Kant en el baile de máscaras

Disculpen que no me levante, digo, que no escriba en el blog… Estoy muy ocupado leyendo el absorbente Straw dogs (Perros de paja) de John Gray. ¿De qué trata? Tendría que dedicarle una entrada, pero de momento, estos párrafos lo resumen muy bien:

“Yo compararía a Kant con un hombre en un baile, que ha pasado toda la velada cortejando a una belleza enmascarada en la vana esperanza de hacer una conquista, hasta que ella al final se descubre y resulta ser su esposa”. En la fábula de Schopenhauer, la esposa que la máscara convierte en una bella desconocida es el cristianismo. Hoy es el humanismo.

Lo que Schopenhauer escribió de Kant no es menos cierto hoy. Tal como suele practicarse, la filosofía es el intento de encontrar buenas razones para creencias convencionales. En la época de Kant el credo de la gente convencional era el cristianismo; ahora es el humanismo. Y no son tan diferentes esos dos credos. En los últimos doscientos años la filosofía se ha quitado de encima su fe cristiana. No se ha librado del error cardinal del cristianismo: la creencia en que los hombres son radicalmente diferentes de los demás animales.

La filosofía ha sido un baile de máscaras en el que una imagen religiosa de la humanidad se ha vestido con el traje nuevo de las ideas humanistas de progreso e ilustración. Incluso los mayores desenmascaradores de la filosofía han terminado como figuras de la mascarada. Retirar las máscaras de nuestros rostros animales es una tarea que apenas ha empezado.

Otros animales nacen, buscan pareja, se alimentan y mueren. Eso es todo. Pero nosotros, los humanos, pensamos que somos diferentes. Somos personas, cuyas acciones son el resultado de sus elecciones. Otros animales pasan sus vidas sin enterarse, pero nosotros somos conscientes. Nuestra imagen de nosotros mismos se forma a partir de nuestra arraigada creencia de que conciencia, auto-identidad y libre albedrío, son lo que nos define como seres humanos, y nos eleva sobre las demás criaturas.

En nuestros momentos más imparciales, admitimos que esta visión de nosotros mismos es defectuosa. Nuestras vidas se parecen más a sueños fragmentarios que a los decretos de un yo consciente. Controlamos muy poco de lo que más nos preocupa; muchos de nuestras decisiones más trascendentes se toman sin que seamos conscientes de ellas. Y aún así insistimos en que la humanidad puede lograr lo que nosotros no podemos. Este es el credo de los que han abandonado una creencia irracional en Dios por una creencia irracional en la humanidad. Pero, ¿y si abandonamos las esperanzas vacías del cristianismo y el humanismo? Una vez que apagamos la banda sonora –el bla bla bla de Dios, la inmortalidad, el progreso, la humanidad- ¿qué sentido podemos hacernos de nuestras vidas?

Y ahora vuelvo a la lectura…

Ayala vs. Lévi-Strauss (o el factor chauvinismo)

Es raro que fallezcan a la vez dos intelectuales como Francisco Ayala y Claude Lévi-Strauss. Es, en cierto modo, como un eclipse: una rara alineación de los astros. Pero no voy a hacer aquí literatura (las musas están de luto, etc, etc). Porque los eclipses no sólo se han considerado como acontencimientos ominosos, sino que también han servido para hacer ciencia. Aristarco usó observaciones hechas durante los eclipses de Luna y de Sol para medir sus respectivos tamaños y distancias. Y yo he pensado que este singular eclipse puede también usarse para medir tamaños y distancias, pero obviamente no en el mundo físico sino en el cultural.

La idea es sencilla, y enlaza con la que ya usé en una situación similar para medir la importancia relativa del fútbol y las letras, con ocasión del fallecimiento simultáneo del futbolista Antonio Puerta y el escritor Francisco Umbral (el fútbol resultó ser 69 veces más importante que las letras). Ahora se trata de dos personajes del mundo de la cultura, así que la comparación no la vamos a hacer entre sus especialidades (que en realidad tampoco eran tan distintas, si tenemos en cuenta que Ayala ejerció como sociólogo) sino entre sus países. Con más precisión, vamos a estudiar el tamaño de un intelectual en función del país desde el que se le ve.

La idea es medir la importancia que los medios de comunicación de diversos países conceden a uno y otro fallecidos. Seguramente, en Francia se dará más importancia a Lévi-Strauss, y en España a Ayala. Podemos cuantificar esta importancia contando las palabras que se han dedicado a informar de su fallecimiento. Dado que puede haber diferencias importantes entre unos medios y otros, he examinado tres diarios españoles (El País, ABC y El Mundo) y tres franceses (Le Monde, Le Figaro y Sud-Ouest). Y como término de comparación neutral, tres diarios anglosajones (New York Times, Los Angeles Times y The Guardian). Los resultados están representados en esta gráfica:

Como ven, hay unas discrepancias muy llamativas (quizá lo más notorio es que los diarios franceses no dedican ni una palabra a Franciso Ayala, pero sobre eso volveremos más adelante). ¿Cual es la importancia real? Podríamos acogernos aquí al habitual bla bla bla relativista tan del gusto de los medios literarios: no hay tal cosa como la importancia real, cada hombre es único e irreducible a números, y más aún cuando se trata de estos egregios humanistas, etcétera. Tonterías: excusas para no pensar.

