2016: Las lecturas que faltaban

Siguiendo la tradición (que tiene un post de antigüedad) de comentar brevemente las lecturas del semestre, aquí van las de la segunda mitad del 2016. Una temporada poco propicia: un verano muy ajetreado y un principio de curso con mucho trabajo me han dejado poca tranquilidad para leer (¡descubro con horror que en octubre no acabé ningún libro!).

Aun así, esta es la cosecha:

[*****] Landero, Luis: El balcón en invierno. 07-08-16
Leí en un blog amigo que “este libro no tiene palabras huecas”, y es verdad. Una sencillez engañosa, la que sólo puede conseguir un gran escritor cuando deja de ser novelista y mira hacia atrás, a su vida y la de su familia.

[***o o] Nardone, Giorgio: El arte de la estratagema. 26-08-16
Nardone es un discípulo de Watzlawick, y tiene un libro estupendo escrito con él (El arte del cambio). Este es muy breve y a pesar de lo atractivo del tema, me ha resultado poco sustancioso.

[****o] Carrère, Emmanuel: De vidas ajenas. 04-09-16
Empecé a leer “El reino”, que tuve que devolver a la biblioteca, y decidí reservar para otra ocasión. Para el verano me compré este otro libro de Carrère, al que los lectores ponían por las nubes en Amazon, y aunque realmente está muy bien, veo que esos elogios estaban un tanto sesgados porque ¿quién va a hablar mal de un asunto con tanto interés humano?

[****o] Mlodinow, Leonard: El andar del borracho. 12-09-16
Mlodinow consigue hacer una historia bastante lineal, incluso académica, de las ideas sobre probabilidad y estadística, con el formato de un libro clásico de divulgación. Un buen trabajo, aunque no hará historia de la divulgación

[****o] Carrère, Emmanuel: El bigote. 19-09-16
Esta vez no es una “novela de no ficción”, sino una novela 100%. Tiene un comienzo sorprendente e inquietante, tanto que el resto del libro no puede estar a la altura. Consigue terminarlo, pero queda la sensación de que lo que empezó como una inspiración brillante termina como una demostración de oficio.

[****o] Planas, Ferrán: El desbarajuste. 25-09-16
Lo compré de ocasión, sin más referencias que la editorial: si está en Libros del Asteroide tiene que ser bueno. Y lo es, pero sobre todo es singular. No he leído muchas memorias de la guerra civil y del exilio, pero estoy seguro que las de Planas son de las más atípicas: no es frecuente entre nosotros su humor escéptico, ni abundaban los liberales entre los exiliados.

[*****] López Cambronero, Manuel: Nicolai Bediaev.
05-11-16
Cinco estrellas no porque sea un libro extraordinario, sino porque se propone una cosa y la consigue con solvencia y brevedad: dar a conocer la vida e ideas de este peculiar intelectual, heredero filosófico de Dostoievski, que me sonaba por las menciones que hacía de él Ernesto Sabato.

[***o o] De Lubac, Henri: El drama del humanismo ateo. 05-11-16
Había leído grandes elogios de este libro, que lo presentaban como la refutación clásica, desde el catolicismo, de la posibilidad de un humanismo ateo. De Lubac escribe en 1944, conmocionado por la guerra, y quizá por eso el libro resulta irregular y fragmentario. El análisis de Nietzsche es previsible; el de su antídoto, Dostoievski, se hace pesado, pero el de Comte es brillante y basta para convencernos de que esa filantropía sin Dios genera monstruos.

[****o] Kalanithi, Paul: Recuerda que vas a morir: vive. 10-11-16
Kalanithi era un brillante neurocirujano y escritor que, con tan solo 38 años, murió de un cáncer de pulmón. Lo cuenta en este libro póstumo, que ha sido nº1 en ventas en los USA y ha cosechado elogios unánimes… que, como en De vidas ajenas, hay que multiplicar por un factor (menor que uno) para descontar el efecto de “libro de conmovedor interés humano”. Sospecho, además, que un inglés muy literario ha sufrido con la traducción.

