El sábado compré, en una librería de ocasión, Un mundo sin tiempo, de Palle Yourgrau (por 10 euros en vez de 18: no pude resistirme). Trata un tema fascinante: la amistad entre Einstein y Gödel, que fueron durante muchos años compañeros en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Tratándose de dos de los mayores genios del siglo XX, es extraño lo poco que se ha hablado de su relación. Pocos saben, por ejemplo, que Gödel se interesó por la Relatividad General, y encontró un tipo de soluciones a las ecuaciones de Einstein en las que es posible viajar en el tiempo… lo que demostraba, en su opinión, que éste no tiene existencia real.
Todavía no sé cómo explican esto en el libro; pero de momento en el primer capítulo ya he descubierto una historia sorprendente:
Einstein, que tocaba el violín, nunca consiguió aficionar a su amigo a la música de Beethoven y Mozart. Por su parte, Gödel seguramente no tuvo mayor fortuna a la hora de arrastrar a Einstein a ver Blancanieves y los siete enanitos, su película favorita. La historia, por desgracia, no registra cuál de los siete enanitos era el preferido de Gödel, pero sí sabemos por qué le gustaban los cuentos de hadas: “Sólo las fábulas presentan el mundo como debería ser y como si tuviera significado”, decía.
Ese significado, claro está, puede ser algo oscuro. No se sabe si Alan Turing tomó de Gödel su afecto por Blancanieves cuando visitó el Instituto en los años treinta del pasado siglo, pero algunos interpretaron como un eco del lado oscuro de ese cuento la decisión de Turing de quitarse la vida comiendo una manzana envenenada, cuando, como recompensa por haber descifrado el código Enigma de la marina de guerra alemana, el Gobierno británico le ordenó recibir inyecciones de hormonas como una “cura” para su homosexualidad.
Resulta que es cierto que la película de Walt Disney, de 1938, fascinó por igual a Gödel y a Turing; que éste se sabía de memoria la canción con la que la Reina Mala sumerge en veneno la manzana, y que se suicidó en 1954 comiendo una manzana envenenada (hay incluso una leyenda urbana que afirma que el logotipo de Apple con la manzana arcoiriris mordida era un homenaje a este mártir gay).
En cuanto a la verdad de los cuentos de hadas, Gödel estaba en buena compañía, con Chesterton («el país de las hadas no es más que la radiante patria del sentido común») y Bettelheim…
Pseudópodo 
La expresión poética y maravillosa alcanza a donde no llega el discurso racional. Por eso los textos sagrados y los filósofos primitivos se expresaron contando historias y mitos asombrosos. Los primeros capítulos del Génesis son un relato de este género (donde se nos dice que Dios salía todas las tardes por el jardín a tomar el fresco). El mito (los relatos e imágenes, en general) son un instrumento de comprensión superior, porque trascienden el racionamiento dicotómico («blanco o negro»).
Estoy de acuerdo en que esta amistad debería ser más ‘vox populi’.
Creo que carlos de la ‘singularidad desnuda lo ha comentado en alguna ocasión, la frase del Propio Einstein era Si voy a mi oficina es únicamente para tener el privilegio de volver luego a casa paseando con Gödel“
Saludos.
Aquí hay una buena fotografía de ambos a color. Tomada por otro amigo que tenían en común, Oskar Morgenstern.
Para superar el razonamiento dicotómico propio de la lógica clásica vasta con hacer uso de la lógica difusa, no es necesario proponer la vuelta al mito… El aprecio de Gödel por las metáforas probablemente se halle en una razón más profunda que su valor literario o poético, precisamente lo sea en relación con la lógica, algo parecido a la opinión de Aristóteles sobre la poesía: «La historia cuenta lo que sucedió; la poesía lo que debía suceder.», en tal caso lo que se valora principalmente es el valor que tiene el relato como un «ciclo completo» y que además en la metáfora se encuentra bajo una conexión indisociable de contenido y forma; no hay representación, sino que el contenido directamente se «exhibe» o se «muestra».
«Todas las penas pueden soportarse si las ponemos en una historia o contamos una historia sobre ellas.» Isak Dinesen
Creo que lo que decía Gödel era exactamente eso:
“Sólo las fábulas presentan el mundo como debería ser y como si tuviera significado”
Las fábulas tienen moraleja, esto es: contenido moral (deber ser) y significado.
Vamos, que los genios también son capaces de decir cosas sencillas 😀
Only fables present the world as it should be and as if it had meaning.
La frase es sencilla, pero muy profunda. Quiere decir que el mundo no puede ser distinto de como es, y no tiene sentido (o significado).