Veamos como abordaría el problema un científico. Para empezar, no vamos a pretender medir la importancia absoluta (¿en qué unidades podría medirse eso?) sino la relativa. Como es obvio ni los medios franceses ni los españoles van a ser imparciales. Así que vamos a decir que la importancia “objetiva” es la que dan los medios anglosajones, es decir, la que dan los puntos grises (parece razonable, además, porque ambos personajes vivieron algunos años en Estados Unidos, lo que garantiza cierto grado de conocimiento, sin que ninguno se asentara allí definitivamente).

Pero hay tres puntos grises distintos: cada periódico ha dedicado un número de palabras muy distinto a cada autor. Para facilitar las comparaciones, lo mejor es resumir todos los datos de cada país haciendo un ajuste lineal (se ha forzado que las rectas de ajuste pasen por cero). Si en cada pediódico los dos hubieran merecido la misma atención, los puntos estarían en la diagonal de la gráfica, y la recta de ajuste tendría pendiente 1. Es decir, la pendiente de estas rectas nos da la importancia relativa que tiene Ayala respecto de Lévi-Strauss en cada uno de estos países. Como la pendiente del ajuste de los puntos grises (los “objetivos”) es 0.30, tenemos nuestro primer resultado: la importancia de Ayala es un 30% de la de Lévi-Strauss.

Pero quizá lo más interesante es ver cómo se modifica esta importancia con la perspectiva: medir el peso del chauvinismo, en definitiva.

La pendiente de la recta azul es de 4.48, lo que significa que en España damos una importancia a Ayala que es el 448% de la de Lévi-Strauss. Es decir, sobrevaloramos al compatriota en un factor 4.48 / 0.30= 15. Podemos llamar a este número factor chauvinismo, Fch. La definición precisa sería:

Donde las importancias relativas del autor nacional frente al extranjero vienen dadas, como hemos explicado, por las pendientes del gráfico. El subíndice “N” u “O” en el paréntesis corresponde a la pendiente calculada para los diarios nacionales o para los “objetivos” (anglosajones, en este caso)

Acabamos de ver que para España Fch=15, lo que no está nada mal. Pero no es nada (literalmente) comparado con el chauvinismo francés: la pendiente de la recta roja es cero, pero aquí los términos “nacional” y “extranjero” están intercambiados, de modo que la pendiente que hay que poner en el numerador de Fch es la inversa: : ¡el factor de chauvinismo francés es infinito!

Lo cual, bien pensado, tampoco es ningún descubrimiento…

NOTAS:

1.- Es claro que el resultado infinito es un error de medida, debido a que Ayala no es suficientemente importante para ser usado como factor de comparación. Habría que haber recurrido a Cela, por ejemplo, pero no se murió el mismo día que Lévi-Strauss, así que los datos no son comparable. Es lo malo de la ciencia, que no lo sabe todo.

2.- ¿Pero realmente Ayala es tan poco importante para que no lo mencionen? He buscado en otros diarios franceses (Liberation, France Soir, La Croix, Les Echos, y L’Humanité) y ninguno le dedica una palabra. ¿Y en otros países? En Italia, tampoco dicen ni mu los diarios que he consultado: La Reppublica, Il Giornale y el Corriere della Sera. Por el contrario, en Gran Bretaña sí le mencionan The Independent, The Times, y The Daily Telegraph, y no lo hacen The Sun, The Mirror, y otro montón de tabloides aunque esto no me ha extrañado nada (y me he enterado de que hay por ahí un futbolista que se llama Ayala). Y en Alemania, pues mitad y mitad: Die Welt y Die Zeit sí, y Frankfurker Algemeine y SüdDeutseche Zeitung no. Curioso.

3.- Para acabar: no pretendo aquí despreciar el discurso literario habitual que dice que es imposible cuantificar este tipo de cosas. Estoy completamente de acuerdo con que “cada hombre es único e irreducible a números”, etc. Pero estos ejercicios de cuantificación no niegan nada de eso. Son en cierto modo un juego, pero un juego serio, un juego que nos dice algo nuevo y que se añade a todo lo anterior que puedan decir esos humanistas. Sólo estamos añadiendo, no restamos nada. Como decía Feynman del enfoque científico: it only adds.

4.- Premio para quien adivine qué periódico corresponde a cada punto en la gráfica.

Va a ser verdad que es verdad

La reforma de la enseñanza que en España asociamos a la LOGSE aparecía legitimada por dos vías. Por un lado, era una reforma progresista, y ¿quién podía estar contra el progreso? Por otra parte, como los cuentos del Osito Bussi, estaba hecha “con la colaboración de psicólogos y pedagogos”, y oponerse a ella era poco menos que oponerse a la ciencia. Entre ambas justificaciones había una notable sinergia, porque sólo los reaccionarios se oponen a la ciencia (y viceversa).

Todo esto estaba muy bien trabado, tanto que a pesar de veinte años de fracaso continuado la cosa ha aguantado en pie. Pero los tiempos están cambiando. Buena prueba de ello es que el establishment pedagógico-progresista se ha visto obligado a defender su posición con el ya célebre manifiesto No es verdad, del que hablé hace no mucho (con motivo de la réplica que Ricardo Moreno Castillo tituló No es verdad que no sea verdad).

Una defensa que cada vez va a ser más difícil, porque ya no tienen sólo la realidad en contra. También sus fuentes de legitimidad se están agotando. El “progresismo” convencional va oliendo a rancio (véanse los Bosés y compañía, que se sienten en peligro de extinción). Y, sobre todo, la ciencia ya no respalda la pedagogía de la LOGSE.