[*****] Fermi, Laura: Atoms in the family. 17-11-16
¿Cómo es posible que este libro delicioso lleve décadas descatalogado en español? Un caso único de científico de primera fila visto por su mujer, que tiene además un gran talento de escritora. Interesante desde muchos puntos de vista, pero imprescindible para cualquier interesado en la historia de la bomba atómica o en la intrahistoria de la ciencia en una época decisiva.

[*****] Crabbe, Tony: Busy. 30-11-16
Sorprendente: un libro de, digamos, autoayuda que merece la pena. Que parte de nuestra realidad, la de un mundo en el que hay demasiado de todo, de modo que, paradójicamente, “estar muy ocupado” es el nuevo rostro de la pereza. Crabbe ha leído a Seligman, Haidt, Kahneman… y nos enseña a aplicarlos en la práctica.

[****o] Baricco, Alessandro: Los bárbaros. 31-12-16
Un escritor analiza la gran mutación en curso: internet y todo lo demás. Le doy cuatro estrellas por la escritura y por las ideas que plantea, pero no por sus conclusiones. Habrá que hablar de él en otro post.

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Las cuatro preguntas de Norman

En el post anterior, antes de Navidad, alertaba sobre la paradoja de la felicidad. Ahora están a punto de llegar los Reyes, y toca advertir sobre las trampas del consumo…

Si están pensando en comprar algún regalo que se enchufe, harán bien en someterlo al test que tiene que superar cualquier electrodoméstico en la familia de Donald A. Norman (cito textualmente):

  1. ¿Dónde lo guardaremos? Dado que ni siquiera sabemos dónde guardar los aparatos que ya tenemos, ¿qué haríamos con los nuevos?¿ponerlos en el suelo? De hecho, en mi familia esta cuestión se ha convertido en un problema tan grave que prácticamente ha puesto fin a todas las compras. Al menos, eso espero.

  2. ¿Dónde lo utilizaremos? Aunque encontremos un sitio para guardarlo, lo normal es que en todos los sitios que probemos ya haya algo en medio.

  3. ¿Dónde lo enchufaremos? Ahora todos los aparatos tienen que ser enchufados: seguro que si compramos una tabla para cortar el pan, necesitaría un enchufe. Puede que hayamos encontrado un sitio para usar el aparato, pero ¿hay una toma de corriente disponible cerca?

  4. ¿Cuánto trabajo va a necesitar su limpieza? Esta pregunta crucial nos ha hecho desistir de comprar varias novedades en electrodomésticos. Seguramente un vaporizador atómico nos ahorraría treinta segundos cada vez que tuviéramos que vaporizar algo, pero deberíamos invertir cinco minutos en desmontarlo, lavarlo, secarlo y volver a montarlo… en el caso de que supiéramos dónde guardarlo, usarlo y enchufarlo.

(La cita está sacada de Ordenadores, electrodomésticos y otras tribulaciones, un título anodino para un libro que en el original era brillante: Turn Signals are the Facial Expressions of Automobiles)

¿Y quién es Donald A. Norman? Un psicólogo cognitivo que se ha convertido en uno de los gurús de la usabilidad. Aquí lo tienen en una charla TED:

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El terreno paradójico

En un terreno desocupado que lindaba con su casa, un cuáquero había puesto un cartel con la siguiente leyenda: Este terreno le será dado a quienquiera que esté verdaderamente satisfecho.

Un acaudalado granjero que pasó por allí se detuvo a leer el cartel y se dijo “Si nuestro amigo el cuáquero está dispuesto a entregar este terreno, también yo puedo reclamarlo antes de que lo haga otro. Soy rico y tengo cuanto necesito, de modo que cumplo el requisito exigido”.

Se acercó, pues, a la puerta de la casa, llamó y explicó el motivo de su presencia. “¿Y estás verdaderamente satisfecho?”, le preguntó el cuáquero.