La atribución de sentido y de posibilidad de ser distinto («otro mundo es posible») no es competencia de la descripción científica, sino de la descripción fabulosa, que por escapar a la lógica rigurosa (bivalente o dualista) es más libre para «fabular», para imaginar mundos posibles y sentidos de las cosas.
Además me atrevo a decir que encierra una intuición muy goedeliana, y es que en última instancia, el mundo puede ser que no responda a una lógica que se reduzca a dos valores (yes/no, in/out, on/off, up/down, cold/hot, wet/dry, A/-A…), y que sólo disponemos de los mitos y relatos maravillosos para representárnoslo.
La frase es sencilla, Alberto, pero creo que Joaquín tiene razón en que es profunda. Lo que pasas es que creo que no estoy de acuerdo en la interpretación. Yo no creo que el sentido de la frase sea que “el mundo no puede ser distinto de como es, y no tiene sentido”.
Casi al contrario: la ciencia, al menos en su concepción más extendida, presenta un mundo que es como es y no puede ser de otra manera (determinismo) y que además no tiene sentido (sólo hay causas de tipo eficiente, es una causalidad mecánica).
Sin embargo nuestro mundo no es ese; el mundo en el que vivimos es el mundo del significado, en el que las cosas tienen sentido, todo es signo de algo y predominan las causas finales. En nuestro mundo tienen importancia vital palabras como intención, compromiso, traición, valor, bondad, maldad…. en fin, todo un vocabulario ajeno a la ciencia que es precisamente el de los cuentos de hadas. Si les quitamos los accesorios folklóricos (dragones, hadas, etc), lo que queda es precisamente el mundo del sentido común, como decía Chesterton.
Ese mundo del sentido común es también el de otros géneros literarios, pero los cuentos de hadas tienen algo especial porque no tienen autor, son el resultado de un proceso evolutivo, de modificaciones producidas de generación en generación, de manera que se ajustan como un guante a nuestra psicología y tienen una unidad espléndida de fondo u forma (como decía Marfil).
Panta, es verdad lo de La Singularidad, aquí hay un artículo sobre Gödel y aquí una serie de posts explicando su teorema… a ver si me los leo algún día 😉
Es lógico que hubiese una afinidad de las ideas de Einstein y Gödel sobre el tiempo. Como bien sabéis en una carta a su amigo Besso el propio Einstein reconocía que su relatividad general sugiere que el tiempo es una ilusión, y la interpretación geométrica de la teoría lo respalda. Pero a mí no me acaba de convencer la argumentación de Gödel. Construyo un modelo de espacio -tiempo axisimétrico, que físicamente puede corresponder con un universo giratorio, en cual sería posible viajar al pasado, pero eso no significa que el tiempo no exista. El argumento de Einstein ya es suficiente.
Sobre los gustos de Gödel y el tema de los cuentos de hadas podría decirse mucho. Hay que tener en cuenta que el genial matemático tenía serios problemas mentales y que probablemente eso afectase su capacidad de razonamiento sobre ciertos temas. Teniendo en cuenta que acabó muerto de inanición porque temía ser envenenado uno no está seguro cuando sus afirmaciones sobre los fantasmas, la religión o el platonismo matemático tenían un fundamento racional o eran producto de su estado.
Ahora bien los cuentos de hadas son mitos al fin y al cabo y por lo tanto son algo más que las meras trivializaciones de los dibujos o la literatura políticamente correcta. Forman parte de una concepción de la realidad, y cumplen un cometido adoctrinador con el que se pretende que los niños adquieran una determinada visión del mundo. Son una muestra de pensamiento salvaje (que diría Levi-Strauss) frente al pensamiento científico. Presentan, por tanto, una forma alternativa de ver la realidad.
También está el tema de si realmente la literatura o la ficción en general puede de alguna manera establecer algún tipo de correspondencia ontológica con la realidad, algo que desde la perspectiva platonista de Gödel sin duda sería posible. El autor de los mitos podría de alguna manera conectar con esas ideas platónicas y reproducir de alguna manera la estructura de la realidad, sólo que con el añadido de la introducción de significados y cuestiones morales. No estoy de acuerdo con el platonismo matemático, así que menos con este, pero no dejo de pensar muchas veces que de alguna manera nuestra forma de percibir la realidad en la ficción tiene algo que ver con sus estructuras (aunque por razones opuestas a los de los defensores del platonismo).
No tengo muy claro que relación podría tener Turing con todo esto y cuál era su filosofía de las matemáticas, pero las disciplinas que han surgido de sus trabajos probablemente van en una dirección diferente a la planteada por Gödel. Así que me parece que su afinidad en gustos no sería más que eso.
