfield) muy parecidos a las redes de Petri (y cuyo objetivo es también clasificar como forma de predecir). En general, los textos de redes neuronales cubren las tres familias e incluso algún otro elemento semiextraño, no sé si por tradición o por alguna otra razón, aunque sean algoritmos que tienen muy poco que ver.
Yo las defino como «algoritmos de clasificación empleados cuando hemos decidido no molestarnos en entender el problema pero queremos simular en cualquier caso» y advierto «es complicado, cuando no imposible, saber si dada una topología de red, hemos llegado a la solución óptima dentro de la familia o no».
Cuando los creyentes en estas religiones computacionales (están también los «fuzzy» y los «genetic») te «explican» que es así como funciona el cerebro humano, les pondría a simular las melodías de la colección de corales de Lutero, a ver si con las cinco primeras frases son capaces de adivinar las últimas. Y este es un problema fácil en comparación con lo que intentan adivinar en ocasiones.
Hola. Primera vez que dejo un comentario, más soy un recurrente lector. Sorry, no participe en la encuesta pero no se te hubiera modificado para nada. Soy arquitecto.
Encuentro divertidísimo tu blog, aunque entienda solo una fracción de la matemática, ciencia y filosofía derrochada. Espero irme poniendo más listo cada vez.
Intento hacer algo, que reconozco es bastante mas modesto en todo, pero si te das una vuelta y me dejas tu opinión, te lo agradeceré. Especialmente ahora, que se me ocurrió una ecuación tipo -duda metódica- para la discusión entre creacionistas y evolucionistas. (si, si… muy trillado) http://www.sincronia-conciencia.blogspot.com
Felicidades, y saludos desde el Caribe
Gracias, Mario, por el comentario y el enlace (y por salir del anonimato).
Hermosa entrada y también hermosos los comentarios. Me identifico especialmente con el de Joaquín, al que adhiero.
En cuanto al ordenamiento de los supermercados, recuerdo especialmente una referencia irónica, que hace el protagonista de la película «El empleo del tiempo» del director Laurent Cantet.
Casualmente el ha quedado cesante (parado en España) de su trabajo de aquitectura para supermercados y reflexiona amargamente sobre la inutilidad de su especialidad.
Saludos
Ahora admiro mucho mas a los gitanos, que saben poner en el sitio idóneo la mercadería que mas les conviene vender. El día que mas interesante para cada una y el verbo mas convincente. Y la disposición de sus tenderetes en variopinta anarquia de posiciones y colores, y hasta el dia que van a cada lugar según es la idiosincrasia de la posible clientela.
Ellos si que saben¡
En cuanto comiencen a conocer las teorias, se arruinarán y se harán ingenieros o a lo peor políticos.
Pseudopodo:
Te reorganizan el supermercado, crean un caos cognitivo en tu mapa mental que debe a su vez reorganizarse y te «cuesta» mas hacer la compra cada dia. 😉
Un sitio para cada cosa y una cosa para cada sitio.
Si dejo las llaves en el mismo sitio, ese sitio esta fisicamente en el espacio exterior y paralelamente en mi espacio cerebral. ( Probablemente en un «grupillo» de neuronas localizables en mi cabeza)
Aparcamiento de coche:
Aparco el coche algo lejos del lugar de trabajo, siempre en la misma zona, donde es mas facil encontrar sitio. Lo tengo automatizado, aunque gasto mas energias andando.
Si un dia por prisa tengo la suerte de aparcar cerca del trabajo: Alegron! Que suerte!
A la salida del trabajo… ¿ Donde diablos esta el coche? Esta mas cerca que nunca, pero
¿ He ahorrado energia?
De todos modos, en tu caso del super, gracias al caos inicial te salio un post de lo mas creativo. ( Y luego dicen que la energia no se crea…) 🙂
Rescato este post antiguo porque falta un dato importante acerca de la epistemología:
😉
¡Esto sólo lo podían hacer Les Luthiers! Lo malo es que ya no voy a poder usar la palabra «epistemología» sin pensar en… en eso, vaya. Gracias, hairanakh y feliz año.
¡Feliz año!