“Naturalmente que sí: tengo todo cuanto necesito”.

“Amigo”, le dijo el cuáquero, “si estás satisfecho, ¿para qué quieres el terreno?”

solar-en-ventaLa única manera de merecer el terreno es no quererlo… Leyendo esta historia que cuenta Anthony de Mello en La oración de la rana, caí en la cuenta de que el terreno paradójico es la felicidad: sólo la tendrá quien pueda pasarse sin ella.

Ya lo dije otra vez hace tiempo… pero es que ahora quería desearles feliz Navidad  😉

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Dylan y el Nobel

Me pregunta Tintín sobre la nobelización de Dylan, y ante esta invitación no me resisto a salir de las sombras unos minutos…

El Nobel a Bob Dylan ha conmocionado mi familia: a mi mujer (que lo aborrece y me lo tiene vetado en la cocina y en el coche) le dieron palpitaciones cuando se enteró, y hasta mi hijo me puso un whatsapp para avisarme…

Precisamente hace cosa de un mes pasé varios viajes en tren escuchando a Bob Dylan. Todo empezó porque en el walkman salió (canción aleatoria) Changing of the guards y buqué la letra en songmeanings.

¿De qué trata? ¿De que la chica se va a casar con otro y el chico se dice que ahora o nunca?¿Es una crítica a los señores de la guerra?¿El “cambio de guardia” es la Nueva Alianza (evidenciando que ya Dylan era un criptocristiano en 1978)?¿Habla de una relación que se rompe, quizá la del propio Dylan con su mujer de entonces?¿Es una crítica al negocio musical?¿O quizá no significa nada, sólo es una típica filípica Dylaniana, llena de imágenes y alusiones?

Me pareció fascinante que todas estas interpretaciones fueran posibles y defendidas por unos y otros. La magia de Dylan está ahí, en esa ambigüedad y esa riqueza de resonancias, la de las canciones de Highway 61 o Blonde on Blonde (como Desolation Row o Visions of Johanna). Pero incluso en otras mucho más austeras, como (la que podría ser) mi preferida:

Dylan es un maestro en esto, todo lo contrario de esos cantantes pop que hacen letras que parecen redacciones. Quizá esas filípicas dylanianas no significan nada, pero quizá no tiene sentido decir eso…

Ahora bien, ¿se merece Dylan el premio Nobel de Literatura? A bote pronto contesto:

  • Se lo merece mucho más que Santos el de la paz…
  • El problema es que todavía nos creemos que el Nobel de algo debe premiar al mejor en ese algo. Pero en caso del Nobel de Literatura hace mucho tiempo que dejó de ser así. De hecho, nunca lo fue: ahí tenemos desde Echegaray hasta Elfriede Jelinek pasando por Bertrand Russell y Winston Churchill… y no tenemos a Borges, Cortázar, Tolstoi, Ibsen, Proust… En realidad, este premio y el de la paz parasitan el prestigio de los de ciencias, que son mucho más rigurosos.

Iban a ser sólo unos minutos así que nada más. Les dejo con este artículo de Hermann Tertsch (que me ha recomendado mi mujer 😉 )

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Lecturas de medio año, 2016

Ya estamos metidos en el verano y me había propuesto no dejar que se llegara agosto sin publicar al menos un post. Así que aquí va uno sin muchas pretensiones: les dejo la lista de los libros que he leído en lo que va de año (con estrellitas incluso: simplón pero eficaz…), por si a alguien le sugiere lecturas para las vacaciones.

No se acaloren 🙂

[*****] Houellebecq, Michel: Sumisión. 02-01-16
Houellebecq no decepciona: nadie como él entiende el presente. Brillante.

[**o o o] Vidal, César: El testamento del pescador. 06-01-16
Una novelita didáctica sobre los orígenes del cristianismo.