Instan, es verdad lo que dices sobre Einstein, recordaba la frase de un libro de Prigogine que se titula precisamente así, “¿Tan sólo una ilusión?”. He encontrado aquí lo que me parece que es el prólogo, y resulta que la frase la escribió para dar el pésame a la viuda de Besso: »Michele se me ha adelantado en dejar este extraño mundo. Es algo sin importancia. Para nosotros, físicos convencidos, la distinción entre pasado, presente y futuro es sola una ilusión, por persistente que ésta sea.»
Gödel acabó teniendo problemas mentales, pero no creo que afectaran a sus gustos por esa época, y menos cuando los paranoicos suelen ser muy lúcidos en todo lo que no tiene que ver son su “tema”. Yo había oído la anécdota de su pasión por esa película, pero contada como una excentricidad; la frase que pone aquí Yourgrau creo que le da otro enfoque: su gusto tenía una razón profunda. Me llamó la atención que es casi lo mismo que decía Chesterton.
No se me había ocurrido la interpretación platónica que propones para los cuentos de hadas. Me parece una idea atractiva, pero es que como dije hace poco por aquí, a mi me atrae el platonismo. El mundo de los cuentos sería una especie de arquetipo del mundo real, no del físico, claro, sino del mundo del significado. Y no sería tan inverosímil, pues el proceso por el que se han creado los cuentos es una especie de destilación evolutiva, en la que ha ido quedando todo lo que es común a todos los hombres: lo arquetípico.
(inciso: Precisamente por eso las trivializaciones políticamente correctas de los cuentos de hadas son algo que me subleva. Alguna vez he pensado escribir un post sobre esto. ¿Cómo se puede contar Caperucita Roja sin que el lobo se trague a la abuela ni a Caperucita y sin que los cazadores lo maten? Pues en un disco de cuentos que han regalado a mis hijos lo hacen así. Pero bueno, dejo el tema que me altero…)
Y bueno, tampoco sé que filosofía tenía Turing, pero el curso que sigan las disciplinas no es responsabilidad de sus fundadores. La hipótesis de que en los dos años que Turing pasó en Princeton Gödel le contagiara su entusiasmo no parece inversoímil…
Sobre si el platonismo de Gödel tenía base racional es bastante interesante el siguiente volumen:
Gödel, Kurt 1994: Ensayos inéditos. Francisco Rodríguez Consuegra, editor. Biblioteca Mondadori. ISBN 84-397-1966-3
Yo lo compré de saldo hace unos años, así que no debe de ser demasiado fácil de conseguir.
Conocía la existencia de soluciones matemáticas que resuelven –teóricamente al menos- el problema del viaje en el tiempo, pero ignoraba que Gödel hubiera trabajado en ello.
No sé cómo expresó Gödel la afirmación de que el tiempo no tiene existencia real pero, pareciéndome incorrecto, imagino que al “no tiene existencia real” le añadiría un “tal y como lo concebimos nosotros”.
Con el tiempo (concebido a la manera clásica: antes, durante, después) ocurre lo mismo que con la gravitación universal; existe pero no es –ni mucho menos- lo único que existe.
Con el ‘tiempo’ también es posible vivir un después antes, es decir un futuro en el presente que será futuro.
Para explicarlo de una manera racional sería preciso como reclamaba Pauli un modelo que explique los fenómenos psíquicos con los criterios de la física, ya que a fin de cuentas nuestras células no están formadas sino de átomos, con todas las propiedades puestas de manifiesto a lo largo del XX.
Hola Buenas
nada, un pequeño granito por colaborar
al hilo del asunto, me estoy especializando en semiología, palabro feo, pero es casi forzado cuando uno se entretiene insistentemente en mitología, lingüística comparativa, estructuras narrativas, cultura, ideología, política, economía…
total que al final acabo uno en… física (-no solo pero en parte- por eso este blog me gusta tanto)
porque resulta que el modelo, los modelos, físicos, están construidos, tambien, con lenguaje(s), y el cómo este se construye afecte al cómo lo demás se entiende, pero no sólo, sino al cómo lo demás puede llegar a ser entendido.
lo del universo axisimetrico me recuerda mucho a lo del modelo estandar en fisica, en el que cada elemento tiene su par negativo, su antimateria…
y los fisicos ahi dale que te pego preocupaos a ver si construyen el sincrotron, no vaya a ser que la masa no exista y obi wan kenobi tenga razon, que el universo esta regido por la fuerza…
ay!!! (suspiro) bueno, sobre la cuestión de la modelización de los mitos y su relacion con la realidad, los mitos tienen mucho mas de historia y de hechos reales que mucha de la historia oficial que esta en los libros oficiales de historia… (me remito al uso que agustin paniker hace del termino itihasa-purana)
pero además son los referentes directos que construyen parte de la mente humana (aqui si que tengo que remitiros a un imperdible libro de Gonzalez Requena, la segunda parte de libro “Clásico, manierista, postclásico. Los modos del relato en el cine de Hollywood”. J. González Requena, Castilla Ediciones, 2006…… de haber sabido que a Pseudopodo le gustaba la mitologia y el porque de los cuentos de hadas, se lo habria mandado ya por correo; con 50 paginas -la segunda parte- y te abre un mundo nuevo, de veras…) pero ¿cómo resumirlo?