Hace poco se publicó en Cultura 3.0 una larga entrevista a Adolf Tobeña,  catedrático de Psicología Médica y Psiquiatría de la Universidad Autónoma de Barcelona. Dice muchas cosas interesantes, pero destaco aquí estas corrosivas respuestas sobre la pedagogía progresista.

* * *

Los temas que acostumbras a tratar son polémicos. En el libro Cerebro y Poder, por ejemplo, te refieres a unos estudios que demuestran que el castigo es indispensable y que encima promueve el civismo. Hacemos esta entrevista en la Universidad Autónoma de Barcelona y en la universidad es usual un tipo de estudiante roussoniano -por decirlo así- que defiende que la sociedad es la que nos corrompe, un estudiante que defiende puntos de vista antiautoritarios. ¿Cómo explicas a uno de estos jóvenes que el castigo en realidad es algo bueno y necesario?

El problema es que las ideas que explico están casi prohibidas en la sociedad española actual. Desde muy antiguo se sabe que sin sanciones no hay civilización. Al eliminar una sanción, se entra en la selva y todo el mundo empieza a actuar como un depredador.  Esto ya se sabía, y los experimentos no han hecho otra cosa que mostrar hasta qué punto la potencia de las sanciones promueve la cooperación y en qué variables y en que circunstancias. Pero el concepto básico es muy antiguo, y por eso los dioses eran sancionadores y hay reglas que tipifican las sanciones fundamentales para los pecados fundamentales (no matarás…) que estaban fijados porque la gente sabía por aproximación, por propia experiencia que si eliminas las sanciones desaparece la civilización

¿Y los pedagogos…?

Lo que ocurre con los pedagogos es que desde hace 50 años viven desenfocados. Se han inventado una burbuja, se han colocado dentro y están haciendo un daño terrible al conjunto de la sociedad. Porque han tenido éxito. Predicar la bondad universal es una cosa muy agradable y todos se quedan satisfechos. Lo que tira es la bondad, y la maldad viene siempre de fuera. Ellos viven en esta burbuja y han hecho daño a los padres -que han acabado confundidos- y han hecho daño a los burócratas, que son los que han de regular las políticas educativas. Se trata de una epidemia, y ya pasará. Porque en definitiva, para las cosas que un gobierno considera importantes, no han aplicado esta forma de pensar. No ha habido ningún gobierno que haya suprimido la policía. Sobre esta cuestión hay incluso experimentos naturales. En una ciudad de Estados Unidos, todos los policías hicieron huelga [por ejemplo en Boston en 1919] y la entrada en la selva fue automática. El aumento de criminalidad ocurrió en cuestión de minutos y en un crescendo apoteósico.  Si se querían datos naturales, ahí están, y no en condiciones de laboratorio. A ningún gobierno se le ha ocurrido suprimir a la policía, ni tan solo a los más radicales. A algunos se les ha ocurrido: “ahora eliminaremos el ejército” o el ejército será  sólo de paz, engañando al personal porque los ejércitos no pueden ser de paz. Pero a la policía nadie se le ha ocurrido suprimirla; al contrario, lo que se ha hecho ha sido reforzarla. En el fondo, predique lo que se predique, todos están convencidos -incluidos los pedagogos- de que para preservar la tranquilidad de estar tranquilo sin preocuparse de que nadie vaya a entrar en tu casa con malas intenciones, tiene que haber normas.

Los economistas y psicólogos experimentales han establecido un cuerpo de datos tremendo según el cual el castigo es un elemento imprescindible de la civilización. Sin castigo no hay ni conducta cooperativa ni conducta moral. Si se suprime el castigo, los niños crecen más amorales,  o más inmorales.

Hay madres que han acabado en prisión por dar un cachete a un niño…

Todo esto no son más que patologías de esta epidemia tóxica en la cual han vivido los pedagogos doctrinales, que por otro lado tampoco son la mayoría de los maestros, que son personas más sensatas. Los pedagogos doctrinales y los que fabrican las políticas educativas han vivido en esta especie de optimismo iluso sobre la naturaleza humana que ha hecho más daño que bien.

Pero es fácil caer en esto, porque los humanos, de forma espontánea, somos muy cooperadores. Y la presencia del castigo en sociedades muy reguladas y ricas es muy lejana e indirecta. Los ejemplos de conducta cooperadora sin necesidad de sanción inmediata y visible son enormes. Todos subimos diariamente al metro y soportamos incomodidades y estar cerca los unos de los otros con la consiguiente vulneración del espacio personal y en general no hay peleas. La gente tiene una gran capacidad de tolerancia.

Hay respeto y auotoorden, por ejemplo en las colas de las autopistas, y encima tienen que pagar. Y la gente también se coloca en las playas con orden y respeto, a pesar de que estén abarrotadas.  Y en las colas de supermercados tampoco se necesitan policías, la gente se autoordena. Los ejemplos de conductas cooperativas sin sanción visible son tantas que en conjunto se produce la sensación aparente de que somos seres cooperadores, morales, leales y cumplidores y por tanto no es necesaria la sanción. El problema es que funciona porque la sanción se encuentra siempre detrás. Por eso hay radares, y hay avisos de que hay radar para que la gente obedezca. Y eso que sabe el común de la gente, no se aplica en el período más crucial, cuando las criaturas tienen que aprender la jerarquía y la importancia de las normas. Esto es una epidemia que ya pasará, y está dando señales de bajada.