[***o o] Durán, Antonio J.: El universo sobre nosotros. 23-01-16
Con un pie un poco forzado (presuntos paralelismos entre el Quijote y Einstein, en su doble centenario), divulgación irregular sobre la relatividad.

[***o o] Elías, Carlos: El selfie de Galileo. 04-02-16
Un reportaje sobre el sentido de la vida actual, internet, y todo lo demás. Ambicioso pero a la postre superficial: abarca mucho y aprieta poco.

[****o] López Tobajas, Agustín: Manifiesto contra el progreso. 13-02-16
Sorprendente filípica, muy bien escrita, contra nuestro mundo. No deja títere con cabeza y lo malo es que a lo mejor tiene razón.

[****o] Lanier, Jaron: ¿Quién controla el futuro? 24-02-16
Típico Lanier: ideas propias y escépticas sobre intenet de un insider cada vez más outsider. Hay que leerle, pese a que el libro esté a medio cocinar.

[*o o o o] Krishnamurti, Jiddu: La llama de la atención. 28-03-16
¿De verdad era Krishnamurti ese gurú genial que dicen? Quizá en vivo, pero estas transcripciones de sus conferencias son un peñazo: repetitivas y superficiales.

[***o o] Vernet, Juan: Historia de la ciencia española. 22-03-16
Difícil de calificar: un trabajo de gran mérito, con una erudición monumental, pero un tanto anticuado y no muy legible.

[*****] Fusi, Juan Pablo: Historia mínima de España. 24-03-16
Debe ser porque no sé nada de Historia, pero me encantó.

[***o o] McGrath, Alister: La ciencia desde la fe. 02-04-16
McGrath me parece muy convincente… a mí, pero no creo que pueda convencer a ningún escéptico: le falta pegada dialéctica para noquear a los Dawkins de este mundo. La traducción no ayuda.

[*****] Bernstein, Jeremy: Saltos cuánticos. 13-04-16
Cualquier libro de Bernstein es una delicia, y este no es una excepción. El patriarca de la divulgación científica bien escrita (es decir: al nivel del New Yorker).

[**o o o] Waugh, Evelyn: Una educación incompleta. 25-04-16
Sorprendente que el cáustico Waugh esté tan deslucido en su autobiografía. A años luz de sus mejores novelas.

[****o] Underhill, Evelyn: La práctica del misticismo. 29-04-16
Los primeros capítulos son realmente brillantes, luego se hace más difícil de seguir… al menos a los que no hemos experimentado lo que cuenta

[****o] L’Ecuyer, Catherine: Educar en la realidad. 04-05-16
Un librito muy sencillo y muy sensato. Con algunos tics de la divulgación de masas (esas citas de Einstein que valen para todo…) pero se lo perdonamos.

[****o] Silver, Nate: La señal y el ruido. 10-05-16
¿El teorema de Bayes convertido en best-seller? Silver lo consigue, aunque al final no tiene tanta sustancia como prometía (eso sí: lean en diagonal el capítulo sobre béisbol).

[*****] Kahneman, Daniel: Pensar rápido, pensar despacio. 07-06-16
Una obra maestra. Léalo rápido si quiere, y luego léalo despacio. Imprescindible.

[***o o] Von Wallwitz, Georg: Ulises y la comadreja. 10-06-16
Original: von Wallwitz es matemático, filósofo, y gestor de fondos de inversión. Empieza muy bien, pero se lo va creyendo y acaba abusando de reflexiones confusas.

[****o] Gigerenzer, Gerd: Risk Savvy. 13-06-16
Muy ameno y muy instructivo, una pena que no esté traducido. Le podemos perdonar que critique a Kahneman (rivalidades académicas).

[****o] Nisbett, Richard: Mindware. 09-07-16
Otro autor descubierto en el libro de Kahneman; ahora está en todas las librerías, traducido. Más breve y fácil de leer, no le he dado las 5 estrellas porque promete más de lo que da, pero aun así es muy estimable.