¿no os parece que lo interesante sería llegar a una teoria del todo, pero no solo en fisica, sino que conjuntara ciencias sociales y ciencias puras, con un modelo consistente y coherente del que partir para poder entender las cosas teniendo en cuenta causas y efectos interrelacionados, y que explique las paradojas, claro…?
pues a mi me parece que al final va a tener que ser así
despues de escribir esto hago un repaso y veo que rhuertas dice que «Pauli [reclamaba] un modelo que explique los fenómenos psíquicos con los criterios de la física, ya que a fin de cuentas nuestras células no están formadas sino de átomos»
pues digo lo mismo pero al reves, porque resulta que los criterios de la fisica son un efecto de esos fenomenos psiquicos; meter dentro de un modelo al modelador es tautologico, y, como la propia fisica, y los ficisos, estan demostrando, los modelos que construyen los lenguajes matematicos, fisicos y logicos, son tautologicos; estan construidos con un = (simbolo de igual) entre medias, o en el medio
y sin embargo, en el mundo empirico real, nuestras elecciones chocan repetidamente contra cualquier tipo de presuncion
como decia el arquitecto, en matrix, matrix es una ecuacion no balanceada; y digo yo, las ecuaciones cuya premisa es una matriz sí que estan bien balanceadas… pero si metes infinito dentro de la matriz, ¿qué pasa? (la pregunta es pregunta, no es que de por sabida la respuesta; agradeceré la respuesta) porque infinitas son las posibilidades de elección y aun así sobrevivir….
un saludo
Uf, Josele, como sois los semiólogos…sería interesante esa teoría del todo-del-todo, (más que interesante: ¡sería el Santo Grial!) pero me temo que le pasaría lo que apuntas sobre meter al modelador dentro del modelo…
Me apunto el libro de Gödel que cita Pedro para la inminente Feria del Libro (y el de González Requena… aunque no sé, ya para teoría cinematográfica no me va a dar el tiempo; pero lo buscaré).
A Pauli lo tengo pendiente también, pero dudo que llegue a entender eso de “Con el ‘tiempo’ también es posible vivir un después antes, es decir un futuro en el presente que será futuro”, rhuertas… Una cosa que me pasa con la relatividad es que la tengo muy oxidada: lo estudié en la carrera, pero no lo he vuelto a necesitar. Cuando leo libros como el de Yourgrau me entran ganas de repasar todo aquello, pero siempre acabo concluyendo lo de ars longa vita brevis.
Saludos a todos…
Un libro muy recomendable con datos biográficos tanto de Turing como de Gödel es Los lógicos de Jesús Mosterín, donde además explica bastante bien las contribuciones de estos dos autores, así como de Russell, Frege, Von Neumann y Cantor. Es de divulgación pero no hace ascos a los formalismos conjuntistas y de lógica matemática. Acaba de salir hace unos meses en la colección Austral. Muy recomendable sin duda.
El que ha recomendado Pedro Terán está muy bien pues si bien los textos de Gödel no son muy extensos, hay una larga y extensa introducción que explica al filosofía de las matemáticas de autores como Quine o Carnap.
perdón, he leído bien?. Pone que es posible viajar en el tiempo? :S
si alguien me puede decir alguna respuesta que me agregue porfavor
kevin_polo_7@hotmail.com
Gödel resolvió cualitativamente las ecuaciones cosmológicas de Einstein -no fue el único- e interpretó que el tiempo era circular (creo que como consecuencia de los signos del diagrama de fases): a eso es a lo que se considera erroneamente viajar en el tiempo. Pero si el tiempo es circular ni Einstein ni Gödel han nacido aún.
Por lo demás, ni Turing se suicidó comiendo una manzana, ni se suicidó. Se envenenó por un descuido al practicar la cura del arsénico; al menos eso es lo que siempre afirmaron su madre y su siquiatra. El cirujano que le practicó la autopsia dijo que se había suicidado como pudo haber dicho que era cantante de rock: jamás se analizó la manzana. Por cierto, no fue Turing quien rompió el código Enigma.