En la pedagogía, los sacerdotes de este error doctrinal han acumulado poder y están colocados en las posiciones de comandancia y a los que vayan con otro discurso se les castiga. Los funcionarios obedecen aunque no estén de acuerdo. Si los que mandan piensan así y es lo que toca decir, pues obedecen, aunque después en las salas de profesores luego digan lo contrario.

Entonces está claro que el aprendizaje más elemental no puede excluir la autoridad y la jerarquía como un elemento básico en la educación…

Los recién nacidos, en primer lugar, están desvalidos durante la primera época de su vida. Son primates inermes y sin capacidad de defensa. Si conoce la  maldad es porque otros se la enseñan y le estropean. Ellos de entrada son bonitos e inermes y si no se les cuida con constancia mueren con seguridad. Es así. No pueden ni desplazarse ni gatear. Los hay que a los tres días saben gritar y protestar con berrinches brutales. Otros que protestan moderadamente y otros que muy poco. Pero los hay muy guerreros, y las madres saben que son guerreros ya la primera semana. Y son guerreros  siempre. Y estos necesitan más esfuerzo. Y lo saben las madres, y los cuidadores de guardería y los profesores…

¡Excepto los pedagogos!

Excepto los pedagogos doctrinales, que están confundidos y están engañando a la gente.  Están ayudados por muchos políticos que también tienen una potencia de inducción de doctrina errónea tremenda cuando predican que todos los conflictos humanos son resolubles desde el diálogo, o desde la negociación o la conciliación.  Como son gente espabilada, están mintiendo deliberadamente. Tienen un doble juego interior. Tienen el grado suficiente de convencimiento para predicarlo, pero mantienen reductos de prudencia y solvencia porque, si fueran consecuentes,  suprimirían ejércitos y policía. Si fuera verdad que los conflictos son resolubles con el diálogo, nos podríamos ahorrar todo el dinero que nos gastamos en policía, en inspección y en ejército. Pero no cometen este error. Una cosa es el discurso, y otra es el comportamiento.

* * *

No se crean que Tobeña dice cosas raras. En realidad, toda la corriente principal de la psicología evolucionista dice esto. Y si la pedagogía es una ciencia y no una ideología, ya debería estar tomando nota. Va a ser verdad que es verdad.

De Salobral a Schrödinger

Fuente: Google Maps

Este verano crucé en coche Salobral. Poco más que un puñado de casas, como tantos otros pueblos en Castilla, que parecía levantarse a duras penas del barro.

Y sin embargo, pensé, esto es un pueblo: aquí ha vivido gente ininterrumpidamente desde hace ocho o nueve siglos. Unos han muerto, otros han nacido que los han reemplazado, y el pueblo ha mantenido su identidad.

Esta gente es el pueblo, mucho más que las casas. Pero hay algo aquí paradójico. La identidad se mantiene, digo, pero cambia la gente. El conjunto {habitantes de Salobral en 2009} y el conjunto {habitantes de Salobral en 1909} son seguramente disjuntos. ¿Cómo pueden ser el mismo pueblo?

Fuente: 3B Scientific

Y, bien pensado, ¿no soy yo también una especie de pueblo, una población de células en la que unas mueren y otras nacen? Al cabo de un par de semanas se habrá renovado toda mi piel; al cabo de diez años, todos mis huesos. Y cada una de esas células está hecha de átomos que se renuevan aún más rápido: una buena parte de los átomos que forma una célula hoy no estarán en ella al cabo de una semana.

Fuente: Cell to cell health

Sería ingenuo pensar que hay una especie de átomos dorados de la identidad; átomos esenciales que, mientras los conservemos, somos nosotros. No: la identidad no está en la materia, la identidad está siempre en la estructura.

Pueden cambiar todos los habitantes de Salobral, y el pueblo seguir siendo Salobral. Pueden cambiar todas las células de mi cuerpo, y yo seguir siendo yo. Y pueden cambiar todos los átomos de una célula, y la célula seguir siendo la misma.

Cuando llegamos a este escalón, sin embargo, generalmente nos paramos. En los átomos, o más bien en las partículas elementales, retrocedemos al concepto ingenuo de identidad material. Quizá porque no podemos concebir aquí una estructura. Estructura es orden, organización, pero en una partícula elemental, sin partes, no hay nada que organizar.

Si pensamos así, es que no hemos llegado a captar realmente la idea de estructura. Somos como los niños que no pueden abstraerse de las cifras arábigas (0,1,2…) al pensar en los números. La idea de estructura, como la de número, es abstracta: no necesita ningún soporte material, aunque pueda haber objetos materiales que la realicen (como unos trazos en el papel realizan las cifras arábigas, que a su vez realizan los números).

Y es aquí donde hemos llegado de Salobral a Schrödinger. Porque esta es justamente la idea que él expone en Ciencia y Humanismo:

La antigua idea [sobre las partículas elementales] radica en que su individualidad se basaba en la identidad de la materia que las constituye. Esto es, al parecer, una coletilla gratuita y casi mística que está en claro contraste con lo que, según acabamos de ver, constituye la individualidad de los cuerpos macroscópicos, bastante independiente de tan burda hipótesis materialista, y que no necesita su soporte. La nueva idea es que lo que es permanente en esas partículas finales es su forma y su organización. El hábito del lenguaje cotidiano nos engaña y parece exigir que, cuando quiera que oigamos pronunciar la palabra “hechura” o “forma”, ésta deba referirse a la forma o hechura de algo, que haya un sustrato material para dar forma. Científicamente este hábito se remonta a Aristóteles, su causa materialis y su causa formalis. Pero, ante las partículas finales que constituyen la materia, parece quedar excluida la posibilidad de concebirlas como formadas por algún material. Son, por así decirlo, pura forma, nada sino forma; lo que tenemos una y otra vez en sucesivas observaciones es su forma, no una pizca individual de materia.