[***o o] Fromm, Eric: El miedo a la libertad. 14-07-16
Fromm me impresionó en su época, pero leído con 25 años de retraso su estilo me ha resultado soporífero. Una gran idea (la ambivalencia de la libertad y lo tentador que resulta escapar de ella), brillante sociología histórica en los primeros capítulos, pero también ideas que ahora me parecen ingenuas.

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Día del libro 2016: mis tres respuestas

Hoy es el día del libro, el único “dia de” que se celebra en este blog, así que me ha parecido una buena ocasión para abandonar casi dos meses de barbecho; sobre todo, después de leer este artículo en El Mundo en el que nada menos que 26  “personalidades de la política, la cultura y el pensamiento” responden a tres preguntas: 1. ¿Qué libro se está leyendo actualmente? 2. ¿Qué libro le ha impactado? 3. ¿Qué libro le falta por leer?

Se podría sacar mucha punta a sus respuestas, pero prefiero dejarlo para otra ocasión y aprovechar el día de hoy para responder yo.

  1. ¿Qué libro se está leyendo actualmente?

Nunca leo un solo libro. Ahora estoy leyendo tres: Una educación incompleta (la autobiografía de Evelyn Waugh), La señal y el ruido, de Nate Silver, y La práctica del misticismo, de Evelyn Underhill.

  1. ¿Qué libro le ha impactado?

Voy a decir tres también: Demian, de Hermann Hesse, a los 16 años; Rayuela, de Julio Cortázar, a los 22 y Los porqués de un escriba filósofo, de Martin Gardner, a los 29. Respectivamente: adolescencia, juventud y madurez.

  1. ¿Qué libro le falta por leer?

Aquí tendría que decir por lo menos treinta. Muchos son libros que empecé pero por una u otra razón tuve que dejar. Por orden de fracción leída (de “apenas empezado” a “casi acabado”): Las confesiones de San Agustín, La República de Platón, Personal Knowledge de Michael Polanyi, Gödel, Escher, Bach de Dougas Hofstadter, Pensar rápido, pensar despacio de Daniel Kahneman, The great chain of being de Arthur Loveloy, y Saving the appearances de Owen Barfield.

Están invitados ustedes también a dar sus respuestas (que me interesan mucho más que las de los 26 famosos de El Mundo…).

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Tanatorio

In memoriam E.S.,
otro 29 de febrero

 Ahora a los difuntos no se los vela en casa sino en un tanatorio. Todos hemos estado: los deudos apenados se asoman de vez en cuando a la vitrina que expone al fallecido y reciben las visitas de sus conocidos y de familiares más lejanos. Se habla de lo que fue la vida del muerto, de lo que sufrió o no, de historias de familia. Hay quien solloza y hay quien sale a fumar un rato. Cuando llega la noche, sólo quedan los más cercanos y las conversaciones se alternan con largos silencios. El rito de paso se va consumando.

Pero nunca pensamos que un tanatorio tiene dos caras. En algún lugar hay una puerta discreta, marcada con un “Prohibido el paso. Sólo personal autorizado”. Si se cruza, se entra en un mundo diferente, el del otro lado de la vitrina. Sobrecoge la frialdad: un termostato marca 13ºC. E impresiona la luz fluorescente y el ambiente de laboratorio. Aquí no hay difuntos: hay cadáveres.

Son dos mundos: en el de dentro hay un objeto, un cadáver, que no debe pudrirse y que hay que preparar (maquillar, cubrir con un sudario, etc) siguiendo un protocolo preciso. En el de fuera lo que hay es el pobre Juan o la pobre María, llorados por sus hijos, sus hermanos, sus amigos.

El mundo de dentro es el de la ciencia. El de fuera es el nuestro. Los dos son reales, están ahí, coexisten en el tanatorio. Durante siglos han permanecido separados. Hemos vivido como si sólo existiera el lado de acá de la vitrina, la sala de espera, con los sofás, los sollozos y las conversaciones. Pero desde hace algún tiempo hay un movimiento, el cientifismo, que afirma que sólo el mundo de los objetos es real, y que se empeña en dejar abierta esa puerta que decía “Prohibido el paso”.