Pura forma, pura estructura. Salobral es una estructura formada por hombres. Cada hombre es una estructura formada por células. Cada célula es una estructura formada por partículas. Y cada partícula es una estructura formada por… nada: pura estructura. Así que, en realidad, si aquí sobra el sustrato material, también sobra en la célula (las partículas), en el hombre (las células), en el pueblo (los hombres).

Dos palabras resumirían esta metafísica: sola structura. O una sola: matemáticas.

Ocrán Sanabu

Un acertijo sencillo: sin mirarlo en Google, ¿qué es Ocrán Sanabu? No son dos palabras mágicas como Abra Cadabra. No se trata tampoco del nombre de dos figuras que añadir a Bouba y Kiki. En realidad, son parte de una lista de once palabras:

1. Bekker
2. Bel
3. Cozvíjar
4. CR
5. Ezzelin
6. Izzo
7. Ocozol
8. Ocrán
9. Sanabu
10. Sanaco
11. ZZ

Y esto ya debería ser una pista suficiente para acertarlo… (la respuesta estará en los comentarios, seguro).

Aventuras de Bouba y Kiki (IV): Epílogo

En el post anterior hemos visto como las excepcionales capacidades numéricas y lingüísticas de David Tammet tienen una relación muy estrecha con su percepción sinestésica. En todos los casos, la sinestesia le permite realizar hazañas imposibles al común de los mortales porque gracias a ella puede utilizar el sistema visual en problemas que no son visuales sino auditivos, conceptuales o matemáticos.

En cierto modo (y advierto que esto es una idea mía, no de los expertos en este tema) es lo que hacemos cuando usamos una gráfica para pensar sobre un problema físico o matemático: los traducimos a un lenguaje visual y así podemos aplicarles la potencia de computación de nuestro sistema visual, que es realmente excepcional. Por ejemplo, ante la gráfica de una función detectamos inmediatamente sus máximos, mínimos o cambios de concavidad o convexidad, mientras que hacerlo a partir de la definición de la función es un problema analítico complicado. De igual modo, cuando representamos una serie de datos en una gráfica x-y, vemos con facilidad que tipo de correlación tienen, si son “ruidosos” o no, etc. Todo esto es imposible si nos presentan los mismos datos en una tabla. Nos vemos obligados entonces a realizar unos laboriosos cálculos estadísticos para obtener un resultado que el ojo nos proporciona de inmediato.

Nuestra vista hace pues cosas extraordinarias, y si percibiéramos visualmente los números (o las palabras) podríamos hacer con ellos esas cosas extraordinarias.

Pero en el caso de Tammet no sólo es eso. Con esta idea podríamos entender que realizara multiplicaciones aproximadas, visualizando el tamaño de los números (los factores como los lados de un rectángulo y el resultado como un área, por ejemplo). Pero que dé los resultados exactos es desconcertante: eso no lo hace el ojo. Las sinestesias de Tammet no parecen tener ninguna relación con la “física” de los números (por ejemplo, el 23 es “grande” y el 581 “pequeño”). De hecho, parecen totalmente arbitrarias. Pero si realiza cálculos con ellas, no pueden serlo: deben tener una lógica, una lógica de alguna manera isomorfa a la lógica abstracta de la multiplicación o la división.

Cuando multiplicamos números con papel y lápiz, usamos un algoritmo que funciona porque realiza en un proceso concreto las propiedades abstractas de la multiplicación. No es el único posible (en una calculadora o en un ábaco se usan otros) pero en todos los casos los algoritmos han sido diseñados trabajosamente para que exista ese isomorfismo: son lo menos espontáneo que se pueda concebir. Por el contrario, las sinestesias de Tammet no han sido diseñadas, simplemente le ocurren.Y el caso es que funcionan como un algoritmo. De una manera misteriosa, captan la estructura multiplicativa. Esto plantea un sinfín de preguntas. Valgan dos como ejemplo (en realidad las planteó Rogelio Yoyontzin en sus comentarios al post anterior):

• Da la impresión de que la sinestesia de Tammet va asociada al número en sí, más que a su representación en base 10 (a diferencia de otros casos más sencillos en los que lo que tiene “color” son las cifras del 0 al 9). Parece que su manera de operar debería ser independiente de la base. Pero cuando hace una divisón con decimales, éstos se le aparecen secuencialmente (como no podría ser de otra manera, pues generalmente son infinitos).  Sin embargo, esos decimales sólo son los correctos en base 10. Esto, al menos a mí, me resulta extraño.
• Dado que la estructura multiplicativa no es privativa de los números reales, sino algo mucho más general (que posee cualquier grupo en el sentido matemático de la palabra), ¿funcionaría este “algoritmo sinestésico” en esas estructuras más generales?¿O hay alguna razón por la que está confinado a los números reales?¿Tienen entonces los números reales alguna propiedad particular que es la que usa Tammet?