No les creemos… o al menos no del todo. Juan y María seguirán siendo para nosotros difuntos y no cadáveres. Seguiremos aferrados a nuestro mundo de significados y ritos de paso. Pero a través de esa maldita puerta abierta entrará mucho, mucho frío.

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Dennett y la tortuga

Hoy los líderes de opinión científicos (los Dennett, Crick, Sam Harris, etc) sostienen que la conciencia es un epifenómeno y el libre albedrío una ilusión. Los no iniciados pensamos, en nuestra ignorancia, que eso no puede ser, y que nuestra impresión de voluntad libre tiene que ser verdadera, pero ¿qué autoridad tienen nuestras impresiones de sentido común frente a la Ciencia?

Hace dos mil quinientos años los filósofos más destacados sostenían que el movimiento era una ilusión. Se llamaban Parménides y Zenón de Elea, y demostraban con toda la autoridad de la ciencia de la época que, en contra de nuestro sentido común, Aquiles, el de los pies ligeros, nunca puede alcanzar a la Tortuga: si le dejó una ventaja de 200 metros, primero tendría que recorrer 100 m, luego los siguientes 50 m, luego 25 m… mientras la tortuga avanzaría, respectivamente, 10 cm, 5 cm, 2.5 cm… dos sucesiones infinitas en la que la primera nunca da alcance a la segunda. Ni siquiera podría Aquiles moverse, concluía Zenón, porque todo movimiento requiere un proceso infinito y por tanto interminable.

Era una conclusión inapelable, pero todo el mundo siguió yendo al mercado, viajando, construyendo barcos… pese a que el movimiento era imposible.

Dos mil y pico años después Newton, y luego Cauchy, Weierstrass, Dedekind, etc, resolvieron la paradoja: a Zenón le faltaba el concepto de límite. El problema no lo tenía la gente común, sino el líder de opinión al que, sin saberlo, la razón apresaba en el limitado terreno que abarcaban sus conceptos.

Digan lo que digan los Dennett, Crick y Harris, seguiremos tomando decisiones, haciendo planes, juzgando moralmente. Mi apuesta es que dentro de dos mil años habremos descubierto el concepto que nos faltaba.

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Votos y poder

¡Nunca había hablado tanto de política! me decía una compañera en la comida hace unos días. A mí me pasa lo mismo y probablemente a usted también. Desde que empezó la campaña electoral, más o menos después del verano (mucho antes del comienzo oficial) parece que en España no se habla más que de política: en la radio, la televisión, la máquina del café, las comidas familiares… Y después de las elecciones es aún peor. Ha pasado más de un mes, seguimos sin gobierno y sin perspectivas claras de tenerlo así que… ¡cómo no vamos a hablar de política!

Lo malo es que casi todo este “hablar” es de muy poca calidad: los políticos con su bullshit o su langue de bois, los opinadores profesionales pontificando en tertulianés, y los cuñados con sus cuñadismos.

Vamos a ver si para variar, podemos decir algo con un poco más de sustancia.

***

Lo primero que hay que tener claro antes de opinar es que una democracia, a pesar de su etimología, no es el “gobierno del pueblo”. Los votos se traducen en escaños y los escaños sirven para formar mayorías. Sólo entonces hay gobierno. El primer paso (la traducción de votos en escaños) es la tarea del sistema electoral. De esto se ha discutido mucho, y todo el mundo parece convencido de que es mejorable (otra cosa es poner el cascabel al gato y diseñar un sistema que realmente sea mejor). Del segundo paso apenas se habla, y sin embargo, ahora estamos viendo que es tan importante o más que el primero: se trata de formar coaliciones que tengan la mayoría suficiente para gobernar.

En este proceso puede haber distorsiones más importantes aún de las que introduce el sistema electoral. Porque resulta que una cosa es el número de escaños y otra el poder que esos escaños confieren.

Lo mejor es verlo con un ejemplo. Supongamos que en Villacañí concurren a las elecciones cuatro formaciones políticas: el Partido Avícola, el Partido Buenista, el Partido Circular, y Democracia Cañí (los abreviaremos como A, B, C, D, por razones obvias). Tras las elecciones, se forma el consistorio con estos concejales: A=12, B=9, C=7 y D=4 (un total de 32). Para ser nombrado alcalde hay que conseguir la mitad más uno de los votos, es decir, 17.

Nadie tiene esa mayoría absoluta, pero se puede conseguir con una variedad de coaliciones. Por ejemplo, podrían coaligarse AB o hacerlo AC, o unirse al pacto D para formar ABD o ACD, etcétera. Pero el papel de cada partido en estas coaliciones es distinto: en AB (21 escaños) y AC (19 escaños) ambos son imprescindibles: si se retira cualquiera de los dos, no hay alcalde. Sin embargo, en ABD (25 escaños), el partido D es prescindible: si se retira, AB siguen ganando. Lo mismo, obviamente, ocurriría en ACD. Esto significa que en estas coaliciones a tres quienes tienen el poder son A y B. La presencia de D es meramente decorativa, y lo lógico sería que A y B no se molestaran en pactar con él, porque no tiene nada que ofrecerles.

Los partidos que en una coalición son imprescindibles para que triunfe son lo que llamaremos votantes críticos, y vamos a distinguirlos subrayándolos al escribir la coalición. Así, pondremos AB, AC, ABD, ACD, etc. Vemos que puede haber casos en los que todos los votantes son críticos, como en las coaliciones AB y AC (o en la “coalición de perdedores” BCD), pero también casos en los que ninguno lo es, como la “coalición universal” ABCD.

Los votantes críticos son los que controlan las coaliciones, los demás son irrelevantes. Cuantas más coaliciones controle un partido, más poder tiene. Así podemos medir el poder de un partido por el número de coaliciones en las cuales es votante crítico. Con más precisión: hay que formar todas las coaliciones ganadoras y contar para cada partido en cuántas es votante crítico. Ese número es la medida del poder del partido. Para facilitar las comparaciones, normalizaremos ese número dividiéndolo por el total de votos críticos, convirtiéndolo en un porcentaje. Lo que obtenemos así es el índice de poder de Banzhaf.

***

Vamos a ver qué nos sale en Villacañí. Hay siete coaliciones ganadoras:

AB, AC, BCD, ACD, ABD, ABC, ABCD.

El número de coaliciones en el que cada partido es crítico es simplemente el número de veces que cada letra está subrayada: A=5, B=3, C=3, D=1. Dividiendo cada resultado por el total (5+3+3+1=12) obtenemos los índices de poder. Los resumo aquí, comparados con el porcentaje de escaños que obtuvo cada partido sobre el total de 32:

A: 12 escaños =37.5%, índice de poder de Banzhaf= 41.6%
B: 9 escaños =28.1%, índice de poder de Banzhaf = 25%
C: 7 escaños =21.8%, índice de poder de Banzhaf =25%
D: 4 escaños =12.5%, índice de poder de Banzhaf = 8.3%

Poder y escaños no son lo mismo: B y C, a pesar de su diferencia en escaños, tienen el mismo poder, y D pinta bastante menos de lo que dicen sus escaños.

***

Hay una pega que se le puede poner a este análisis. Ya vimos que si A y B han llegado a un acuerdo, no tienen ningún incentivo para pactar también con D, que no les aporta nada. Así que coaliciones como ABD, en la que uno de los partidos no es crítico, son poco probables, y quizá es razonable no tenerlas en cuenta. En nuestro caso, nos quedaríamos sólo con AB, AC, BCD. Esto es lo que se llama “coaliciones ganadoras mínimas”: aquellas en las que todos los partidos son imprescindibles. Además, el poder que una de estas coaliciones le aporta a un partido quizá debiera dividirse por el número de partidos que hay en ella: así, la coalición AB aporta ½ al poder de A y ½ al poder de B, mientras que BCD debería aportar 1/3 a cada partido.