Otra cuestión intrigante es si no seríamos capaces de hacer también nosotros, siguiendo algún método, algo similar a lo que hace Tammet espontáneamente. Quizá podríamos entrenarnos para aprender un lenguaje visual aplicado a las matemáticas o los idiomas, como nos entrenamos para aprender las técnicas de la expresión gráfica. O quizá podríamos conseguir que nuestro cerebro tuviera auténticas percepciones sinestésicas como las de Tammet (hay quien está probando esto, aunque los resultados no están aún claros). Las posibilidades de la sinestesia para expandir nuestra capacidad intelectual son atractivas e intrigantes.

Aunque quizá podría ser que ya la hubiera expandido. Sabemos que, según la concepción estándar, el lenguaje humano está formado por símbolos arbitrarios. Cómo puede haberse puesto de acuerdo una comunidad de personas para utilizar un signo determinado, de entre la infinidad de signos posibles, para un determinado objeto, es un misterio insondable si los signos son realmente arbitrarios. Pero no lo es tanto si, como nos sugerían Bouba y Kiki (en el 2º post de esta serie) la arbitrariedad no es tanta.

Hay otra idea que refuerza esta sugerencia. El lenguaje está íntimamente unido al pensamiento abstracto. Pero la abstracción depende, a su vez, de algo más básico: de la capacidad de percepciones de diferentes sentidos en un “concepto” de orden superior. Con el ejemplo que pone V. S Ramachandran (“Escuchar colores, saborear formas”, publicado en Temas de Investigación y Ciencia, 2005): un gato es suave (tacto), maúlla y ronronea (oído), tiene cierta apariencia (vista) y despide un olor característico (olfato). Todo esto nos viene a la mente ante la palabra “gato”. Esta integración intermodal se produce, según los neurólogos, en una región cerebral llamada TPO (unión de los lóbulos temporal, parietal y occipital). En esa misma zona se cree que se producen también los “cruces de cables” (los neurólogos los llaman “activaciones cruzadas”) entre distintos sentidos en los individuos sinestésicos. De este modo, la sinestesia estaría en relación con el origen del pensamiento abstracto: en definitiva, estaría en la raíz de lo que nos hace humanos.

Esta es la idea de Ramachandran, y es indudablemente muy especulativa. Sea o no cierta, la sinestesia es fascinante, y no sólo por todo lo que hemos dicho ya, sino también por una cuestión filosófica: porque pone de manifiesto de un modo espectacular hasta qué punto el mundo no es algo que está ahí objetivamente y percibimos tal cual es. Los números no tienen colores. ¿Puede haber algo más obvio? Y sin embargo, Tammet ve esos colores. ¿Podemos sostener seriamente que son una alucinación, que no existen en realidad, cuando esos colores le permiten realizar las proezas de cálculo y de memoria que hemos descrito, y que nosotros somos incapaces de realizar?¿No estaríamos siendo como un sordo que sostiene que la música no existe? Quizá debiéramos ser más prudentes al dictaminar lo que existe “en realidad”. Porque quizá hay muchos más colores que no vemos y más sonidos que no oímos (o quizá: más colores que no oímos y más sonidos que no vemos )

* * *

NOTA: Casi todo lo que he contado en esta serie de posts está sacado de dos fuentes que ya he citado: Born on a blue day (la autobiografía de David Tammet) y el artículo de Ramachandran en Investigación y Ciencia. Curioseando en la web he encontrado algunas otras cosas:

• En la Universidad de Granada hay un grupo especializado en la sinestesia, y puede bajarse una tesis doctoral sobre el tema (está en inglés, con capítulos en español).
• Un artículo sobre la evolución histórica del concepto de sinestesia
• Páginas de Richard E. Cytowic, un neurólogo que ha escrito un libro sobre el tema recomendado por el mismísimo Tammet.

Aventuras de Bouba y Kiki (III): Pi es un paisaje

Como vimos en el primer post de la serie, David Tammet posee una percepción sinestésica excepcionalmente rica y compleja. En su autobiografía Nacido en un día azul explica como esa percepción está en el origen de sus extraordinarias capacidades matemáticas (la traducción es mía):

Los científicos denominan sinestesia a mi experiencia visual y emocional de los números; una rara mezcla neurológica de los sentidos, que comúnmente resulta en la capacidad de ver las letras y/o los números en color. La mía es de una tipo inusual y complejo; percibo los números como formas, colores, texturas y movimientos. El número 1, por ejemplo, es un blanco brillante y luminoso, como si alguien encendiera un flash ante mis ojos. El cinco es como el ruido de un trueno o el de las olas rompiendo contra las rocas. El treinta y siete tiene grumos como el porridge, mientras que el 89 me recuerda a la nieve cayendo. (…)

Usando mis experiencias sienstésicas desde mi temprana infancia, he crecido con la habilidad de manejar y calcular números enormes en mi cabeza sin ningún esfuerzo consciente, igual que el personaje de Raymond Babbit en Rain Man. (…)

Mi tipo favorito de cálculo es calcular potencias, es decir, multiplicar por sí mismo un número un cierto número de veces. (…) Veo el resultado de cada potencia como un patrón visual característico en mi cabeza. Según crecen los resultados, las formas y colores mentales que experimento se van haciendo más complejos. Veo la quinta potencia de 37 (37×37x37×37x37=69,343,957) como un gran círculo compuesto de círculos menores corriendo desde la parte de arriba en sentido contrario a las agujas del reloj.