Con estas modificaciones, A tendría ½ + ½ =1 punto, B=C=1/2 + 1/3=5/6 de punto, y D=1/3 de punto. Convirtiendo una vez más a tanto por ciento (dividiendo por 1+5/6+5/6+1/3=3), tenemos lo que se llama el índice de poder de Deegan-Packel:

A: 12 escaños =37.5%, índice de poder de Deegan-Packel= 33.3%
B: 9 escaños =28.1%, índice de poder de Deegan-Packel = 27.8%
C: 7 escaños =21.8%, índice de poder de Deegan-Packel =27.8%
D: 4 escaños =12.5%, índice de poder de Deegan-Packel = 11.1%

Con esta medida, el poder de B y C sigue siendo igual, pero es mayor que antes, mientras que A está ahora bastante por debajo de su porcentaje en escaños.

***

Las diferencias entre el poder y los escaños en Villacañí son llamativas. Pero pueden ser mucho mayores. Resulta que en las elecciones anteriores no se presentaron el Partido Circular ni Democracia Cañí, pero concurrió el Partido Faquitol (F), con un programa radical que pretendía dividir Villacañí en diez o quince pequeños municipios. Había entonces 33 escaños en juego, de los que los faquitolistas obtuvieron dos ediles, mientras que los tradicionales Partido Avícola y Partido Buenista tuvieron, respectivamente, 16 y 15. Aquí tienen los índices de poder:

A: 16 escaños =48.5%, índice de Deegan-Packel= índice de Bandzhaf= 33.3%
B: 15 escaños =45.5%, índice de Deegan-Packel= índice de Bandzhaf= 33.3%
F: 2 escaños = 6.1%, índice de Deegan-Packel= índice de Bandzhaf= 33.3%

¡Los faquitolistas, con una representación irrisoria, tenían el mismo poder que los partidos mayoritarios!¿No es una injusticia? Quizá sí, pero ¿a quién reclamamos? Las matemáticas son inapelables.

***

El lector perspicaz quizá haya sospechado que no he puesto estos números por casualidad. En efecto: los escaños del nuestros partidos Avícola (A), Buenista (B), Circular (C) y Democracia Cañí (C) en el consistorio de Villacañí se corresponden respectivamente (redondeados y divididos por 10) con los del PP, PSOE, Podemos (+Compromís) y Ciudadanos en el parlamento de España el las últimas elecciones. Y los faquitolistas tienen un papel análogo a los nacionalistas en legislaturas pasadas.

Saquen ustedes las consecuencias…

***

PS1: Ojo, no olviden que una pequeña modificación, como introducir los pequeños partidos que aquí no he contado, puede producir cambios importantes. Como las cuentas a mano se hacen enseguida imposibles, les recomiendo que usen este utilísimo calculador online (también calcula otro índice de poder alternativo, el de Shapley-Shubik, pero los de Banzhaf normalizado y Deegan-Packel que hemos discutido aquí son los más útiles e intuitivos).

PS2: En todo esto, claro, no estamos teniendo en cuenta la ideología de los partidos ni sus dichosas líneas rojas…

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Memento mori

Hacía mucho tiempo que una canción no me ponía un nudo en la garganta:

Johnny Cash grabó este vídeo en febrero de 2003. Su mujer murió en mayo de ese año, él en septiembre. Su casa, la que aparece en las imágenes, se destruyó en un incendio en 2007.

Pero lo verdaderamente dramático, lo que hace a este vídeo tan conmovedor, es que viéndolo sabemos que algo así también nos espera a nosotros.

[Versión con subtítulos en español aquí]

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