Cuando divido un número por otro, veo una espiral que rota hacia abajo en bucles cada vez más grandes, que parecen torcerse y curvarse. Divisiones diferentes producen tamaños diferentes de espirales, con curvas distintas. A partir de mis imágenes mentales puedo calcular un cociente como 13/97 (=0.1340206…) con casi cien cifras decimales.

Nunca escribo nada cuando calculo, porque siempre he podido hacer las cuentas en mi cabeza, y es mucho más fácil para mí visualizar la respuesta usando mis formas sinestésicas que tratar de hacer las cuentas con las técnicas de “sumar y llevar” que se enseñan en el colegio. Cuando multiplico, veo los dos números como formas distintas. La imagen cambia y emerge una tercera forma: la respuesta correcta. El proceso ocurre espontáneamente en cuestión de segundos. Es como hacer matemáticas sin tener que pensar.

En la ilustración estoy multiplicando 53 por 131. Veo ambos números con su forma característica y los coloco uno frente a otro. El espacio entre las dos formas crea una tercera, que percibo como un nuevo número: 6,943, la solución de la cuenta. (…)

Siempre he estado fascinado por los números primos. Veo cada primo como una forma de textura suave, distinta de los números compuestos (no primos), que son más rugosos y menos distintivos. Cada vez que identifico como primo un número, siento una oleada de una sensación difícil de explicar en mi cabeza (en el centro de la frente); es una sensación especial, como sentir súbitamente alfileres y agujas.

De este modo fue como Tammet pudo recitar las 22.514 primeras cifras de π en una exhibición con fines benéficos el el 14 de marzo de 2004 (día de π, naturalmente). Se limitó a mirar el paisaje que formaban los dígitos, según se desplazaban ante sus ojos, e irlo pronunciando. Aquí hay un esquema, hecho por él, de como empieza ese π-paisaje:

Pero la sinestesia también afecta a las palabras:

Mi sinestesia también afecta a como percibo las palabras y el lenguaje. La palabra ladder (escalera), por ejemplo, es azul y brillante, mientras que hoop (aro) es blanda y blanca. Lo mismo me ocurre con las palabras en otros idiomas: la palabra francesa jardin, por ejemplo, es de un amarillo borroso, mientras hnugginn (“triste” en islandés) es blanca con muchas pintas azules.

Una diferencia con los números es que las palabras tienen significado, lo que da lugar en ocasiones a curiosos conflictos:

Algunas palabras son perfectas para las cosas que describen. Una raspberry (frambuesa) es una fruta roja y una palabra roja, mientras que grass (hierba) y glass (vidrio) son palabras verdes que describen cosas verdes. Las palabras que empiezan con T son siempre naranjas, como un tulipan o un tigre o un árbol (tree) en otoño.

Recíprocamente, algunas palabras me parece que no casan con las cosas que describen: geese (gansos) es una palabra verde pero describe pájaros blancos (me habría parecido mejor elección heese), la palabra white (blanco) es azul, mientras que orange (naranja) es clara y brillante como el hielo.

Y esto también tiene utilidad:

(La sinestesia) también me ayuda a aprender idiomas con rapidez y facilidad. Actualmente sé hablar diez: inglés (mi lengua nativa), finlandés, francés, alemán, lituano, esperanto, español, rumano, islandés y galés.

…con tanta facilidad que aprendió islandés en una semana. En fin, para no extendernos demasiado, aquí pueden ver a Tammet en acción (es la primera parte de un documental en inglés, que tiene 5; en la última cuentan lo del islandés).

Ah, y en el próximo post ya se acaban las aventuras

Aventuras de Bouba y Kiki (II): ¿Cuál es Bouba?

Les presento a Bouba y Kiki:

¿Cuál es cuál? No hace falta que yo se lo diga: en realidad, ustedes ya lo saben. Antes de seguir leyendo, pueden votar aquí:

[Si ya ha votado, puede seguir leyendo]

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Aventuras de Bouba y Kiki (I): Nacido un día azul

Nací el 31 de enero de 1979: un miércoles. Sé que fue miércoles porque la fecha es azul para mí, y los miércoles siempre son azules, como el número 9 o el sonido de gente discutiendo en voz alta. Me gusta la fecha de mi nacimiento, porque puedo visualizar la mayoría de sus números como formas redondas y suaves, similares a guijarros en una playa. Eso es porque son números primos: 31, 19, 197, 97, 79 y 1979 sólo son divisibles por ellos mismos y por 1. Puedo reconocer cada número primo hasta el 9973 por su “guijarrosidad”. Mi cerebro funciona así.

Tengo una rara condición llamada síndrome de savant, poco conocida hasta que fuera retratada por Dustin Hoffman en la película Rain Man, que ganó el Oscar en 1988. Como Raymond Babbit, el personaje de Hoffman, tengo una necesidad casi obsesiva de orden y rutina que afecta virtualmente a cada aspecto de mi vida. Por ejemplo, como exactamente 45 gramos de porridge para desayunar cada mañana; peso el bol en una balanza electrónica para asegurarme. Después cuento el número de prendas de ropa que llevo antes de salir de casa. Me pongo nervioso si no puedo beber mis tazas de té a la misma hora cada día. Cada vez que me siento demasiado estresado y no puedo respirar bien, cierro los ojos y cuento. Pensar en números me ayuda a recobrar la calma.

Los números son mis amigos, y siempre están a mi alrededor. Cada uno es único y tiene su propia personalidad. El 11 es amistoso y el 5 ruidoso, mientras el 4 es tímido y tranquilo: es mi número favorito, quizás porque me recuerda a mi mismo. Algunos son grandes: 23, 667, 1179; mientras que otros son pequeños: 6, 13, 581. Algunos son bonitos, como el 333, y otros feos, como el 289. Para mi, cada número es especial.

Así empieza Born on a blue day, un libro realmente singular (la traducción es mía, pero acabo de ver que hay edición española). Es la autobiografía de Daniel Tammet, un prodigio de los números (en 2004 consiguió memorizar los 22000 primeros dígitos de pi) que, como ocurre a menudo, es un idiot savant: una persona con dotes extraordinarias en un campo muy concreto pero con graves carencias en todo lo demás.

Hoy, la corrección política ha eliminado (al menos en inglés) el “idiot”, y se dice sólo “savant”. En el caso de Tammet esto es sin duda apropiado, porque, como demuestra este libro, no tiene nada de idiota. La afección de Tammet se conoce como síndrome de Asperger, y se puede definir como una forma relativamente benigna de austismo, que le permite llevar una vida autónoma, aunque con limitaciones: obsesión por el orden y la rutina, fobia a las multitudes, dificultad para percibir los sentimientos ajenos o para seguir una conversación normal (con sus sobreentendidos y vaguedades)…

Muchos de estos rasgos parecen tener un sustrato común: la focalización de la atención en los detalles, en detrimento de la visión de conjunto. La mayoría de nosotros percibe de manera inmediata un esquema, un cuadro general de las cosas, y sólo en segundo término somos conscientes de los detalles. Por ejemplo, al leer

En un lugar de la Mancha, de cuyo nombre no
no quiero acordarme, no ha mucho tiempo que…

casi nadie se da cuenta de que hay un “no” repetido en la segunda línea. Por eso es tan trabajoso corregir pruebas de imprenta: nuestro sistema perceptivo funciona prestando poca atención a esas minucias. En experimentos de laboratorio se pone a prueba la focalización de nuestra atención proyectando brevemente una figura sobre una pantalla. El sujeto tiene que apretar un botón si ve una “E”, por ejemplo, y a otro si no la ve.

Ante la figura de la izquierda, casi todo el mundo ve la “E”; ante la de la derecha es mucho más difícil. Para Tammet, el resultado es el inverso (son las llamadas Figuras de Navon) Un efecto secundario de esta focalización en los detalles es que al leer un texto le saltan a la vista las erratas  (cuenta que su madre le gritó más de una vez: ¿¡Es que no puedes leer el periódico como todo el mundo!?, exasperada cuando él le señalaba la enésima errata).

Pero en realidad, todas las peculiaridades de los síndromes de Asperger podrían ser efectos secundarios análogos (esta idea es lo que se llama teoría de la coherencia central débil): por ejemplo, nuestra percepción de los sentimientos tiene la forma de una visión de conjunto, un tinte emocional que impregnan todo el cuadro; precisamente lo que personas como Tammet no ven.

Las excepcionales capacidades matemáticas de Tammet y de otros afectados de Asperger parecen ser la contrapartida de ese déficit. Serían entonces, más que un prodigio, la manifestación de una manera diferente de funcionar el cerebro. En realidad, una manera de funcionar defectuosa, en el sentido de que no es la mejor adaptada a la supervivencia: tener una visión de conjunto es más útil que perderse en los detalles (volveremos más adelante sobre qué es mejor y qué es peor).

¿Y qué hay de Bouba y Kiki? No se me han olvidado. Pero este post ya es un poco largo, así que aparecerán en el próximo.

Gracias, FairShare

El éxito de mi desconexión parcial de esta semana ha sido… eso, parcial. Me propuse usar sólo el correo electrónico, pero estos días no podía pasar sin usar la web en el trabajo, y una vez abierto Firefox, ¿cómo no mirar si había alguna novedad en el blog? Así que tuve que negociar conmigo mismo que le echaría un vistazo una o dos veces al día. Que han sido cuatro o cinco, claro.

He descubierto que soy más adicto de lo que pensaba, pero me consuelo recordando lo que decía Mark Twain sobre el respeto que debemos a nuestras costumbres: “ningún hombre debe tirarlas por la ventana; debe engatusarlas y hacer que bajen por las escaleras de escalón en escalón” (imagino que por eso nunca fue capaz de dejar de fumar).

Por lo menos, limitarme a mirar el blog pero no escribir ni comentar me ha servido para sacar algo de tiempo para leer (ya va a buen ritmo El maestro y Margarita) y escribir (se notará en los próximos días aquí).

Pero no escribía este minipost para contar estas trivialidades, sino para recomendarles FairShare. ¿Para qué sirve? En lugar de contestar directamente, voy a ponerles un ejemplo: para descubrir posts como éste sobre Copérnico, que me ha gustado mucho. Yo no lo habría hecho mejor ¿No es injusto que no tenga ningún comentario, siendo idéntico a uno otro que escribí yo hace tiempo, y que tuvo catorce? (en fin, si quieren pueden ustedes arreglar esa injusticia )

Por eso todo el que tenga un blog necesita Fairshare: porque a todos nos gusta conocer esos admiradores anónimos que tenemos por ahí fuera y que, en su modestia, ni siquiera se atreven a decírnoslo.